當(dāng)“雙減”遇上新課標(biāo)，有了新課標(biāo)助力“雙減”落地的導(dǎo)向；當(dāng)“舊教材”遇上新課標(biāo)，有了依據(jù)新課標(biāo)用好“舊教材”的行動(dòng)；當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)遇上跨學(xué)科融合，有了學(xué)科“協(xié)同育人”的教育。在教學(xué)中，每一次美麗的邂逅，都成為課堂教學(xué)中變革的契機(jī)。融合教學(xué)，以“融”化人是一種理念與實(shí)踐，正如古人所云：“和而不同，各美其美。”新課標(biāo)之導(dǎo)向，以小學(xué)數(shù)學(xué)為主干，借“三個(gè)課堂”之舟，以任務(wù)為舵，設(shè)計(jì)主題式、項(xiàng)目化的跨科學(xué)融合教學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)校課程形式，引領(lǐng)育人方式深度變革。在“融合”教學(xué)之路上，實(shí)現(xiàn)學(xué)科協(xié)同育人的功能，猶如百川匯海，共融共生。

融合教學(xué)突破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，用新的教學(xué)方法和手段，以適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展和學(xué)生的需求。學(xué)校是學(xué)生教育的主陣地，課程是學(xué)生學(xué)習(xí)最核心的載體，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合，是課程育人的關(guān)鍵所在。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)要圍繞“123”的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。“1”即 1個(gè)目標(biāo)：新課標(biāo)下，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科協(xié)同育人目標(biāo)；“2”即2個(gè)形式：主題式和項(xiàng)目式；“3”即3步內(nèi)容策略：目標(biāo)設(shè)計(jì)、內(nèi)容整合、活動(dòng)設(shè)計(jì)。在追求融合的過(guò)程中，我們既要注重學(xué)科間的橫向聯(lián)系，又要挖掘數(shù)學(xué)本身的深度與廣度，讓融合教學(xué)真實(shí)發(fā)生。

一、跨學(xué)科融合教學(xué)的目標(biāo)設(shè)計(jì)策略

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)的目標(biāo)設(shè)計(jì)是內(nèi)容策略的起點(diǎn)和核心。

（一）分類目標(biāo)設(shè)計(jì)策略

在制定小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)以小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基石，探尋與其他學(xué)科的融合之道。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》所倡導(dǎo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科目標(biāo)應(yīng)聚焦于數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言三個(gè)維度，以知識(shí)為載體，將目標(biāo)進(jìn)行分類，以核心素養(yǎng)的11個(gè)表現(xiàn)為橋梁，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，讓學(xué)生深切感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

1.認(rèn)識(shí)探究類目標(biāo)

我們要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。只有在思考與學(xué)習(xí)的交融中，學(xué)生才能用數(shù)學(xué)的眼光洞察世界的奧秘。

2.理解解釋類目標(biāo)

我們要引導(dǎo)學(xué)生深入理解事物的發(fā)生與發(fā)展，解釋自己的方法與結(jié)論，從而培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力和推理意識(shí)。“理解是知識(shí)的開始，解釋是智慧的展現(xiàn)。”通過(guò)數(shù)學(xué)思維的鍛煉，學(xué)生將能更好地用邏輯和推理來(lái)思考現(xiàn)實(shí)世界。

3.描述交流類目標(biāo)

我們要指導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)描述數(shù)學(xué)模型，與他人交流，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。“言為心聲，文以載道。”通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，學(xué)生能更加準(zhǔn)確地描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

（二）分層目標(biāo)設(shè)計(jì)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，從數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)出發(fā)，思考為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的目標(biāo)需要融入哪些學(xué)科，融入學(xué)科的哪些目標(biāo)可以與本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行深度融合，以此形成跨學(xué)科融合教學(xué)的總目標(biāo)。除此之外，在目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)，教師還應(yīng)充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，將知識(shí)目標(biāo)分為知識(shí)理解（一級(jí)水平）→知識(shí)遷移（二級(jí)水平）→知識(shí)創(chuàng)新（三級(jí)水平），把對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)與知識(shí)目標(biāo)統(tǒng)一起來(lái)，素養(yǎng)在知識(shí)建構(gòu)中生長(zhǎng)，如同樹木在土壤中扎根，汲取養(yǎng)分。

在跨學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)中，我們應(yīng)堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的陣地，同時(shí)開放思維，探尋與其他學(xué)科的融合點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的旅程中，不僅能感受到數(shù)學(xué)的魅力，還能體驗(yàn)到跨學(xué)科學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與收獲。

二、跨學(xué)科融合教學(xué)的內(nèi)容整合策略

“內(nèi)容整合，乃目標(biāo)設(shè)計(jì)之舟楫。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)融合其他學(xué)科，在目標(biāo)導(dǎo)向下形成有序推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的整合策略。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著豐富的融合點(diǎn)，教師應(yīng)深入挖掘，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。

（一）年級(jí)優(yōu)勢(shì)下的內(nèi)容整合策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)中，由于涉及的學(xué)科眾多，學(xué)生在面對(duì)多樣化的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，往往需要教師的有效引導(dǎo)和任務(wù)驅(qū)動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，教師充分利用年級(jí)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行內(nèi)容整合顯得尤為重要。年級(jí)優(yōu)勢(shì)主要指同一年級(jí)學(xué)生在認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展等方面的共性特點(diǎn)，這為教學(xué)內(nèi)容的整合提供了有力依據(jù)。

1.優(yōu)先考慮同一年級(jí)的課程資源

這些資源往往具有共同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，能夠起到相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)的作用。例如，在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)“滴水實(shí)驗(yàn)”時(shí)，我們就可以融合同年級(jí)科學(xué)學(xué)科的“降水量的測(cè)量”、道德與法治學(xué)科的“家庭貢獻(xiàn)與責(zé)任”、語(yǔ)文學(xué)科的“觀潮”、美術(shù)學(xué)科的“生活中的線條”，多學(xué)科融合讓學(xué)生真切感受到水是生命之源，沒有了水，地球上的人類和動(dòng)植物都無(wú)法生存。

2.關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求

不同年級(jí)的學(xué)生在認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)興趣上存在差異。因此，內(nèi)容整合應(yīng)充分體現(xiàn)年級(jí)特點(diǎn)，符合學(xué)生的實(shí)際情況。例如，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，教師可以通過(guò)游戲化的方式將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合，設(shè)計(jì)主題式活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，教師可以引入更多具有挑戰(zhàn)性和探索性的跨學(xué)科內(nèi)容，設(shè)計(jì)項(xiàng)目式的跨學(xué)科主題活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

3.注重教學(xué)過(guò)程的連貫性和系統(tǒng)性

教師在整合內(nèi)容時(shí)，應(yīng)確保各個(gè)學(xué)科之間的銜接順暢，避免出現(xiàn)知識(shí)斷層或重復(fù)。同時(shí)，還要根據(jù)教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生的反饋情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保整合后的教學(xué)內(nèi)容能夠真正起到提高教學(xué)效果的作用。

年級(jí)優(yōu)勢(shì)下的內(nèi)容整合策略是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)中的重要一環(huán)。通過(guò)利用同一年級(jí)內(nèi)的課程資源、關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求、注重教學(xué)過(guò)程的連貫性和系統(tǒng)性，教師可以有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)和能力。

（二）四大領(lǐng)域下的內(nèi)容整合策略

小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容分為四大領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)與概率。古人言：“博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之。”在小學(xué)數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域中，每一個(gè)領(lǐng)域都蘊(yùn)含著與其他學(xué)科的深厚聯(lián)系。依據(jù)四大領(lǐng)域的內(nèi)容，找到關(guān)聯(lián)學(xué)科的內(nèi)容融合點(diǎn)，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容與體育學(xué)科融合，我們開展“反彈的高度”“象征性長(zhǎng)跑”等課程。這些課程不僅鍛煉了學(xué)生的身體素質(zhì)，還通過(guò)球類、跑步等體育活動(dòng)的數(shù)據(jù)收集與分析，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到了數(shù)與代數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容與科學(xué)、信息技術(shù)、美術(shù)等學(xué)科進(jìn)行融合。例如，通過(guò)“有趣的折疊”“包裝的學(xué)問(wèn)”等課程，引導(dǎo)學(xué)生利用科學(xué)的力學(xué)原理進(jìn)行實(shí)踐操作，借助信息技術(shù)的三維立體展示，以及美術(shù)的裝飾技巧，讓學(xué)生全方位、多角度地認(rèn)識(shí)和理解圖形與幾何。“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域與科學(xué)學(xué)科融合，我們利用科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和科學(xué)精神。我們還與信息技術(shù)學(xué)科融合，使用計(jì)算機(jī)模擬或編程工具，讓學(xué)生設(shè)計(jì)并操作數(shù)學(xué)模型，以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域和道德與法治學(xué)科融合，通過(guò)討論社會(huì)調(diào)查中的統(tǒng)計(jì)方法，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)的重要性。

三、跨學(xué)科融合教學(xué)的主題活動(dòng)設(shè)計(jì)策略

活動(dòng)設(shè)計(jì)，乃內(nèi)容策略實(shí)施之鑰，解鎖成效之門。活動(dòng)設(shè)計(jì)是內(nèi)容策略得以實(shí)施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。融合教學(xué)應(yīng)以新課標(biāo)要求為導(dǎo)向，形成小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)四大領(lǐng)域主題活動(dòng)設(shè)計(jì)策略，以強(qiáng)化課程育人的功能。古人言：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，既要注重學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，又要引導(dǎo)他們進(jìn)行深入思考，實(shí)現(xiàn)知行合一。 教師可以組織多元化的融合教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》中對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主題及項(xiàng)目有明確要求、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示，在附錄中對(duì)每一個(gè)活動(dòng)都給予了實(shí)例。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)應(yīng)以“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域?yàn)?個(gè)導(dǎo)向，以常規(guī)課堂、課后服務(wù)、社會(huì)實(shí)踐為3個(gè)載體；以大單元整合、大項(xiàng)目統(tǒng)領(lǐng)、大情境承載為3個(gè)形式；以“跨而有聯(lián)、跨而有度、跨而有核、跨而有評(píng)”為4個(gè)支撐點(diǎn)形成“1334”主題設(shè)計(jì)策略。

（一）跨而有聯(lián)，找到聯(lián)結(jié)點(diǎn)

新課標(biāo)將百分?jǐn)?shù)從“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域移入“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，其目的是為了讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。那么，以北師大版數(shù)學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”為例，我們?cè)O(shè)計(jì)“確定五年級(jí)學(xué)生跳繩達(dá)標(biāo)線”的大單元跨學(xué)科主題活動(dòng)。以“為了發(fā)展體育運(yùn)動(dòng)，學(xué)校決定在五年級(jí)開展跳繩活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)確定達(dá)標(biāo)線的方法”為任務(wù)驅(qū)動(dòng)開展活動(dòng)。在體育課上，我們開展跳繩活動(dòng)，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并記錄每名學(xué)生1分鐘跳繩的最佳個(gè)數(shù)；在數(shù)學(xué)課上把這100名學(xué)生的跳繩次數(shù)從少到多排序，依據(jù)百分?jǐn)?shù)引發(fā)學(xué)生討論，并根據(jù)不同要求制定合理的跳繩標(biāo)準(zhǔn)，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義及對(duì)決策起到的作用；在語(yǔ)文課上讓學(xué)生用自己的方式記錄“標(biāo)準(zhǔn)制定”的過(guò)程和感受。找到體育活動(dòng)、數(shù)學(xué)教學(xué)、語(yǔ)文習(xí)作的聯(lián)結(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)主題活動(dòng)，在提升學(xué)生解決問(wèn)題能力的同時(shí)，讓他們學(xué)會(huì)表達(dá)。

（二）跨而有度，把握連接點(diǎn)

依據(jù)學(xué)生已有知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)大情境承載的主題活動(dòng)。如在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)“密鋪”時(shí)，教師設(shè)計(jì)“小蜂巢的秘密”主題活動(dòng)，讓學(xué)生觀看“小蜂巢 大智慧”的視頻，直觀感受蜂巢是由正六邊形密鋪成的圖案，引發(fā)學(xué)生思考：周長(zhǎng)相等的平面圖形中圓的面積最大，那么蜂巢為什么是六邊形而不是圓形？蜂巢的六邊形中間沒有縫隙，也不重疊，除了正六邊形還有哪些圖形可以密鋪呢？任意的三角形、四邊形、五邊形都可以密鋪嗎？所有的平面圖形都可以密鋪嗎？教師要把握連接點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生關(guān)聯(lián)學(xué)科進(jìn)行思考：蜂巢是大自然的杰作，那么人們?cè)谏钪杏袥]有依據(jù)蜂巢進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造呢？在教學(xué)生加減法時(shí)，我們可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)購(gòu)物情境，讓學(xué)生在模擬購(gòu)物的游戲中學(xué)習(xí)加減法；在教學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間時(shí)，我們可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)體育比賽情境，讓學(xué)生在比賽的過(guò)程中學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)時(shí)間。在跨學(xué)科融合教學(xué)中，我們要找準(zhǔn)立足點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度整合與運(yùn)用。

（三）跨而有核，找準(zhǔn)立足點(diǎn)

以小學(xué)數(shù)學(xué)為核心，找準(zhǔn)融合學(xué)科的立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)主題式或大項(xiàng)目統(tǒng)領(lǐng)的跨學(xué)科活動(dòng)。如在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，教師設(shè)計(jì)“時(shí)間在哪里”的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間以及時(shí)間單位之間的關(guān)系，感受時(shí)間是對(duì)過(guò)程的度量；用信息技術(shù)查找：時(shí)間工具知多少；利用美術(shù)制作時(shí)間表或創(chuàng)意時(shí)鐘；運(yùn)用語(yǔ)文中與時(shí)間相關(guān)的成語(yǔ)典故，讓學(xué)生感悟時(shí)間的寶貴；在體育課中，用時(shí)間記錄體育成績(jī)，將所學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)時(shí)間的理解。

（四）跨而有評(píng)，尋找生長(zhǎng)點(diǎn)

評(píng)價(jià)是活動(dòng)的導(dǎo)向。高效的評(píng)價(jià)是活動(dòng)設(shè)計(jì)的生長(zhǎng)點(diǎn)。為了全面了解融合教學(xué)的效果，教師要建立多元評(píng)價(jià)體系。除了傳統(tǒng)的書面測(cè)試外，還可以采用作品評(píng)定、口頭表達(dá)、小組討論等形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，以更全面地反映學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和跨學(xué)科素養(yǎng)。在教學(xué)中，通過(guò)自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)的四個(gè)維度，從活動(dòng)主題設(shè)計(jì)的適宜性——包括主題的選擇、學(xué)情的分析，活動(dòng)目標(biāo)設(shè)計(jì)的適切性——包括預(yù)期結(jié)果的確定、活動(dòng)過(guò)程的要求、核心素養(yǎng)的落實(shí)，研究思路的可行性——包括材料的準(zhǔn)備、合理的分工、問(wèn)題的預(yù)設(shè)，解決問(wèn)題的科學(xué)性——正確運(yùn)用數(shù)學(xué)“四能”解決問(wèn)題、發(fā)展數(shù)學(xué)的“四基”，活動(dòng)成果的豐富性——形成類型不同、形式多樣、特點(diǎn)突出的成果的五個(gè)方面，最后進(jìn)行五星級(jí)評(píng)價(jià)。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)的主題設(shè)計(jì)策略應(yīng)充分體現(xiàn)“跨而有聯(lián)、跨而有度、跨而有核、跨而有評(píng)”的原則，注重跨學(xué)科知識(shí)的整合與運(yùn)用，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我們也要善于借鑒古人的智慧，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

教育的目標(biāo)不僅僅是知識(shí)的灌輸，更是智慧的啟迪和能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)正是這一目標(biāo)的生動(dòng)實(shí)踐。通過(guò)目標(biāo)設(shè)計(jì)、內(nèi)容整合和活動(dòng)設(shè)計(jì)策略，為學(xué)生搭建“融合”教學(xué)的場(chǎng)景，讓學(xué)生直面生活問(wèn)題、調(diào)動(dòng)多學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，不僅提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力和實(shí)踐精神，將各科素養(yǎng)內(nèi)化于心、外化于行。這種教學(xué)方式讓知識(shí)變得更加生動(dòng)、有趣，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了從“學(xué)以致用”到“用以致學(xué)”的飛躍！

本文系陜西省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃2023年度課題“新課標(biāo)下有序推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的策略研究”所屬成果，課題編號(hào)：SGH23Y1394。

作者單位  陜西省榆林市米脂縣南關(guān)小學(xué)