《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，數學課程要培養學生的核心素養，主要包括三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。通過認真學習、深入思考和積極實踐，筆者認為在這三個方面中數學眼光和數學思維旨在生成數學語言，觀察能力和思考能力重在凝聚表達素養。在數學領域內，通過精確的數學語言可以顯著提升表達的準確性及專業性。這對于學生而言，有助于他們建立數學世界與現實世界之間的橋梁，從而能夠更加有效地識別、闡述、探討及解決現實生活中的數學問題。通過這種學習方式，學生能夠掌握支撐未來學習和生活中必不可少的基礎數學知識、技巧、思維方式以及實踐經驗，進而培養出符合終身發展需求的數學核心素養。

一年級數學課程作為培養學生核心素養的起始階段和起步課程，主要任務就是在幼小銜接的基礎上，通過“零起點”教學，幫助學生學會運用基本的數學眼光和初步的數學思維，形成和發展基礎的數據意識、模型意識、應用意識，促使他們通過經歷運用數學語言表達現實世界中的數量關系與空間形式的過程，初步感知數學與現實世界之間的交流方式，有意識地使用真實數據表達、分析現實生活與其他學科事物的關系和規律。一年級學生在幼兒園階段，通過三年的保育教育，雖然能較好地適應集體生活，在短時間內能控制自己的行為，有一定的語言表達能力，特別是會講人物單一和情節簡單的故事，能表達自己生活上的基本需求。但是，他們在以“數感、量感、符號意識、幾何直觀、空間觀念、創新意識”為主要表現的數學眼光和以“運算能力、推理意識”為主要表現的數學思維的形成與發展方面，認識比較模糊，能力相對薄弱，導致以“數據意識、模型意識、應用意識”為主要表現的數學語言存在單一性和局部化，表達能力缺乏邏輯性和條理化。這就為教師培養學生會用數學語言、提升表達能力提出了新挑戰。那么，如何有效培養一年級學生的數學表達能力呢？筆者結合教學實踐和體會，認為可以從以下三個方面進行嘗試。

一、重視動手操作，激發數學表達欲望

一年級學生好動，自制能力較差，注意力保持時間相對較短。在教學中，筆者時常設計趣味十足的動手操作活動，讓其成為數學課程學習的主要形式，既能契合學生的年齡特點，又能激發學生的學習興趣。比如，我會選擇小棒、圓片等物體，組織學生擺一擺、數一數、畫一畫、涂一涂、圈一圈、說一說，一方面鏈接幼兒園科學領域和語言領域的學習活動，喚起學生對幼兒生活的回憶，有效緩解他們進入小學的陌生感；另一方面，要逐步指導學生步入一年級數學的學習領域，幫助他們開啟小學數學學習的新篇章。

在教學“認識1，2，3, 4, 5”時，我讓學生依次說一說情景圖中飛機的數量、小汽車的數量、花朵的數量等，用小棒擺一擺、用手指一指、用筆畫一畫，反復感受飛機、小汽車、花朵的數量是相同的。這時，我相機引發學生思考：“它們都是不同的事物，為什么可以用‘2’來表示？”由于前期充分的動手操作體驗，絕大多數學生都能表達出“它們雖然不是一樣的事物，但是都有兩個”的理解。這樣，在相同的數量中，依次抽象出“1，2，3，4，5”五個數字，讓學生對于數感的習得因數學表達欲望的強烈而水到渠成、順理成章。

上述教學實例說明，數學課程學習過程中的動手操作活動，既能鍛煉和提高一年級學生手部的靈活性與協調性，又能增強他們的直觀思維與抽象思維能力，為他們發展和提升數學表達能力奠定堅實基礎。當然，這里需要我們注意的問題是，要充分挖掘主題情景圖中的數學問題和動手操作因素，目的在于通過數學問題激發學生動手操作和表達交流的欲望，將具體的問題情境、動手操作和數學表達三者之間建立有機聯系。

二、精心創設情境，注重培養數學表達

聽故事、講故事、編故事、演故事，是一年級學生在幼兒園的時候，和同伴、教師、家長之間相互交流的主要方式。講述、表演具有兒童化、生活化的故事，有助于培養學生良好的口頭表達能力。在一年級數學教學中，我們可以基于學生數學表達需要，充分發揮他們講故事、編故事、演故事的這個優勢，精心創設契合兒童眼光、兒童思維、兒童語言的故事化學習情節，引導他們較好地運用數學語言進行數學表達。

（一）讓問題情境動起來，誘發學生理性表達需求

北師大版小學數學教材按照“情境+問題串”的模式，為學生精心設計了數學學習內容。只要我們認真研讀，用心揣摩教材“情境+問題串”的設計意圖，我們就會聚焦一年級學生的數學表達需要，依托信息技術設備手段，有效創設學習情境，引導學生運用數學眼光和數學思維參與其中，讓問題串鮮活呈現、聯動起來，誘發學生理性表達需求。

在引導學生“初步認識加法”時，如果只是讓學生看靜態情景圖表達，學生肯定會列出加法算式，甚至直接說出加法算式的和是多少，缺少對加法內涵的表達，忽視對加法意義的理解。如果我們依托一定的故事情節讓靜態圖活起來，然后加以問題引導，學生肯定會輕松地用數學語言表達出：“公園里，大樹爺爺的肩上原來有2只小鳥，又飛來了1只，總共有3只?！薄捌嚇穲@里，原來有3輛小汽車，又開來了1輛，共有4輛?！薄拔业暮门笥研πΓ淖笫帜?支鉛筆，右手拿2支鉛筆，合起來是5支鉛筆。”就這樣，讓學生在故事情節中反復表達、不斷體會，就會促使他們生成“把兩部分合在一起就是加法”的算理認知。同時，還會引導學生在自由表達與評價指導中，知道“哪些是與正在研究的問題高度相關，哪些一般相關，哪些無關”，逐步讓學生圍繞一個主題核心和問題主線去看、去想、去說、去做，進而拓展數學眼光，發展數學思維，豐富數學語言，提高數學理性表達水平。

（二）讓動態情境靜下來，強化學生理性表達能力

一年級學生圍繞數學核心問題，用簡單的數學語言講故事時，我們要將故事中的動態問題情境進行靜態化處理，引導學生動態觀察內容，靜態捕捉數學信息，進行理性思考與合理表達，以此強化數學理性表達能力。

比如，引導學生學習“一共有多少”之后，完成課本第1題“說一說，填一填”的“5名學生打乒乓球”這道題，學生雖然看到的是同一幅圖，也可能列出同一個算式，但是由于觀察角度的不同就會導致數學表達不同。一部分學生會認為，“體育課上，同學們在打乒乓球。乒乓球臺的左邊有3人，右邊有2人，一共有5名同學在打乒乓球”。另一部分學生認為，“體育課上，同學們在打乒乓球。男生有3人，女生有2人，一共有5名同學在打乒乓球”。不管怎樣合理的思維和表達，都需要教師適時引導學生進行縱深的數學思考，直擊加法的本質特征，那就是“將兩部分合在一起，就是加法”或者“把兩個數合并成一個數的運算，就是加法”。

在減法的學習中，一年級學生在情景圖中更多的觀察和理解是“飛走了”“拿走了”“劃掉了”“吃掉了”等這些動態思維。學生初步理解題意之后，教師相機呈現出靜態圖，引導他們去看圖講述減法故事，嘗試理性思考和理性表達。如“一共有5只小蜜蜂在采蜜，粉色花上有3只，那紅色花上有幾只小蜜蜂？”或者“一共有5只小蜜蜂在采蜜，紅色花上有2只，那粉色花上有幾只小蜜蜂？”這樣的數學表達，滲透了對減法本質的理解，即“已知總量和部分量，求另一部分量，用減法”。同時，學生也初步感知了“加減法運算是互逆的”。在一年級數學教學活動中，適當地把動態問題情境靜態化呈現出來，有助于學生透過故事情境感受數學世界，體會數學的靜態美，表達自己對數學本質的理性化理解。

（三）讓問題情境串聯，習得理性表達策略

一年級是學生建立數感的起始時期，學生更多的是對生活中物體數量的感知和對數的初步感知，對數量關系往往關注較少，甚至處于忽視狀態，數學表達只有具體數量，缺少數量關系。這就需要教師引導學生將問題情境進行串聯，把幾個短句整合成完整的一句話，將一個個數量串成相關聯的數量關系，幫助他們延伸數學視野，發展數學思維，逐步習得數學理性表達策略。

在學生學習“過生日”一課過程中，問題串呈現出來后，我讓學生觀察判斷“哪杯裝得最多？”并說說自己的想法。學生A說：“第二杯裝得最多，因為第二杯最胖。”這時，我提示：“請仔細觀察這三只裝有飲料的杯子，誰能說得清楚些嗎？”學生B說：“這三杯飲料一樣高，第二杯最粗，它裝得就最多?！苯又夜膭钫f：“誰能把前兩個同學說的串聯在一起，把自己的想法說清楚說明白？”學生C說：“三杯飲料一樣高，第二杯最粗，裝得最多；第三杯最細，裝得最少?！蔽依^續鼓勵說：“誰還能像第三位同學這樣說說自己的想法？”……整個過程中，在我循序鼓勵指導下，學生逐步將“過生日”的情景圖與三只杯子反映出的數學問題串聯起來，不斷完善自己的數學思維和數學語言，并清晰準確地表達出來，讓別人聽得到、聽得清、聽得懂。當然，將多個學生只言片語的數學語言整合成有邏輯關系的數學表達，這需要一個較長的培養過程。

三、突出任務驅動，錘煉數學表達能力

數學知識之間的內在邏輯關系，決定了單元整體教學設計的應運而生，意味著數學學習是由一個個循序漸進的數學任務構成的。要完成基于現實世界的數學學習任務，離不開數學眼光、數學思維和數學表達。對于一年級學生來說，簡單具體而又有機聯系、相互促進的數學任務，更能促進他們數學眼光的有效延伸和數學思維的持續深入，形成基本的數學語言，進行積極的數學表達與交流。

（一）依托游戲任務，驅動數學表達能力提升

“玩中學、學中玩”的游戲，是小學一年級學生普遍喜歡的學習方式。一年級數學教材中安排了許多有趣且貼近學生生活實際的游戲任務，如猜數游戲、分類游戲、乘車游戲等，既可以由師生共同完成，教師做、學生猜，并交流自己猜想的思路和結論；也可以由學生完成，演示游戲情境，生發數學思維，形成數學語言表達；還可以分小組合作完成，組內游戲交流，有理有據地表達自己的思考成果。不管哪種形式的游戲，都能促使學生在玩中思、在思中說、在說中做，不斷錘煉他們的數學語言，提升數學表達能力。

（二）依托實踐任務，驅動數學表達能力提升

“做中學、學中做”的綜合與實踐活動，是小學一年級學生樂于接受的學習方式。綜合與實踐是小學數學學習的重要組成部分。實踐性的數學任務能夠促進學生在具體的場景和現實問題中，運用數學的基礎知識、技能、思想以及活動經驗，經歷一個發現、提出、分析和解決問題的實踐過程，從而對數學知識之間的內在聯系，以及數學與其他學科、技術和社會生活的關聯有所感悟。在這個過程中，分析和解決問題的過程，實際上就是運用數學語言來描述現實世界的過程。

（三）依托評價任務，驅動數學表達能力提升

“評中學、學中評”的思辨活動，是小學一年級學生勇于挑戰的學習方式。在完成思辨類數學學習任務中，教師可以引導學生運用數學思維進行獨立思考、質疑問難、各抒己見的基礎上，理解數學基本概念和法則的發生與發展，合乎邏輯地解釋或辯論數學的基本方法與結論，分析和解決簡單的數學問題和實際問題，發展批判性思維，催生實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理、通情理、明事理、守倫理的數學思維品質，逐步形成理性精神和數學語言。

（四）依托練習任務，驅動數學表達能力提升

“練中學、學中練”的任務學習，是一年級乃至各個年級學生學習數學知識的必要方式。數學課堂離不開習題。在數學習題訓練過程中，學生不僅加強了對基礎知識和基本技巧的掌握，同時也豐富了他們在數學基礎理論和實踐操作經驗方面的積累。此外，學生的數學視角也得到了拓展，具體體現在數感、量感、符號認知、幾何直觀、空間觀念以及創新思維等方面；而在數學思維方面，學生的運算技巧和推理能力也得到了顯著提升。更重要的是，學生的數學表達在現實世界的問題解決中得到了應用，這主要體現在數據理解、模型構建和數學應用意識等方面?？傊?，數學習題訓練本質上是學生運用數學語言來描述和解釋數學現象及真實世界的活動。

數學的表達方式主要包括口頭闡述與書面敘述兩大類，對于一年級學生而言，其數學表達的初步形式主要依托于口頭表述進而過渡到書面計算。無論哪種方式，都能幫助一年級學生在數學學習中開闊數學視野，延伸數學思維，讓他們的數學語言表達能力在一次次的動手操作、情境體驗、任務驅動中獲得發展與提高，并逐漸形成數學核心素養，成為一個適應社會進步和發展需要的新型人才。

作者單位   西藏民族大學附屬中學