2022年4月，教育部頒布《義務教育數學課程標準（2022年版）》。此次課程標準修訂的最大變化是明確提出數學核心素養和學業質量標準，意味著義務教育數學課程從“知識本位”“能力本位”轉向“素養本位”，使培養學生的數學核心素養成為義務教育階段的課程目標，并貫穿于整個數學教育教學始終。2023年5月，教育部辦公廳印發《基礎教育課程教學改革深化行動方案》，提出推進“五大行動”，促進課程方案轉化落地，變革教學方式，提升科學素養，以教學評價牽引教學行為，不斷提升專業支撐與數字賦能。這些綱領性文件的出臺，評價改革問題作為基礎教育改革的重要組成部分，在促進核心素養的扎實落地，推進教育革命方面具有重要意義。

一、核心素養導向下小學數學考試評價改革的著眼點

以核心素養為導向進行小學數學考試評價改革，我們要考慮國家教育方針、根本任務、教育理念在數學教育領域的具體體現，同時順應國際數學教育改革發展，讓中國數學教育走向世界并發揮重要作用。所以，考試評價的改革主要應從以下幾點出發：

（一）充分發揮教育評價的功能和導向作用

教育評價不僅是對學生學習成果的檢測，更是對教學過程的反饋和對未來教學方向的引導。在理解和把握學業質量標準的基礎上，結合課標內容中的學業要求、課程實施中的評價建議，系統規劃不同學段的考試評價問題。評價應關注學生的思維方式、問題解決能力以及創新意識的培養，而非僅僅注重知識點的記憶和應用。

（二）統籌規劃，系統設置

尊重中小學課程的整體性、一致性和階段性，評價體系應與課程目標相一致，確保評價內容與教學內容相匹配，同時要考慮到學生的學習能力和發展階段。通過分層次、多樣化的評價方式，激勵學生不斷成長。

（三）減輕課業負擔，改變考查形式

傳統的考試評價往往導致學生承受過重的課業壓力，忽視了學習過程中的體驗和實踐。改革后的評價應減少對單一考試成績的依賴，增加對學生平時表現、課堂參與度、實際操作能力等多方面的考查。指導教師準確把握教學的深度和廣度，使考試評價更加準確反映人才培養要求。

（四）反促教師教學行為的改變

核心素養導向下的小學數學考試評價改革是一項系統工程，它要求教育者從評價的目的、內容、方法等多個維度出發，促進教師教學方式的轉變，指導教師準確把握教學的深度和廣度，以考試評價方式的變革推動教育教學方式的變革。

二、現階段小學數學評價改革存在的問題

近一年，各類研究關鍵詞主要聚焦在“核心素養”的表現及“深度學習”概念中，對于核心素養導向下的評價實踐與探索資料較少，對于新課標下的質量標準與考試評價缺乏理論建構，未能很好實現“教—學—評”一體化。主要表現為：

（一）對學生主體地位認識不足，低估了學生的思考能力

部分教師備課時，認為學生無法理解復雜的概念或進行高階思維，導致教學內容和評價方式的準備過于簡單，習慣性地以教師為教學中心，未充分調動學生的主動性和創造性，不自覺地限制或制約學生的能力發展。考試表現為“四基”類考點內容充足，“四能”類題型不足或運用死板。

（二）考查形式單一，只注重對知識點識記能力的考查

數學不僅僅是計算和解題技巧，還包括邏輯推理、空間想象、數據處理等多方面的能力。一些試題不注重數學與生活和社會的緊密連接，理解與應用數學知識認識不充分，角度刻板。還有些題目脫離時代背景，過于陳舊，與學生的生活經驗和時代發展脫節，導致學生答題時感到數學枯燥無味，缺乏實際應用價值。

（三）對新時代考試評價理解片面

部分學校存在重視書面項目測試，忽略口頭表述評價的現象，試題中未能體現對解題思維與過程的評價，更缺少家長、教師、學生的互動評價。單一的評價方式不能全面檢測學生對概念的深入理解和掌握，也欠缺對邏輯思維能力和表達溝通能力的界定。

（四）對數學學科教學知識和內容的總體把握欠缺

教學中，難以形成系統的知識網絡。此外，還缺乏有針對性的科學理論參考，對于試題不能進行專業分析與改進，教師在評測和反饋中經常感到苦惱。

三、小學數學考試評價改革的探索與實踐

（一）細化新課標義務教育段學業質量標準

學業質量標準是學業水平考試命題及評價的依據，是核心素養落地的重要環節。具體我們可以從知識的認知角度切入，參照現有較為成熟的理論模型，如布盧姆模型、PISA模型和SOLO模型，將知識學習分為三種形態：知識理解、知識遷移和知識創新。由此產生的三種能力水平，即為核心素養的三級水平，為學生學科核心素養評價提供了理論框架（見表1）。

同時，可以對義務教育段數學核心素養的主要表現進行對應水平描述。如“數感”在小學階段，知識理解（一級水平）主要表現為：能夠在真實情境中理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序；知識遷移（二級水平）表現為：能在簡單的真實情境中進行合理估算，做出合理判斷；知識創新（三級水平）表現為：能初步體會并表達事物蘊含的簡單數量規律。這樣，有利于教師全盤把握考試評價的具體水平劃分與描述。

（二）實現“素養立意”下考試評價的改革

1.考試形式的改革

我們應采用多樣的、開放式的評價方法，如行為觀察、學生成長記錄等，了解每個學生的優點、潛能、不足和發展的需要。然后有意識地與過程性評價、表現性評價等多樣化的評價方式相結合，對第一、第二學段的學生以描述性、過程性評價為主，對第三學段的學生，考慮逐步引入基于信息技術的新型考試形式。接下來，要合理設計客觀題與主觀題的比例，注重具有探究性、開放性、綜合性特征的主觀題比例。最后，要注重增強對實踐、創新、探究能力與程序性知識的考核，鼓勵學生從多個角度、多個層次解決問題。

2.評價方式

力求多元化表現與評定。多元化的評價方式應當包括定性評價和定量評價的結合，也可由形成性評價和總結性評價相結合。定性評價主要關注學生的表現和進步，如學生參與度、創新能力、批判性思維等；定量評價則側重于學生的知識掌握程度和技能水平。評價應采用彈性標準，關注研究過程中表現出的認知與非認知能力，細化評定等級；還要注意評價主體的多元化，可以采用同學互評、教師評價與家長評價相結合的方式。在評價內容方面，要特別關注對研究過程的評價，包括對參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識、獨立思考的習慣、數學思考等發展水平，以及發現問題、解決問題能力等方面的評價。注重形成性評價，可以幫助學生了解自己的學習進度和不足之處，從而及時調整學習策略。最后是評價方式多樣化，可以從書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談，課內外作業、成長記錄等多方面進行評價和反饋。

3.細化考查方法與形式

基于學業質量標準的試題命制原則，首先要依托學科知識結構，突出對學科素養的考查，要注重命題時對知識靈活應用的考查，試題要能體現思考問題的過程及對學生“學會學習”的考查。其次，要遵循素養形成規律，注重對學習過程的考查，著力研究答題亮點，制定合理評分標準，鼓勵發散思維和創新精神，注重知識遷移能力。接下來要注重發揮導向功能，強化對評價形式的變革。例如，在數學考試中，可以通過解題過程的創新性和解法的多樣性來評價學生的數學素養。試卷要有積極引導作用，通過評測讓學生體會正確的學習觀、數學的價值等人文因素。最后，就是制定基于學業質量標準的試題命制框架，建立數學關鍵能力的三種水平評價指標體系，命題時，參照學業質量標準和考查維度對試題難度、廣度、信度做科學分析。

（三）試題命制實施案例

1.在試題命制過程中，呈現出新的樣態

如一道二年級附加題，將明代狀元倫文敘為宋代詞人蘇軾的作品《百鳥歸巢圖》寫的雜數詩列出來：歸來一只復一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬食。請在每個數字之間填上運算符號或括號，使其結果等于100。

1  1  3  4  5  6  7  8  ＝100

將古代數學名題與運算符號緊密聯系起來，增加了趣味。

再如，另一題：經典的《孫子算經》一書，共三卷。其中，下卷的“三女歸家”原文如下：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸。問三女何日相會？”

我認為，三女至少間隔（     ）天相會。

教師考慮到學生古文能力有限，特將題目翻譯成白話文，掃除了五年級學生解答的障礙，同時增強了學生對古文閱讀能力的培養。

2.將生活情境與數學命題相結合

三年級一題：“長安十二時辰”主題街區位于西安大唐不夜城，這里售賣著許多展示唐人生活的紀念品，每天吸引上萬名游客前來觀光。笑笑準備在集市上購買一些禮物送給自己的好朋友。

①一個燈籠的價格讀作（    ）元。

②奇思買這四樣紀念品共付了70元，找回4元，面具的價格是（    ）元（填小數）。

③如果笑笑只帶了30元，想購買兩種紀念品，她可以怎樣購買？選一種寫在橫線上___。

這類題選取有地域特色的情境，激發了學生的答題興趣，建立了數學與生活的緊密聯系。

再如，三年級另一題：陜西歷史博物館秦漢館于2023年12月29日開放，元旦假期共接待游客3.06萬人次。2024年1月5日，26名學生與5名教師乘車前往該博物館研學，正好坐滿5輛車，每輛大車坐7人，小車坐5人，那么大車（    ）輛，小車（    ）輛。

這類題選取最近發生的時事動態，極大地激發了學生的參與熱情，也提升了他們的家鄉自豪感。

3.科學常識與數學試題相結合

如兒童的負重最好不超過自身體重的15%，如果長期背負過重物體，會妨礙骨骼的生長。妙想體重是46千克，他的書包最好不超過（    ）kg。題目的解答也讓學生體會到“學有所用”的樂趣。另一道題：在人體美學方面，肚臍是理想的黃金分割點，腳底到肚臍的高度與身高的比值越接近0.618，越給人以美感。李阿姨的身高1.6米，腳底到肚臍的高度與身高的比值為0.6，她應該選擇大約（    ）厘米的高跟鞋才能使她看起來更美（結果精確到十分位）。“黃金分割點”的應用，培育了學生的美育素養。

4.數學文化題類

如生活中無處不有圓，無時不見圓。不以規矩，不能成方圓，圓圓的五環孕育奧運精神，國際上的“圓桌會議圍桌而坐，平等交流”。從古至今，人類對圓給予充分關注，不斷探索圓的周長與直徑之間的關系，我國魏晉時期的數學家祖沖之用“割圓術”得到了較精確的值……

①古有“規”，現有圓規，針尖確定（    ），兩腳間的距離決定（    ）。

②“圓桌會議平等”是因為（    ）處處相等這一特點。

③文中引號內這句話是（    ）。（填“對”或“錯”）

④周長與直徑之間的比值叫（    ），它比22/7（    ）。（填“大”或“小”）

這組題目把圓的知識巧妙進行考查，同時增強了學生的數學文化自信與自豪。

再如，六年級一題：5G網絡是第五代移動通信網絡，我們對于5G最直觀的印象就是“快”。一次測試中，4G網速是100M/s，5G網速是1000M/s，4G和5G的網速比值是（    ）；同一部電影，用4G網絡下載需要的時間與用5G網絡下載需要的時間比是（    ）。

這類題目，對學生科學素養的培育起到了潛移默化的促進作用。

5.對于學科素養考試題的一些嘗試

如四年級的推理歸納類考題：南南通過近四年的數學學習，發現知識之間存在關聯。他用下圖表示圖形之間的關系，選項A、B、C、D是增加的條件。比如，為四邊形增加“兩組對邊分別平行”這個條件，四邊形就成了平行四邊形，請你先在合適的括號里填“B”，再試一試將其他條件序號填在相應的括號里，使圖中的關系成立。

A.四個內角都是直角    B.兩組對邊分別平行   C.只有一組對邊平行

六年級的一道試題：一根木棒放在有刻度的直線（數軸）上，木棒的左端與點A重合，右端與點B重合。

（1）若將木棒沿直線向右水平移動，當它的左端移動到B點時，它的右端在直線上所對應的數為20；若將木棒沿直線向左水平移動，當它的右端移動到A點時，它的左端在直線上所對應的數為5（單位：厘米），由此可得到木棒長為（    ）厘米。

（2）由題（1）的啟發，請你借助數軸這個工具，幫助樂樂解決問題：一天,樂樂問爺爺的年齡，爺爺說：“我像你這么大時，你還要40年才出生；你像我這么大時，我已經125歲，是個老壽星了，哈哈！”請求出樂樂的爺爺現在多少歲了。

這類題目需要學生對所學的數軸知識深度理解，并嘗試用圖表示量之間的關系，綜合運用所學知識進行解答。

經過一年的試驗，我們深刻感受到基于學業質量標準的數學考試評價是一項系統工程，還需要借助教師、學生、家長等多元主體的力量，建立考試評價共同體。學生應在課堂中積極參與、主動探索、適時調整學習方法，在交流互動中產生知識的碰撞，在課堂教學中促進知識生長；家長應協助教師對學生進行正確指導，共同促進學生數學核心素養的形成與發展。我們的研究在聚焦學業質量標準考試評價的同時，應進一步加強理論研究與實踐探索，努力豐富學業質量標準的研究成果，為學業質量標準的考試評價提供參考價值。

作者單位  陜西省碑林教師進修學校