《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中將除長(zhǎng)度以外的人為規(guī)定的量，以“主題活動(dòng)”的形式放入《綜合與實(shí)踐》領(lǐng)域，明確提出關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。2021年7月“雙減”明確提出：減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)。在“雙減”背景下，如何在通過實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)發(fā)展學(xué)生思維的同時(shí)落實(shí)“雙減”，已成為一線教師亟待解決的問題。基于對(duì)教學(xué)的思考，我們將小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)與“實(shí)踐活動(dòng)”“思維發(fā)展”“作業(yè)落實(shí)”高度融合，以“三個(gè)課堂”為載體，深耕第一課堂、優(yōu)化第二課堂（課后服務(wù)）、踐行第三課堂（社會(huì)實(shí)踐），使“數(shù)學(xué)思維發(fā)展”“雙減”“作業(yè)設(shè)計(jì)”三者相輔相成、相得益彰。

一、于“加”處立

“加”即加法，提質(zhì)增效。作業(yè)設(shè)計(jì)要以提質(zhì)增效而立，以學(xué)科育人為核心，突出作業(yè)的目標(biāo)性、分層性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性、育人性功能，實(shí)現(xiàn)“立德樹人”的總目標(biāo)。因此，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)做到“三有”：

（一）腦中有課標(biāo)

作業(yè)是課堂的延續(xù)與補(bǔ)充，無論作業(yè)采取什么樣的形式都應(yīng)圍繞作業(yè)的“目標(biāo)性”而設(shè)計(jì)。因此，教師要明確課標(biāo)的總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、學(xué)期目標(biāo)、單元目標(biāo)、課時(shí)目標(biāo)，把握作業(yè)內(nèi)容在課程中所處的地位，明確目標(biāo)指向的思維發(fā)展，實(shí)現(xiàn)依課標(biāo)設(shè)計(jì)。

（二）胸中有教材

作業(yè)設(shè)計(jì)的高效，首先是對(duì)教材內(nèi)容的精準(zhǔn)解讀，教師要做到胸中有教材。理解教材的編寫體例、編寫特點(diǎn)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多版本對(duì)比，定向選擇，針對(duì)思維特征重構(gòu)合適的內(nèi)容。

（三）眼中有學(xué)生

作業(yè)設(shè)計(jì)的對(duì)象是學(xué)生，通過前置性問卷調(diào)查或口頭談話了解學(xué)生的原有認(rèn)知基礎(chǔ)及掌握的關(guān)聯(lián)方法，對(duì)學(xué)生新知的接受能力進(jìn)行分析，使設(shè)計(jì)的作業(yè)基于學(xué)生、服務(wù)學(xué)生。

基于“三有”設(shè)計(jì)立體化、多功能化的指向思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè) ，使作業(yè)的知識(shí)性與育人性深度融合，做作業(yè)的“加法”，以突出作業(yè)的教育功能、發(fā)展功能、審美功能。

二、于“減”處行

“減”即減法，減時(shí)減量。作業(yè)設(shè)計(jì)既要做提質(zhì)增效的加法，也要做減少做作業(yè)時(shí)間、減少作業(yè)數(shù)量的減法。通過精心設(shè)計(jì)作業(yè)，形成指向思維發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容的分類模式、多元化作業(yè)設(shè)計(jì)形式；構(gòu)建“1134”作業(yè)模式，推行“長(zhǎng)+短”作業(yè)模式等策略。

（一）根據(jù)思維發(fā)展的特征，形成對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分類模式

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，根據(jù)單元主題，結(jié)合作業(yè)內(nèi)容指向的關(guān)鍵思維訓(xùn)練，作業(yè)可分為：①整體思維訓(xùn)練：補(bǔ)充問題、多余條件問題。②對(duì)應(yīng)思維訓(xùn)練：間隔問題、數(shù)線段。③集合思維訓(xùn)練：重疊問題。④形象思維訓(xùn)練：數(shù)小正方體。⑤逆向思維訓(xùn)練：年齡問題、平均問題。⑥代換思維訓(xùn)練：蹺蹺板的奧秘。⑦有序思維訓(xùn)練：排隊(duì)問題、看圖問題、付錢的方法有幾種。⑧推理思維訓(xùn)練：找規(guī)律。⑨數(shù)學(xué)模型思維訓(xùn)練：超市購物、時(shí)間問題、方位問題。

（二）依據(jù)思維內(nèi)容分類，形成多元化作業(yè)設(shè)計(jì)形式

1.基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的作業(yè)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)將學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)生活中，以任務(wù)調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有認(rèn)知，在實(shí)踐操作中形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教育協(xié)同育人功能。

如學(xué)習(xí)“以方向和距離確定位置”時(shí)，在第一課堂中掌握在行走路線中應(yīng)描述清楚觀測(cè)點(diǎn)（出發(fā)點(diǎn)）、方向（___偏___方向___度）、距離（目的地到出發(fā)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度）三個(gè)要素；在第二課堂繪制從學(xué)校到教育基地的往返路線圖；在第三課堂中踐行去教育基地學(xué)習(xí)的活動(dòng)，檢驗(yàn)路線圖是否正確。在生活情境的問題解決中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等核心素養(yǎng)。

2.基于精準(zhǔn)理解的作業(yè)設(shè)計(jì)

教師引導(dǎo)學(xué)生善于從紛繁復(fù)雜的生活信息中擷取有用的數(shù)學(xué)信息，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的抽象過程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。

如在學(xué)習(xí)“找規(guī)律”時(shí)，教師要充分挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)探究的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新。以學(xué)生喜歡的“做游戲”為引子，通過找簡(jiǎn)單的規(guī)律—擺規(guī)律—畫規(guī)律—找生活中的規(guī)律—?jiǎng)邮謩?chuàng)造規(guī)律等不同層次的活動(dòng)，從初識(shí)規(guī)律—運(yùn)用規(guī)律—?jiǎng)?chuàng)造規(guī)律，精準(zhǔn)理解每一項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì)的道理，做到“知其然知其所以然”。

3.基于問題導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)的強(qiáng)大張力，也正是它的魅力之處。數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)或許蘊(yùn)藏著所有問題的答案。學(xué)生要理清其中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，嘗試以數(shù)學(xué)的方式思考、分析與決策，以形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

如在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師充分借助當(dāng)?shù)刭Y源，帶學(xué)生參觀李自成行宮，以問題為導(dǎo)向：李自成行宮三角形大門的內(nèi)角和是多少度？今天，我們就一起來了解一下。以任務(wù)引導(dǎo)：制作不同類型的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），通過猜測(cè)、驗(yàn)證（用不同的方法：量一量、折一折、撕一撕）得出三角形的內(nèi)角和是180°。以實(shí)踐學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生制作三角形，并通過量一量、折一折、撕一撕等操作活動(dòng)，進(jìn)一步理解三角形的內(nèi)角和是180°。對(duì)于三角形內(nèi)角和的探索方法多種多樣，選擇最有效、最簡(jiǎn)潔明了的才是最好的。依據(jù)《行宮里的奧秘》的實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐指導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和推理思維。

4.基于多元開放的作業(yè)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確指出：開展跨學(xué)科主題教學(xué)，強(qiáng)化課程協(xié)同育人功能。以“三個(gè)課堂”為載體，形成小學(xué)數(shù)學(xué)與跨學(xué)科內(nèi)容融合的作業(yè)。

如在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)“制作燈籠”主題作業(yè)，讓學(xué)生制作長(zhǎng)方體、正方體或長(zhǎng)（正）方體組合的燈籠。學(xué)生對(duì)燈籠表面進(jìn)行裝飾，通過寄語表達(dá)愿望，融合數(shù)學(xué)、美術(shù)、語文于一體的作業(yè)設(shè)計(jì)，發(fā)展了學(xué)生的形象思維。在學(xué)習(xí)“展開與折疊”時(shí)，教師設(shè)計(jì)“沙包里的秘密”主題作業(yè)，學(xué)生通過做沙包—玩沙包—探究沙包秘密的過程，利用正方體展開圖的規(guī)律做沙包，在玩沙包中感悟力的作用，在探究沙包秘密中理解影響力的原因。在整個(gè)作業(yè)過程中，發(fā)展了學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)。

（三）構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)模式

1.構(gòu)建“1134”作業(yè)模式

各年級(jí)以學(xué)科為單位實(shí)行“大單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)”，年級(jí)組作業(yè)深度融合創(chuàng)新，學(xué)科作業(yè)“一單元一統(tǒng)籌”“一課時(shí)一設(shè)計(jì)”，構(gòu)建了“1134”作業(yè)模式。即以“立德樹人”為一個(gè)目標(biāo)，以“分層設(shè)計(jì)”為一個(gè)原則，以“知識(shí)強(qiáng)化套餐+能力提升套餐+綜合素養(yǎng)套餐”為三個(gè)內(nèi)容，以“必做作業(yè)+選做作業(yè)+自主作業(yè)+創(chuàng)新作業(yè)”為四個(gè)形式，突出“一年級(jí)一方案”。

如一年級(jí)“我是生活小達(dá)人”體驗(yàn)式作業(yè)設(shè)計(jì)，語文學(xué)科以“我是小小表演家”為主題進(jìn)行體驗(yàn)式作業(yè)設(shè)計(jì)：一字開花、唱《比尾巴》歌曲、表演《比尾巴》兒歌、展示畫《比尾巴》、續(xù)編《比尾巴》兒歌、演《比尾巴》課本劇、親子共讀等系列體驗(yàn)式活動(dòng)；數(shù)學(xué)學(xué)科以“我是小管家”為主題進(jìn)行體驗(yàn)式作業(yè)設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)用品分類、男女分類、馬克筆顏色分類、果蔬分類、垃圾分類、鞋子分類等體驗(yàn)活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上將生字卡片按形狀分類、按顏色分類設(shè)計(jì)語文、數(shù)學(xué)學(xué)科整合的體驗(yàn)活動(dòng)；將《道德與法治》的“課間十分鐘”、《音樂》的“好朋友”、《體育》的“跳繩”深度融合，設(shè)計(jì)我是課間“小明星”的主題系列體驗(yàn)式作業(yè)：丟手絹唱《好朋友》游戲；男女生分類，開展跳繩、踢毽子的游戲；充分利用課間十分鐘進(jìn)行體驗(yàn)，“寓學(xué)于做”；充分發(fā)揮第二課堂課后服務(wù)與家校共育的作用。體驗(yàn)式作業(yè)設(shè)計(jì)，突出了作業(yè)設(shè)計(jì)的參與性、活動(dòng)性、實(shí)踐性，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

2.推行“長(zhǎng)+短”作業(yè)模式

“一日作業(yè)”也就是我們的“短”作業(yè)，但在長(zhǎng)期的“短”作業(yè)中學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)零散，沒有形成屬于自我的知識(shí)樹。因此，學(xué)校推行“長(zhǎng)+短 ”作業(yè)模式，設(shè)計(jì)基于單元或者整本書統(tǒng)領(lǐng)的“長(zhǎng)”作業(yè)，讓學(xué)生在“長(zhǎng)”作業(yè)中把一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)積累起來漸變?yōu)橐粡垙堉R(shí)“網(wǎng)”，有效避免了“短”作業(yè)知識(shí)碎片化問題，“長(zhǎng)”+“短”作業(yè)的有效結(jié)合，突出了作業(yè)的整體性與一致性。

在“歡樂度過新年”的主題下，我們?cè)O(shè)計(jì)了包含四年級(jí)上學(xué)期的方向、速度乘以時(shí)間等于路程的“出行”，以及四年級(jí)下學(xué)期的統(tǒng)計(jì)與概率中的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的“勞動(dòng)”等單元作業(yè)。學(xué)生可自行選擇存在問題的單元進(jìn)行學(xué)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異。這種自主式作業(yè)設(shè)計(jì)有助于提升學(xué)生的自我效能，將四年級(jí)上學(xué)期的整數(shù)乘、除法與四年級(jí)下學(xué)期的小數(shù)加、減、乘法的“購物”相結(jié)合，使學(xué)生在內(nèi)化過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，順利過渡到下學(xué)期。通過“巧算24點(diǎn)、剪拼”等學(xué)生喜愛的游戲，為四年級(jí)下學(xué)期的圖形分類奠定基礎(chǔ)，使作業(yè)更具趣味性。“長(zhǎng)”作業(yè)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了一個(gè)學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建自我知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)作業(yè)育人目標(biāo)。

（四）形成小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)課程

由作業(yè)走向課程。為了更好地指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中提升核心素養(yǎng)，我校研發(fā)了基于學(xué)科的綜合性實(shí)踐校本作業(yè)課程。如《思行數(shù)學(xué)》以思維序列指向的小學(xué)數(shù)學(xué)典型內(nèi)容或主題為案例，編寫了“主題思維”“多元思維”“同題異構(gòu)”“思維類比”四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。以思維訓(xùn)練為線、典型案例為點(diǎn)，點(diǎn)線結(jié)合，串點(diǎn)成線、以線落點(diǎn)。《思行數(shù)學(xué)》以第二課堂（課后服務(wù)）為載體，以活動(dòng)為形式，突出四個(gè)特性，即知識(shí)性、趣味性、活動(dòng)性、育人性，實(shí)現(xiàn)師生共同發(fā)展的目標(biāo)。課程針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中存在的問題或困惑，研發(fā)基于數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合實(shí)踐性活動(dòng)校本課程，各班級(jí)基于班情，在“一年級(jí)一方案”的基礎(chǔ)上，靈活創(chuàng)新，適當(dāng)調(diào)整，做到“一班級(jí)一特色”。《思行數(shù)學(xué)》第三章同題異構(gòu)：通過鏈接第一課堂的《軸對(duì)稱圖形》一課，我們開發(fā)了《對(duì)折剪紙》《剪出對(duì)稱美》《剪紙中的數(shù)學(xué)》等課程，每一個(gè)課程作業(yè)對(duì)應(yīng)開發(fā)了課程活動(dòng)方案。

三、于“乘”處練

“乘”即乘法，舉一反三。作業(yè)設(shè)計(jì)要有通用性、典型性，使學(xué)生通過作業(yè)實(shí)現(xiàn)舉一反三的目標(biāo)。這就要求教師做到：“有練必躬”，在學(xué)生做作業(yè)之前教師先做一遍，把握作業(yè)的時(shí)間及質(zhì)量；“有練自編”。教師根據(jù)不同版本的特征（人教版重視基礎(chǔ)、立足發(fā)展；北師大版跳躍性大；蘇教版重視數(shù)學(xué)應(yīng)用等）進(jìn)行對(duì)比后改編或自編，或者針對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)題及重點(diǎn)考題進(jìn)行創(chuàng)編，使作業(yè)達(dá)到“精選”。同時(shí)，注重作業(yè)形式的多樣化：書面作業(yè)、表達(dá)類作業(yè)、游戲類作業(yè)、操作類作業(yè)、實(shí)踐類作業(yè)等，通過日記、故事、口頭、音頻、視頻等形式呈現(xiàn)；作業(yè)內(nèi)容豐富化：?jiǎn)卧愖鳂I(yè)、主題類作業(yè)、專題類作業(yè)、想象類作業(yè)、項(xiàng)目化作業(yè)、跨學(xué)科融合作業(yè)等以思維導(dǎo)圖、繪本故事等形式進(jìn)行展示。

四、于“除”處建

“除”即除法，迭代使用。《教育部2022年工作要點(diǎn)》中提出，實(shí)施教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動(dòng)，強(qiáng)化需求牽引，深化融合、創(chuàng)新賦能、應(yīng)用驅(qū)動(dòng)，積極發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，加快推進(jìn)教育數(shù)字轉(zhuǎn)型和智能升級(jí)。學(xué)校落實(shí)“雙減”政策以來，不斷完善和改進(jìn)作業(yè)管理制度，取得了一系列成果：我們分別從“作業(yè)—案例—課題—課程”等方面收集整理實(shí)踐研究的成果，充分利用美篇做好作業(yè)成果收集整理，教育平臺(tái)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的案例及成果積極上傳、及時(shí)更新，形成了基于校本實(shí)際的作業(yè)設(shè)計(jì)資源庫，使資源可以迭代使用。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)評(píng)價(jià)策略

（一）作業(yè)“錯(cuò)峰面批”

教師要充分尊重學(xué)生個(gè)體差異，把學(xué)生劃分為“獨(dú)立完成小組”“合作完成小組”“輔助完成小組”三個(gè)作業(yè)組，發(fā)揮第二課堂（課后服務(wù)）的優(yōu)勢(shì)落實(shí)作業(yè)，通過“錯(cuò)峰面批”的方法，做好“有做必批”“有做必評(píng)”，因材施教，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的目標(biāo)，積極推行“無作業(yè)日”。

（二）教師多元評(píng)價(jià)

教師采用“四級(jí)評(píng)價(jià)主體”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多維度、多形式評(píng)價(jià)。

四級(jí)評(píng)價(jià)主體：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作業(yè)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)上，教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)做出終極評(píng)價(jià)。

多維度評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)主體以發(fā)展的眼光從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果等多維度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

多形式評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)主體采用“等級(jí)+激勵(lì)性語言+獎(jiǎng)?wù)隆毕嘟Y(jié)合的評(píng)價(jià)形式，發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)與激勵(lì)作用。

（三）學(xué)校激勵(lì)評(píng)價(jià)

學(xué)校定期開展作業(yè)評(píng)比活動(dòng)，依據(jù)制定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)出優(yōu)秀作業(yè)和優(yōu)秀作業(yè)案例，對(duì)優(yōu)秀作業(yè)的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)。

總之，讓作業(yè)設(shè)計(jì)于“加”處立、于“減”處行、于“乘”處練、于“除”處建，以作業(yè)評(píng)價(jià)助推作業(yè)成效，以實(shí)踐性作業(yè)為載體，從作業(yè)知識(shí)推演到生活問題，在實(shí)踐中發(fā)展學(xué)生的思維，多措并舉，讓學(xué)生在活動(dòng)、體驗(yàn)中享受成長(zhǎng)的幸福，打通“學(xué)”與“用”的關(guān)系，使作業(yè)“悅”做，學(xué)生“悅”成長(zhǎng)！

（本文系陜西省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃2022年度課題“指向思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)的策略與研究”，課題編號(hào)：SGH22Y0852。）

作者單位 陜西省榆林市米脂縣南關(guān)小學(xué)