在數學教學中，教師要根據教學主線組織探究活動，提高課堂教學效率，優化作業設計，發揮作業的“助推器”作用，幫助學生鞏固所學內容。“圖形與幾何”是小學數學課程的重要組成部分，教師在教學中要高度重視“圖形與幾何”課內外作業，及時發現問題，如對作業設計的重要性、整體性認識不夠，缺乏主動性和創新性；作業形式單調，作業量和難易程度不合適，實效性差；沒有及時總結、推廣作業設計的有效做法。針對這些問題，教師除了要加強學習，知曉教學主線，明確作業設計的重要性、目的性和科學性外，還要著力做好以下幾點。

一、精心設計，優化創新，培養空間觀念

在“圖形與幾何”教學中，教師除了設計傳統作業外，還要設計形式多樣、趣味性強、生活味濃的新穎作業，并大膽實踐，不斷優化作業形式。

（一）設計合適的、針對性強的作業

設計作業時，教師要嚴格執行上級相關規定，把握好作業的量及完成時長，以免影響學生休息。還要根據重難點、學生基礎及生活經驗設計難易適中、針對性強的課內外作業，不得超過課標及教學評價要求，也不可過于簡單，更不能盲目隨意圈畫、抄搬、復制相關資料上的原題。例如，在《角的初步認識》一課教學中，筆者設計了以下作業。

1. 選一選，在角的下面畫“√”。

2.填一填。

（1）角有1個（    ）和兩條邊。

（2）三角形有（    ）個角；長方形有（    ）個角。

3.畫出3個不同的角。

4.數一數各有幾個角。

（二）設計分層作業

教師在設計、布置作業時要有全局意識，要根據教學主線、內容和目標設計基本作業，使人人都能完成、達標。同時，還要根據城鄉學生個體差異設計布置不同層次、梯度的作業，如綜合應用、拓展提高、動手實踐等類型，讓每個層次的學生都有自己的“特色”作業，在完成基本任務后可自主選做其他作業，真正落實“不同的人在數學上獲得不同的發展”的數學教育理念。例如，在《平行四邊形的認識》一課教學中，筆者設計了以下作業。

基本作業

1.填空。

（1）平行四邊形的對邊互相（    ）且（    ），對角（    ）。

（2）平行四邊形有（    ）條高。

（3）平行四邊形容易（    ）。

2.判斷。

（1）平行四邊形只有一組對邊平行。（    ）

（2）伸縮門就是運用了平行四邊形易變形的特點。（    ）

3.畫圖。

在點子圖上畫兩個不同形狀的平行四邊形，分別畫出它們的一條高。（點子圖略）

綜合應用

1.找一找、說一說平行四邊形容易變形的特點在生活中的廣泛應用。

2.把一個長方形和一個正方形木框架拉成平行四邊形，說說它們各自的特征及三個圖形之間的關系。

3.做數學小報。

拓展提高

在兩條平行線之間畫出同底、等高平行四邊形，你能畫出幾個？為什么？

動手實踐

1.分別用長方形、正方形、梯形、正五邊形紙剪一個平行四邊形。

2.分別用兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形拼一個平行四邊形。

（三）設計生活化和實踐應用類作業

數學來源于生活，并應用于生活，生活中處處有數學。因此，教師設計作業時要盡量貼近現實生活，多布置一些實踐應用類作業，這樣學生才會有興趣，也能從中積累經驗，發展空間想象力，提升實踐能力，體現數學的應用價值。例如，講授《面積》一課后，筆者設計了這樣的作業：先估一估教室、操場的長與寬，再測量（也可用步長測），最后算出面積。講授《圓柱和圓錐》一課后，筆者讓學生測量圓柱形水杯、垃圾桶的直徑和高，計算容積；用圓柱形量杯，通過排水法測量圓錐形零件的體積。講授《位置與方向（二）》一課后，筆者讓學生先說說從學校到家所走的方向和路程，并嘗試畫路線圖。講授《體積和容積》一課后，筆者讓學生嘗試求一小塊景觀石或雞蛋等不規則物體的體積，先寫出測量要用的工具、步驟，再動手操作，最后計算結果。

（四）豐富作業形式，強化學科關聯

要想發揮作業的最大作用，讓學生在輕松愉悅中完成作業，取得事半功倍的效果，教師就要根據教學內容和學生的認知水平大膽設計形式多樣、層次分明、喜聞樂見、實效性強的課內外作業。同時，還要從全局入手，打破學科界限，加強數學與其他學科的聯系與融合，挖掘學科契合點和育人因素，設計一些綜合性作業，拓展學生的視野和思維，通過作業鞏固、深化、拓展學生所學內容，把學生的空間觀念培養落到實處。例如，在《長方形和正方形的認識》一課教學中，筆者設計了以下作業。

1.選一選，填序號。

（    ）是四邊形，（    ）是長方形，（    ）是正方形。

2.填一填。

（1）長方形的對邊（    ），正方形的（    ）條邊都相等。

（2）長方形和正方形都有4個（    ）角。

3.辨一辨。

（1）長方形和正方形都是四邊形。（    ）

（2）長方形是特殊的正方形。 （    ）

4.畫一畫。

在方格紙或點子圖上畫長方形和正方形（點子圖或方格紙略）。

5.做一做。

（1）擺一擺。用4根長7厘米和4根長10厘米的小棒擺長方形和正方形，看看有幾種擺法？所擺圖形的邊各是幾厘米？

（2）拼一拼。用兩副同樣的三角尺分別拼一個長方形和一個正方形。

（3）折一折。把一張長方形、一張正方形紙分別折成相同的兩部分，有幾種折法？說一說每部分是什么圖形？

（4）剪一剪。在一張長20厘米，寬15厘米的長方形紙板上剪一個最大的正方形，在剩下的紙板上再剪一個最大的正方形，最后剩下的紙板是什么圖形？每條邊的長是多少？

6.數一數。

有（    ）個長方形          有（  ）個正方形

7.做數學小報。

在講授人教版五年級數學《圖形的運動（三）》一課時，筆者設計了以下作業。

學科融合：利用所學平移、對稱和旋轉等知識設計美麗圖案。

（1）上網搜一搜利用平移、對稱和旋轉設計的美麗圖案。

（2）構思設計美麗圖案，可在電腦上繪制圖案打印后涂色，也可直接在紙上畫、涂。

要求：根據所學知識繪圖并涂色，體現數學的幾何美、藝術美。

（3）介紹自己的構思設計過程，以及整體圖案中數學直觀與美術之形的有機融合，并思考哪些地方用到了平移、對稱和旋轉，色彩如何搭配，怎樣借助信息技術手段等。

二、教研相長，各級聯動，讓作業設計再上新臺階

優化作業設計，教師須先行，要用心設計、合理布置作業，學校也要加強作業設計研究，充分發揮家長的作用，教學評價還要緊跟其上，全力以赴助推作業設計。

（一）改進、優化作業評價方式

教師在關注課堂效率的同時，要重視作業設計研究，要將作業設計作為教學活動的重要組成部分列入教研范圍，圍繞作業設計的有效性開展系列活動。同時，還要不斷改進、優化作業評價方式和檢查考核維度，盡量設計一些考查學生綜合應用能力的題目，不能只看次數、書寫與正確率，要多關注作業類型和綜合拓展是否達到課標要求和利于培養學生的學科素養。

例如，在講授《梯形的面積》一課時，筆者設計了以下作業。

（1）在下面的方格中畫出兩個梯形，使它們的面積與左邊梯形的面積相等，但形狀不同。

（2）用長33.5m的籬笆圍成一個梯形花園，其中一面靠墻（如下圖），這個梯形花園的面積是多少？

（二）搭建交流平臺，推廣作業設計好方法

教師可以通過QQ、微信、騰訊會議等共享資源，交流作業設計思路、方法、形式，以及存在的問題等，充分發揮集體的智慧，提高作業設計的有效性。也可以按內容收集整理優秀作業案例、經驗，編印成冊，供大家參考借鑒，并不斷修改、補充和完善，以此激發教師的作業設計潛能，博采眾長，共同成長。

（三）家校聯手，協力完成實踐應用類作業

一些實踐類作業，需要家長與孩子共同完成。因此，教師要充分調動家長參與的積極性，讓家長幫助孩子制作學具，協助孩子完成實踐類作業。例如，講授《觀察物體（三）》一課后，教師可以讓學生在家長的指導下，嘗試用6塊同樣的小正方體擺幾何體，要使幾何體從前面看是<Z:\馬亮\教學2024\7-8期\7-8有圖文章（注：內文以系統為準）\12-7.jpg>，有多少種不同的擺法。讓學生邊擺邊畫，從三個方向觀察同一幾何體，并擺一擺看到的圖形。

總之，優化“圖形與幾何”作業設計關乎“雙減”政策的有效落實，是提高教學質量、促進教師專業成長、提升學生學科素養的助推器。在今后的教學中，筆者要積極探索、銳意創新，緊緊圍繞新課標與教學主線進行作業設計，不斷提高作業設計的實效性和科學性，積極培養學生的空間觀念。

作者單位  西安市長安區教育局教學研究室