杜海洋，陜西省旬邑縣中學數學正高級教師，全國優秀教師，陜西省特級教師，陜西省“特支計劃”教學名師，教育部新時代名師培養對象。三十多篇論文在《中學數學教學參考》《中學數學教學》《中小學數學》等專業期刊上發表，一篇論文被人大復印資料全文轉載。主持完成了兩項省級課題研究，研究成果分別榮獲陜西省基礎教育成果特等獎、二等獎。

新課標提出，教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，積極探索有利于促進學生學習的多樣化教學方式，引導學生獨立思考、動手實踐、自主探索，合作交流，還要根據不同內容和學習任務采用不同的教學方式，優化教學，抓住關鍵的教學環節，增強教學實效。

一、問題提出

在數學試卷分析中，筆者發現學生因審題錯誤導致解題受阻的現象非常普遍，很多教師甚至學生只會將其歸因于粗心大意或缺乏解題韌勁，學生的數學閱讀理解能力不足沒有得到足夠的重視。學生數學閱讀理解能力的提升需要教師為學生提供更多的閱讀理解機會，同時也需要教師給予必要的指導，有意識地培養學生的數學閱讀理解能力。但在實際教學過程中，筆者能夠發現很多教師很少為學生提供自主閱讀的機會，學生對教材文本閱讀不夠仔細，沒有深入思考與反復琢磨，只是單純地以聽講代替學習。在例題講解過程中，教師往往只注重引導學生分析解題思路，很少給學生預留足夠的獨立審題時間，有沒有為學生提供必要的審題指導。對于一些難度較大的應用題，大多數教師覺得費時費力效果又不明顯，因此思想上不夠重視，教學時間投入不夠、教學設計針對性不強，導致學生在課堂上聽懂了，獨立做題時卻舉步維艱，其根本原因是學生只聽懂了解答的推理過程，至于思路是怎么來的、如何讀題、如何審題則糊里糊涂。加之，教師在課堂上對學生探究的引導力度不夠，使得學生缺乏鍛煉自主閱讀、獨立分析等能力的機會及經驗積累機會。

二、提高學生的數學閱讀理解能力

1.高度重視，講求策略

自主閱讀是學生學習數學的重要途徑，也是學生后續學習的重要方式。學生通過閱讀可以理解數學語言，學生通過閱讀可以提取相關信息，學生通過閱讀可以感知數學應用價值。新教材的編寫更有利于學生通過自主閱讀進行學習，如2019版人民教育出版社的數學教材設置了“編者寄語、觀察、思考、探究、問題、歸納、閱讀與思考、探究與發現”等欄目，學生在各欄目的導引下深度閱讀便可感知并理解教材內容。教材不僅是考試命題素材的主要來源，更是培養學生閱讀能力的天然載體。因此，在教學過程中，教師要引導學生積極閱讀教材，以培養學生的數學閱讀能力。

閱讀不等同于認字，需要學生在閱讀文本的過程中圈畫出關鍵詞句，反復琢磨其中的含義。數學閱讀不同于語文閱讀，學生要注意文字、圖表、符號等不同語言之間的轉化，嘗試運用不同方式予以表征。多元智能理論創始人加德納認為，任何一個重要的、復雜的概念都可以運用多種方式理解和表達。簡威爾認為，一個數學對象的多元表征好比星形的冰山，中心是此對象的核心概念，每一尖端對應著一個表征形式，而完整的一個對象就是整座表征結構的冰山，表征的完善性是學生學會和會學數學的重要標志。表征有不同的方式，可以是具體形象的，也可以是語詞的或要領的。

案例一：人教版（2019）第一章《集合與常用邏輯用語》第三節《集合的基本運算》教學片段。

師：實數有加、減、乘、除等運算，集合是否也有類似的運算呢？如何定義集合的運算？請大家帶著這個問題閱讀課本11-13頁，圈畫關鍵詞句，嘗試運用不同方式解讀運算法則，并舉出一些集合運算的例子。

生1：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合 B的并集。

師：用圖形語言怎么表達？

生2：在黑板上畫出韋恩圖。

師：用符號語言怎么表達？

生3：

師：“并集”中“并”字的含義？

生4：合并。

師：我們在物理課程中學過的哪個概念與今天學習的并集概念比較相似？

生5：并聯，當電阻R1正常通電或電阻R2正常通電時，電阻R1與電阻R2并聯之后的電路正常通電。

師：舉一些并集的例子。

……

2.創設情境，設計問題

數學是抽象性較強的學科，讓學生自主閱讀會覺得十分枯燥。因此，教師必須根據教學內容創設教學情境，提出有趣、有效的問題引領學生閱讀教材，讓學生帶著問題從中提取信息，梳理思路。此外，教師設計問題時要注意問題的啟發性、層次性、適切性，要給學生留出足夠的思考時間，學生回答問題后要給予合理的評價，通過追問讓學生逐步加深數學知識的理解。

案例二：人教版（2019）第三章《函數》第一節《函數的概念及其表示》教學片段。

師：函數主要研究什么問題？為什么要學習函數？初中與高中認識函數的角度有什么不同？請大家帶著這些問題閱讀課本《章頭緒》。

生1：函數是研究運動變化規律的工具。

生2：函數知識有廣泛的應用性，是學習其他學科的重要基礎。

生3：初中是從運動變化的角度認識函數的，高中是從集合和對應的角度認識函數的。

師：請大家從集合和對應兩個角度閱讀課本61-62頁中的四個問題，每個問題中涉及的集合是什么？對應關系是什么？

生4：問題1中的變化范圍是數集A1，S的變化范圍是數集B1，對應關系是

，對于A1中任意的取值按照對應關系

，可得唯一的的值與之對應

。

生5：問題2中d的變化范圍是數集A2，

的變化范圍是數集B2，對應關系是

，對于A2中任意d的取值按照對應關系

，可得唯一的

的值與之對應

生6：問題3中的變化范圍是數集A3，I的變化范圍是數集B3，對應關系是“圖像”，對于A3中的任意t的取值按照對應關系“圖像”，可得唯一的I的值與之對應

       生7：問題4中y的變化范圍是數集A4，r的變化范圍是數集B4，對應關系是“表格”，對于A4中的任意的y取值按照對應關系“表格”，可得唯一的r的值與之對應

3.重視讀題，指導審題

要解題必須先讀懂題，讀懂題是解對題的前提與基礎。因此，教師在教學過程中要教會學生如何審題，讓學生從材料中獲取有用的信息，并對材料的邏輯結構進行分析、綜合、歸納、推理、猜想等，最終獲得問題的解決方案。有些學生對數學語言敏感性差，思維轉化慢，教師就要帶領學生邊讀邊分析，排除干擾，提取重點，幫助學生形成正確的思維邏輯。

案例三：高三復習課教學片段（以2023年高考全國甲卷17題為例）。

某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效果，進行了10次配對試驗，每次從材質相同的兩個橡膠產品中隨機選一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產品伸縮率分別記為，，試驗結果如下。

（1）求

（2）判斷用甲工藝處理的后橡膠產品伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產品伸縮率是否有顯著提高，如果

，表明甲工藝處理后的橡膠產品伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產品伸縮率有顯著提高，否則不認為有顯著提高。（展示題目后給學生留三分鐘時間讀題。）

師：讀完題目后大家有什么困惑？

生1：對“伸縮率、配對實驗”不太明白。

師：大家可以說說自己對這兩個名詞的理解。

生2：只需將“伸縮率”理解為橡膠產品的一種性能，“配對實驗”指一次實驗選兩個相同產品，一個用甲工藝，一個用乙工藝。

師：從問題出發在題目中尋找解答問題的必備條件。

生3：將表格中甲、乙兩種工藝的10次配對試驗數據代入公式，便可求解第一問。

師：如何判斷伸縮率是否有顯著提高？

生4：判斷標準為“是否滿足

，代入數據求解便可得到第二問答案。

此題解法較為簡單，學生只要讀懂題目便可順利求解，但此題字符較多，有文字、表格、符號，還有“伸縮率、配對實驗”等學生不太熟悉的詞語。高考中，考生需要具備過硬的心理素質，耐心閱讀題目，抓住關鍵信息，計算求解，這對學生的閱讀理解能力提出了較高的要求。

總之，數學閱讀理解能力的提升是一個緩慢的、循序漸進的過程，對學生的成績及后續發展有著很大的影響。因此，在數學教學過程中，教師要以身作則，先深入閱讀，感知學生可能會遇到的困難與障礙，并積極尋求指導學生學習的方法與策略。

（本文系陜西省教育廳教師工作處2022年度陜西省教師教育改革與教師發展研究項目立項課題《高中學生數學閱讀能力提高策略的實踐研究》階段性研究成果，課題項目編號：SJS2022RZ033。）

作者單位  陜西省旬邑縣中學