[摘  要]分形理論發現的復雜系統的自相似性、標度不變性、分維數等全新的概念和系統特性，從新的哲學角度把自然界、社會及思維領域中一系列復雜的關系有機地結合起來，因此被迅速地應用于社會科學和自然科學的相關研究中，取得了有意義的結果。本文重點探討了分形理論的哲學方法論意義及其對高校心理健康教育的影響和啟示。

[關鍵詞]分形理論  方法論  高校心理健康  影響

分形理論認為局部的結構、形態、功能、能量和信息等性質可以在一定條件和過程中表現出與整體相似的性質，是當今世界非線性科學和技術的前沿和新興研究領域之一。分形理論不但拓展了局部和整體的聯系問題，而且擴展了對客觀世界的理解方式，具有新的哲學方法論意義，給自然科學、社會科學、文化藝術、工程設計、建筑等諸多方面帶來新的認識論與研究范式，應用前景十分廣闊。文本著重研究分形理論的哲學方法論意義及其對高校心理健康教育的影響和啟示。

分形理論及對其的思考

分形理論發現的復雜體系的自相似性、標度不變性、分維數等新的特征及其理論，對自然科學與人類社會都產生了革命性的作用，代表了認識世界的新進展。它的創立對于科學、科學哲學意義重大。

在物理學領域，經典物理學認為時間和空間是互相分離的。相對論雖然將空間與時間聯系起來，拓展了對客觀世界的認識，但它所探討的問題遠離日常生活，人類的科學體系仍然不完整；量子力學解釋了一些現象同時也提出了新問題，它可以精確解釋微觀少粒子體系而不能對多粒子體系精確解釋，該理論中有關確定性與不確定性的爭論持續至今。人們期待在微觀與宏觀之間、量子論與相對論之間、普朗克常數和光速之間有新的發現，雖偶有進展但問題沒有得到根本解決。

在數學領域，歐氏幾何研究的對象通常是形狀規則、連續可導的簡單形狀；牛頓與萊布尼茨之后，微積分和幾何結合，研究的對象雖然變得復雜但仍然需要滿足平滑可微的條件；而分形理論對所研究的復雜圖形沒有平滑可微的要求，是一種不依托微積分學的劃時代、革命性的理論形態。分形理論與耗散結構論以及混沌理論等都是人類在非線性科學領域的研究中獲得的主要理論研究成果，彼此互補、聯系。耗散結構理論的研究成果為熱力學第二定律的退化理論和達爾文的進化論打開了新道路，連接起了社會與自然兩個學科；混沌理論的研究成果可以補充確定論與隨機論二個矛盾系統間的分歧，強化人們對必然性與偶然性的認識；而分形理論則從幾何學的視角入手，探討了不可積系統中幾何圖形的自相似性特征，成為定量研究耗散結構和混沌吸引子等不規則復雜問題的有價值的研究方法。

在建筑學領域，Daniel Koehler最早將分形幾何理論運用到建筑中，他利用單體迭代以及生成規則的制定等設計出了復雜的建筑。MIT的學生宿舍也同樣運用了分形幾何理論的概念進行設計。悉尼歌劇院的加法設計理念，是現代建筑設計中分形幾何有效應用的典型，從建筑的整體構型、空間布局到細微面機理等的觀念淵源都來自球面弧線或自我相似形所包含的美感和整體性感受?！八⒎健钡慕ㄖ砻嬉簿哂薪浀涞姆中螛嬙欤刹煌牧呅谓Y構所組成的分形體系的自相似性強、差異性感受顯著。建筑設計領域的分形幾何理論是一種回歸自然、擁抱自然與自然實現有效同構的設計方法。

在生物學領域，研究人員發現人類的器官有自相似性構造、現象以及過程，并從分形特征的視角開展了定量表征研究，并測算了其分維值。研究表明支氣管樹、腦神經樹、血管樹等作為復雜的結構體系在有限的體積中產生了巨大容積，其分支都是整體樹的分形，因此可用分維數加以表示。王振維等對血管樹、支氣管樹的分形特點進行了研究，取得了有意義的結果。李后強根據DLA模式，用計算機建模了帶有分形性質的毛細血管的模型，其在二維歐氏空間中分形維數Df值為1.68，在三維度的歐氏空間Df值是2.4，這個結果表明毛細血管的構型非常復雜，在二維歐氏空間其Df值介于線和面之間，而在三維歐氏空間其Df值介于面與體之間。

在醫學方面，非線性動力學已經證實腦電圖是混沌的且能夠以分形表述。研究發現，正常人的腦電圖具有分形的特征，表現出強烈的不規則特點，帶有顯著周期性特征的腦電圖則意味著癲癇發作。對腦電圖分形維數的測量研究也證明腦電維數波動越迅速的病人邏輯思維越敏捷；不同思考狀態的腦電圖其復雜程度或分形標度不同，腦電圖的分維值與思考的活躍程度正相關。有專家指出腦電圖中混沌狀態的變化速率反映了思考的敏捷度，而腦電圖分維值的高低反映了思考的復雜度。可以說混沌狀態是思考敏捷性的前提，而分形則是思考復雜度的體現。

分形理論中所發現的復雜體系的自相似性、標度不變性、分維數等新的復雜體系特征及其理論，從全新的思想角度將自然世界、社會和思維等領域的各種錯綜復雜的相互作用有機地整合并運用于社會與自然科學的各領域中得到了重要的研究成果。其對自然科學和社會科學帶來的革命性影響對于科學和科學哲學以及認知重構意義重大。

分形理論的哲學方法論意義

分形理論不但給哲學指出了許多問題，而且對問題的深化研究和辯證理解拓展了思路，具有新的哲學方法論意義。

1.拓展了局部和整體的聯系問題

局部和整體的聯系問題是傳統的哲學命題，分形理論中自相似性的立論基礎也是局部和整體的聯系問題。在哲學的發展歷程中人們更多地了解到的是總體是由部分構成并能夠透過理解局部而了解總體，所以人類對自然和宇宙的認識總是從部分開始的。而分形理論則對總體與局部、無序與有序、有限與無窮、單純與復雜、必然性和隨機性等領域提供了全新的理解視角與方法，豐富了整體與部分的哲學認識。

現代系統論認為總體大于局部的總和，總體的特性與發展規律蘊含在構成總體的所有因素的關聯和互相作用的進程中，總體具備其不同組成部分處于孤立狀態下所沒有的新特征。而分形理論則主張分形元不僅是組成整體的重要部分也是系統里最基本的要素并與總體具有自相似性，能表達或顯示總體以及系統中的重要特征和功能，即要素映現整體。盡管總體或系統的復雜度比分形元大得多，但是分形理論的重大意義在于給出了由分形元組成系統整體時所遵從的規律與準則，這是對系統論的重大補充。分形理論作為人們了解世界的一個新方式，從整個與部分之間的關系信息（形狀等）同構中，找到了兩者之間相互轉換的有效路徑，為人類通過部分來認知總體、從有限的事物中認知無窮現象提供了科學依據和機會，將人類對總體和部分之間的相互關聯的思考方法、認知方式從單一的線性階段提高到了復雜的更接近實際的非線性階段，發現了總體和部分之間在不同方位、角度和層次上的相互聯系。從人類認知途徑與思維方法的層面，系統理論沿著由宏觀到微觀的視角探討總體和部分之間的關系，是以總體為出發點來確定各部分的特點進而明確了部分依賴于總體的特性，體現出從總體出發理解部分的路徑與思維方法；而分形理論沿著由微觀到宏觀的方向探討部分和總體間的關聯性，從部分出發來認知總體特性，強調總體依賴于部分的特性，反映了從部分切入理解總體的方法和路徑。所以，分形理論和現代系統論分別反映了從兩個端點開始理解總體和部分相互關系的理論體系，兩者之間相互補充、互相完善、系統全面地反映了科學的思考方法，有效地提升了人類認識世界的能力。

2.革新量變與質變關系問題

一般認為由量變產生質變的事物形態變化通常有兩類：一類是因物質數量的下降或上升而產生質變；另一類則是因構成事物的物質成分排列順序上的變化而產生質變。但是，具有典型分形特征的科契曲線的構建過程提醒人們事物形狀的變化也可以產生質變。具體表現在因事物形狀改變而導致幾何特性變化或因某種圖形的邊通過重復迭代由有限變為無窮而導致其性質的變化。同時分形的標度理論指出關聯長度是確定各物理量在臨界點位置突變特性的唯一的量。研究人員也發現物體在相變點周圍的行為非常類似，而熱力學研究表明各種物相轉變的共性就是彼此轉化的二相化學勢都相同，這也表明在氣液二相轉換中位于臨界點以上的氣液二相的差別將消失。以上這些為進一步探究量變與質變的微觀機理提出了新的理論依據。

3.修正因果關系問題

在因果關系中，起因與后果往往和變化的活動密切相關，涉及對象、階段、特征、事實、條件等，一般具備客觀實在性、特定性、時空序列性、條件性以及具體化、復雜化的特點?；貧w與迭代本質上是同一規律在不同層級中的連續實現或重復，作為分形幾何的基本原理以這種模式解決非線性問題無疑為打破還原論的限制指出了一個有效的途徑。

在數學迭代關系中，把新得到的產出結果重新投入到原系統中，如果把投入視為原因，將產出視為成果，則其整個過程表現為因果循環直至結果不隨原因改變。比如，取一般的拋物線方程y=k（x-x2），給定最初始值x0，得到了結論y0，并令xi=yi-1，經過多次迭代后，在某種情形下，i取某一值時結果將不再改變，因此迭代獲得了不動點。在不動點時，投入的值與產出的值相同，因果之間的關系發生了改變。在這一方程組中，x2為非線性項，故該函數所描繪的系統也是非線性系統，已有研究成果證明非線性系統方程中一般具有許多定態解，定態解的穩定性隨著系統參數改變而發生變化。這種現象是已有因果關系理論中未涉及的。它使人類對起因與后果的聯系、對系統隨機性與內在確定性的聯系有了全新的理解。

4.擴展對客觀世界的理解方式

在客觀世界中，不僅自然事物如海岸線、雪花、神經網絡、河流、閃電、血脈等都具有結構分形的特征，在人類社會中各種體系的社會組織、網絡結構組織等也具有分形的自相似特性。在不同的時空序列中相同的規則在同一個系統內的演化產生了分形結構，分形原理蘊含著認知客觀世界更深刻的哲理。無論是從我國本土哲學“道生一，一生二，二生三，三生萬物”的闡述，還是從“一花一世界”“一石一乾坤”的體悟，或是“一粒粟中藏世界”的智慧，無不滲透著人類從有限認知無限客觀世界的分形思維。分形理論對人類認識客觀世界，無論從微觀尺度還是宏觀尺度都具有重要的指導意義。具體到現實生活中，如要了解一個人或事物不僅要考慮個體發展的生物學基礎，也要考慮環境，還要考慮其歷史、種族、地域等的種系的發展特征。

5.強化對聯系本質的認識

聯系的普遍性表明，任何事物間都具有一定的關聯且是客觀存在的，它不因人為意志而改變。隨著現代科學技術的進步以及社會經濟發展水平的日益提高，人類仍然可以認識紛繁復雜世界的基礎是基于自然存在的規律，例如教育環境中個人的自組織行為、量子力學的測不準原理、復雜系統對初始狀態的敏感性等。正是這種基本規律，使得在不同的時間序列和不同性質的過程中產生結構和性質方面具有分形的自相似性特征，這也為從更深層次上認識聯系的普遍性提供了理論支持。

分形理論的方法論意義對高校心理健康教育的啟示

分形理論及其思想所形成的方法論，引起了思想內容、思維模式與方法論的巨大變革，給理解事物帶來了全新的角度與方法，打通了局部與整體、規則與混亂、無序與有序、單純與復雜、結果與原因、有限與無窮、持續與中斷相互之間的壁壘，發現了它們間彼此轉換的媒介與橋梁（即總體與部分的相似性）。對在混沌與無序中認識規則與秩序、從局部中認識總體以及在總體中認識局部、從有限中認識無窮以及從無限中深化理解有限給出了理論依據。分形理論作為非線性科學技術的前沿和新興的研究領域，給自然科學、社會科學、文化藝術、工程設計、建筑等諸方面帶來了新的認識論與研究范式，應用前景廣闊。

1.分形理論的整體與部分關系對高校心理健康教育的啟示

作為分形理論所蘊含的重要哲學方法論，整體與部分的關系問題在高校心理健康教育過程中具有重要的指導意義。首先，信息同構視域下人格的整體性與心理健康教育重要性之間的關系。人作為一個整體，心理健康無疑是其中重要的基礎性環節，客觀理性認識人格的整體性，才能更主動、更有效、更科學地開展心理健康教育工作；其次，科學認識集體與個體之間的關系，科學理解學生與家庭、學生與學校、社會之間的關系；再次，集體特征與個體人格特征的關系。有效理解共同目標的不沖突性，共進策略的有效性；最后，平等資源和視域下的無差別個體教育。分形理論認為可從局部入手來認知總體的特征，強調總體對局部特征的依賴性，反映出從局部入手理解總體的認知方式，對提升心理教育的整體效果具有積極的引導意義。

2.分形理論的量變與質變關系對高校心理健康教育過程的影響

人格的塑造過程在某種程度上也是一種由量變到質變的過程，其間受多種因素的影響，注重個體發展的過程性和階段性的相似性，將分形理論的量變和質變的理論有效應用到心理健康教育過程中也顯得尤為重要。第一，注重理論學習，科學認識在心理問題形成階段即量變階段對學生引導和干預的重要性，在心理健康教育過程中做到早發現、早引導干預、早治療。第二，將量變與質變問題和學生的年齡、年級等有效聯系起來，掌握不同階段，不同學生的特點，力爭做到有的放矢。第三，做好量變和質變的判定，考慮到突變（重大刺激）因素的影響，注意區分問題學生和無問題學生的特點，以便針對性開展工作。第四，注意結構或構型（遺傳、生物結構、家庭組成、成長環境）因素的影響，對同類問題進行歸類分析，有效提升心理健康工作效率。

3.分形理論的因果關系對心理問題溯源的現實意義

分形理論中提出的原因和結果的關系問題，促使了我們對因果關系、對系統隨機性的內在決定因素問題進行了全新的理解，這種新的解釋對有效判定心理問題的形成和開展后期指導具有重要的現實意義。心理問題的產生可能符合因果關系或者相關關系、共變關系，也可能存在著比如內容與形式的聯系、本質與表象的聯系、內因與外因的聯系、主次矛盾的聯系、矛盾的主次方面的聯系，等等，這些聯系普遍存在于我們的生活中。這些關系并不是孤立地存在著，它們相互影響和制約地存在于生活的方方面面。必須清晰地認識到產生一切聯系、關系的根源在于矛盾，正是由于矛盾雙方的不斷運動，產生了這些關系；也正是由于矛盾雙方力量的此消彼長，使得這些關系也不斷地變化著。這種對因果關系相對性認知的變化對有效理解心理健康問題本身、溯源心理問題的成因提供了新的方法論工具。

4.分形理論的自相似性對心理干預的指導意義

心理問題的產生不僅與個體的生物學因素有關系，也必然與其成長和生活的過程聯系密切，從神經網絡、血管、腦結構，到家庭的組織結構、班級、學校的管理方式，到課程的階段相似性，無不體現著自相似的特性，從這個角度出發，對心理問題的干預無疑是尋找復雜個體成長過程中與自相似存在差異的那部分因素，同時結合心理學有關的方法進行有效地引導，使其逐步回歸自相似特性的過程，尋找并分析個體發展過程的自相似的差異點亦成為心理干預的核心環節。

5.分形理論對聯系普遍性的詮釋與心理健康教育發展

分形的核心在于把握不同時空序列中隨機因素的相互作用所導致的自相似性，這種觀點使人們以一種迭代生成的視角來看待人類世界的復雜現象。無論從微觀層面個體發展的多樣化存在，還是宏觀層面上形態各異的發展現實，心理健康教育自身發展及其組織結構和功能的體現與生物進化或者宇觀演化一樣遵循著各自的基本法則。這種建立在基于基本法則自相似性的結構和功能，使個體發展的宏觀差異與微觀測不準原理之間發生了意義關聯。所以客觀上人類大腦的理化結構決定了它要服從測不準原理，人類的各種行為中必然也存在自組織、隨機因素、對初始狀態的敏感性等方向的影響。有人認為“一致性在人類領域里可能像在自然領域里一樣是有害的”。分形理論本身所具有的特性無疑為人類認識世界提供了新的視角，通過有限的基本法則認識無限復雜的人類心理世界。

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（解軍強：西安工業大學計算機科學與工程學院）