本文系陜西省規(guī)劃課題《小學數(shù)學深度學習實踐研究》課題成果之一，課題編號：SGH23Y1912。

什么是學習？學習是信息加工的過程，是知識建構的過程，是大腦神經(jīng)元在原有的認識基礎上產(chǎn)生了新的連接。在教學中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：“概念好像都聽懂了，可作業(yè)老出錯”“講過的類型都會，稍有變式或綜合運用模型解決實際問題又不會”“部分孩子數(shù)學越學越糊涂，越學越?jīng)]興趣”，為什么會這樣呢？這是因為當前我們的小學數(shù)學課堂仍然是以“聽講+記憶+操練”方式為主的。這樣的學習方式，使得學生對知識形成的過程體驗不深，感悟不透，建構不清，數(shù)學知識在學生的頭腦里呈現(xiàn)出“零散學習，點狀思維”的特點，學生沒有完成真的理解與自我建構，所以自然就達不到綱舉目張、觸類旁通的境界。

什么是深度學習？小學數(shù)學深度學習應該有怎樣的樣態(tài)？馬云鵬教授在《深度學習走向核心素養(yǎng)》一書中說：“所謂深度學習,就是指在教師引領下,學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題,全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。”筆者認為，在深度學習的課堂中，我們不能只看教師“導”得是否精彩，更要看學生“學”得是否真實，要看自主學習是否真的發(fā)生。在深度學習過程中，教師還要幫助學生培養(yǎng)獨立學習和終身學習的能力，提升他們的數(shù)學思維品質(zhì)，幫助他們建構全面的知識體系，使學科教學與育人目標相互交融、高度統(tǒng)一。深度學習的課堂，學生收獲的不僅僅有知識，還有滿滿的直指核心素養(yǎng)的“附加值”。如何實施小學數(shù)學深度學習？課題組通過兩年的研究探索，發(fā)現(xiàn)實施小學數(shù)學深度學習，可以嘗試從以下四個方面去改進。

一、關注核心問題的深度驅(qū)動

1.找準核心問題，驅(qū)動深度學習

深度學習問題情境的創(chuàng)設，要緊扣學習的主題，找準核心問題，為學生的高階思維發(fā)展提供機會，使數(shù)學核心素養(yǎng)落地落實。例如，在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”教學完成后，教師從“加、減、乘、除哪種運算最特別”入手，引導學生發(fā)現(xiàn)“加、減、乘法都是從低位開始算，而除法是從高位開始的”，然后引導學生提出質(zhì)疑“除法可以從低位算起嗎？”這一核心問題，立即揪住了學生的好奇心，使學生愿意去挖掘，最后得出“除法可以從低位算，但過程太麻煩”。經(jīng)歷這樣的學習過程，學生不僅吃透了除法的算理算法，還習得了研究簡單問題的策略。

2.以應用引發(fā)需求，驅(qū)動深度學習

數(shù)學知識絕不是紙上談兵，它更是一種能夠解決實際問題的工具。好的問題情境可以引導學生入境入神進入一種忘我的學習狀態(tài)，這是深度學習的最高境界。深度學習追求創(chuàng)設真實、有意義、相對復雜的教學情境。教師要善于發(fā)現(xiàn)并找到適合相關知識的情境，再恰到好處地結合教學內(nèi)容形成核心問題情境。在六年級上冊“分數(shù)除法”教學后，筆者做了一個小測試，發(fā)現(xiàn)90%的學生知道用乘倒數(shù)的方法進行計算，但為什么這樣算基本沒人知道，數(shù)學知識的學習關乎理性思維的培育，怎么能沒有道理呢？為消除學生心中的疑慮，我對教材進行重組，設計了深度學習課例“為什么要乘倒數(shù)”，還創(chuàng)設了老師鍛煉身體的日常情境，將“分數(shù)除以分數(shù)”的學習分解成四個相一致的數(shù)學問題：“老師每小時走幾千米”，第一步是“整數(shù)除以整數(shù)”，第二步是“整數(shù)除以幾分之一”，第三步是“整數(shù)除以幾分之幾”，第四步是“分數(shù)除以幾分之幾”。前面兩個問題，通過“一題多解”學生能發(fā)現(xiàn)除法問題可以轉化成乘除數(shù)倒數(shù)的方法計算，這是對學生原認知的一個喚醒，后面兩個問題可不可以也有“一題多解”呢？分數(shù)的出現(xiàn)使學生的思維產(chǎn)生困頓，但他們可以仿照前面的例子列出乘除數(shù)倒數(shù)的算式，只是很難說清含義。此時，教師再引出課本中的線段圖，引導學生理解用乘倒數(shù)計算就是先求出其中的“一份”，再看單位“1”里包含這樣的幾份就乘幾，經(jīng)歷這樣的過程，大部分學生都能理解乘倒數(shù)計算的實際意義。為了進一步體會此算法的優(yōu)越性，感受古人的智慧，教師又拋出問題“為什么非要乘倒數(shù)，分數(shù)除法還可以怎么計算？”借助第四個問題的算式，呈現(xiàn)了多種不同的算法讓學生進行對比選擇，發(fā)現(xiàn)方法并不唯一，但乘倒數(shù)計算最簡單，最后堅定這一算法存在的合理性。數(shù)學教育家弗賴登塔爾說：“沒有什么比依靠自己的發(fā)現(xiàn)更令人信服。”這樣的學習學生會從內(nèi)心深處主動去認可它，接納它，建構它。

二、關注核心概念的深度關聯(lián)

小學數(shù)學深度學習倡導核心概念統(tǒng)領下的大單元，大概念教學。以教材單元為主進行深度學習教學設計，需要對教材單元進行結構化重組，這里的首要問題就是找準核心概念，核心概念是保持數(shù)學知識前后連貫的重要紐帶，是其他知識推演的基礎。如“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元的核心概念就是“計數(shù)單位”，小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的讀寫、小數(shù)的大小比較和單位換算等知識都和計算單位密不可分，突出核心概念實施深度學習以“計數(shù)單位”為統(tǒng)領，想方設法放大核心概念的戰(zhàn)略地位，并以此為中心把所有的知識點進行串聯(lián)，使學生整體建構核心概念的縱橫聯(lián)系，形成以核心概念為聯(lián)結點的網(wǎng)狀認知結構圖。

對教學內(nèi)容的整合，還可以是基于某種核心能力進行的單元之間的整合，也可以基于某個具體知識點進行課時的優(yōu)化。如“乘法分配律”的學習中,當學生已經(jīng)總結出乘法分配律并會用字母表示之后，教師說：“其實乘法分配律我們已經(jīng)學過了，你們想得起來嗎？”在學生滿眼困惑時，課件出示三年級數(shù)學課本例題“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式”，讓學生找一找這里面有沒有乘法分配律。學生驚喜發(fā)現(xiàn)，這種先“分”后“合”的計算方式以前早就學過。接著，讓學生求兩個寬相等的長方形面積之和，再次發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的關聯(lián)，最后教師將兩個長方形的長寬數(shù)據(jù)分別換成了字母a、b、c，拋出問題“現(xiàn)在你還能看出乘法分配律嗎？”學生得出：（a+b）×c=a×c+b×c，數(shù)學知識在相互印證中給學生一種不言自明的力量與驚喜。這樣的教學，正如布魯納所說：“掌握事物的結構，就是以允許許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的。”有了原有經(jīng)驗的參與，新知識的學習有了生長的根基。

三、關注全體學生的深度參與

判斷深度學習是否發(fā)生不是看教師是否做到了語言精彩、板書精巧、課堂精美，更不是看優(yōu)等生的一言堂，而是要看全體學生是否有進步。深度學習課例應該站在學生發(fā)展的角度來設計，思考如何把課堂還給學生，給足學生成長的空間與時間，讓他們在經(jīng)歷解決問題的過程中慢慢成長，真實發(fā)展。

1.了解學生的學習需求

教師只有充分了解學生的學習需求，才能充分考慮到學生的感受。在深度學習課堂中，不要一味拔高知識難度，更不能出現(xiàn)“搶跑”現(xiàn)象。深度學習是引導全體學生從“入學”到“真學”，最后走向“深學”的過程。唯有關注全體學生，從學生的需求出發(fā)，提高學生的參與度，深度學習才可能發(fā)生。

2.建立和諧的師生關系

大部分學生對教師都有敬畏心理，這導致部分學生在課堂不敢表達自己的想法，即使有部分知識點沒有理解透徹也不敢主動告知老師，而對課堂知識的理解不充分會直接影響到深度學習的效果。因此，教師要拉近與學生之間的距離，通過與學生的真誠對話、親切溝通、互動游戲等使學生消除隔閡，使其敢于表達自己的想法。

3.充分相信學生

教師只有充分相信學生，才會給學生更多的成長空間，學生的獨立思考空間也是學生成為課堂主體的一部分。在深度學習的課堂，教師先要慢下來，蹲下來，把每一個出彩的機會留給學生。

四、關注信息技術的深度融合

信息技術與數(shù)學學科自然天成的關系，使數(shù)學學習中運用信息技術成為了一種必然的選擇。數(shù)學的抽象性和邏輯性，導致了數(shù)學的難教、難學。信息技術的發(fā)展，尤其是計算機技術的發(fā)展，對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容，以及教學方式產(chǎn)生了很大影響。計算機強大的圖形處理和動畫模擬演示功能，可以使抽象的概念具體化、形象化，幫助學生從感性認識向理性認識過渡。計算機不僅可以進行數(shù)值計算，還可以進行符號運算、圖形和圖像的處理等。利用計算機可以創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效率。因此，信息技術與數(shù)學學科的深度融合是教育信息化的重要趨勢，也是推進教育現(xiàn)代化的重要手段之一。

總之，深度學習它著眼于系統(tǒng)結構中的“深度”，教學規(guī)律中的“深度”，以及教學變化中的“深度”。深度學習就是要讓學生全身心地投入到有思想、有情感和有創(chuàng)造力的精神活動之中。它追求的是學生對知識的深入理解和廣泛應用，而不僅僅是表面的記憶和機械的操練。深度學習的課堂讓教學從封閉走向開放，從關注教師預設到關心學生生成，從關注問題答案到關心學生成長需求，從關注知識學習走向關注核心素養(yǎng)的全面提升，作為一線教師，研究深度學習我們?nèi)沃氐肋h。

作者單位    陜西省嵐皋縣進校教研室