新課改背景下，學生不僅要掌握足夠的數(shù)學理論知識，還需經(jīng)由教師的指導養(yǎng)成一定的學科素養(yǎng)，促進數(shù)學能力的全面發(fā)展。但從教學實際來看，數(shù)學對學生各方面能力的要求較高，實際難度較大。對此，教師可以將數(shù)形結合思想融入教學之中，結合實際對教學策略進行優(yōu)化創(chuàng)新，從而提高初中數(shù)學教學質(zhì)量。

一、數(shù)形結合思想的應用價值

（一）有助于深化學生的知識理解

對初中生而言，數(shù)形結合思想的滲透有十分重要的作用，既可以讓學生以更加直觀的方式完成對知識點的理解，還能使其在短時間內(nèi)通過數(shù)與形的結合分析，明確數(shù)學問題的本質(zhì)，進而找到解決問題的切入點。數(shù)形結合思想的應用，能將復雜的知識點簡化，通過直觀的圖形將抽象的數(shù)學概念呈現(xiàn)出來，幫助學生更好地理解知識點。此外，數(shù)形結合思想還可以幫助學生建立正確的數(shù)學觀念，提高數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)的學習和發(fā)展打下堅實基礎。

（二）有助于提高學生解題效率

在解決數(shù)學問題的過程中，有的學生雖然能夠充分調(diào)動所學，但仍會陷入沒有頭緒這一狀態(tài)，無法及時理清解題思路。究其原因是，學生對題干內(nèi)容的理解不夠清楚，對題目考查的知識點缺乏正確認知，進而影響解題效率。數(shù)形結合思想既能將復雜問題簡單化，又能將抽象問題具體化，學生如果能掌握數(shù)形結合思想，就能更快、更準確地找到解題方法。

（三）有助于提升學生思維品質(zhì)

數(shù)形結合思想能幫助學生建立數(shù)學模型，將原本抽象的數(shù)學概念和實際問題轉化為圖形，有助于學生形象思維和抽象思維的培養(yǎng)。通過數(shù)形結合思想，學生能夠更加全面而深入地分析問題，提高解題效率。數(shù)形結合思想有助于培養(yǎng)學生邏輯思維能力。在解答數(shù)學問題時，學生需要按照一定的邏輯順序?qū)栴}進行推理和分析。數(shù)形結合思想能夠?qū)栴}中的數(shù)量關系和圖形關系有機整合，構建出清晰的邏輯框架，提升學生邏輯思維能力。

二、數(shù)形結合思想下初中數(shù)學教學存在的問題

（一）教師教學理念滯后

數(shù)形結合思想在初中教學中的應用雖然有著明顯優(yōu)勢，但從實際教學情況來看，仍存在教師教學理念滯后的問題，主要原因一是傳統(tǒng)教學理念的影響；二是教師對數(shù)形結合思想認識不足；三是缺乏個性化教學。因此，教師在教學中要針對學生的特點進行個性化教學，但部分教師這方面的認識相對不足，導致教學缺乏針對性，影響學生學習效果。

（二）學生實踐經(jīng)驗不足

學生實踐經(jīng)驗不足也是影響數(shù)形結合思想在初中數(shù)學應用的重要因素。學生在學習過程中往往只關注理論知識的掌握，缺乏對實際問題的思考和解決。同時，由于缺乏實踐經(jīng)驗，學生也很難理解抽象的數(shù)學概念和原理，這進一步增加了學習難度。另外，學生在解決問題的過程中沒有進行系統(tǒng)性思考，導致解題思路不清晰。因此，教師要注重培養(yǎng)學生的實踐能力和幫助學生積累實踐經(jīng)驗，通過引導學生參與實踐活動、解決實際問題等方式，提高學生數(shù)學應用能力和數(shù)學思維品質(zhì)。

（三）師生互動效果欠佳

從以往授課來看，造成師生互動效果欠佳的原因一是教師的教學方法相對單一；二是教師缺乏有效的溝通技巧；三是師生互動機會較少；四是學生之間的溝通交流也不到位，難以形成良好的集體學習氛圍。

三、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透

（一）深入挖掘教材中數(shù)形結合的素材

在數(shù)學教學過程中，教師應注重對學生數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，給予學生正確的指導，幫助學生掌握正確的學習方法。具體來說就是，教師在備課時，應當深入研讀教材，挖掘數(shù)形結合素材，并對教學重難點加以明確，從而推動數(shù)形結合思想在教材中的有效融入。同時，在教學方案的設計過程中，教師還應對學生的學習情況加以綜合考慮，在提高課堂效率的同時，給學生留出自主思考的時間，靈活開展教學活動，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想。例如，在教學《求解一元一次方程》時，教師首先需要對教材進行研讀，明確教學內(nèi)容與數(shù)形結合思想間的聯(lián)系，并將一元一次方程與數(shù)軸上的點進行對應。此過程中，教師可基于某一實際問題進行講解，如“某校去年10月份用水4400噸，11月份用水3700噸，求兩個月平均每月用水多少噸？”在解決這一問題時，教師可以引導學生通過圖形將問題簡化。首先，在數(shù)軸上畫出兩個點，分別代表10月份和11月份的用水量；然后通過求這兩個點的中點來得出兩個月平均每月的用水量。這種方式可以使學生更加直觀地理解平均數(shù)概念，進而學會利用數(shù)形結合思想解決問題。另外，教師還可以通過設計問題情境，引導學生自主思考和探索，培養(yǎng)學生思維能力和解決問題能力。

（二）利用數(shù)形結合思想分析問題

在初中數(shù)學教學中，學生對不等式、立體幾何及多邊形面積等知識的學習均需要教師運用數(shù)形結合思想，將原本抽象的數(shù)學概念直觀化，幫助學生在短時間內(nèi)掌握題目重點，找出解題思路，加快解題速度。在這種情況下，學生就需要積極運用數(shù)形結合思想，對數(shù)學問題進行深入探究分析，并能利用圖找出題目中隱含因素，分析各圖要素間內(nèi)在聯(lián)系。通過這種方式，學生能夠掌握更加高效的解題技巧，不斷提高解題效率，最終形成完善的學習思維。同時，對解題技巧的掌握還有助于增強學生自信心和激發(fā)學生學習興趣。此外，教師還可以采用多種教學工具和手段豐富教學內(nèi)容和教學形式，提高學生學習興趣和學習積極性。在教學過程中，教師還要注重學生個體差異和不同需求，采用個性化的教學策略，幫助學生更好地掌握知識和技能。由此，學生才能在教師的指導下養(yǎng)成良好的自主學習能力和團隊合作精神，進而提高學習效果。

（三）注重對學生探究思維的培養(yǎng)

探究思維是指學生在面對問題時能夠主動思考、積極尋找解決問題的方法和途徑，從而提升發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題的能力。從實際教學效果來看，探究思維的培養(yǎng)有助于學生更好地掌握數(shù)形結合思想，提高學生數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。對此，教師應采取適宜的教學策略，促進學生探究思維的形成。首先，教師可以設置一些具有探究性的問題，引導學生通過自主思考和討論解決問題。這些問題可以是開放性的，也可以是有一定難度的。通過這種探究性的學習方式，學生能夠更好地理解數(shù)學知識，提升解決問題的能力。其次，教師可以組織學生進行小組合作學習。小組合作學習可以激發(fā)學生學習興趣和學習積極性，培養(yǎng)學生團隊合作精神和溝通能力。例如，在教學《平面直角坐標系》時，教師就可以組織學生進行小組合作學習，讓學生通過互相交流、討論來理解平面直角坐標系的概念和性質(zhì)。同時，教師還可以設置一些具有探究性的問題，這種探究性的學習方式可以幫助學生更好地理解數(shù)學知識，培養(yǎng)學生解決問題的能力。此外，教師還可以鼓勵學生在課堂上多回答其他同學提出的問題，培養(yǎng)學生的自信心，推動學生的全面發(fā)展。

（四）借助生活案例滲透數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想的滲透要點在于找準數(shù)與形的結合點，根據(jù)對象屬性促進兩者的有效結合，進而推動數(shù)與形的相互轉換，為數(shù)學問題的解決提供助力。數(shù)形結合思想還能加強學生對課程知識點的深入理解，幫助學生快速找到解題思路，進而達到事半功倍的學習效果，這對促進學生的全面發(fā)展十分有意義。其中生活案例的引入能夠降低學生對數(shù)學知識的陌生感，營造和諧的學習氛圍，對學生學習效率的提升有著重要的促進作用。例如，在教學《一次函數(shù)的圖象》時，教師需提前了解數(shù)形結合思想的基本概念，并將這一思想滲透于實際教學環(huán)節(jié)之中。通過引導學生將生活案例與數(shù)形結合思想相互關聯(lián)，學生能夠快速找到解題思路，準確找出變量之間的關系。具體來說就是，教師可根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設購物情境，假設學生在購物時遇到了兩種商品，它們的價格都是100元，但優(yōu)惠方式有所不同。一種商品是打9折，另一種商品是滿100元就送20元購物券。教師可以讓學生思考這兩種優(yōu)惠方式哪種更劃算，并讓學生通過計算來證明自己的觀點。在這個過程中，學生需要運用數(shù)形結合思想，將價格與優(yōu)惠方式之間的關系用圖表示出來，從而更加直觀地觀察到兩種優(yōu)惠方式的價格差異。通過這種方式，學生能夠更好地理解一次函數(shù)圖象的表示方法，掌握如何利用圖表示數(shù)量關系，同時提升學生實際應用能力。

（五）利用信息技術優(yōu)化教學模式

教師應積極基于新課改要求對教學模式進行優(yōu)化創(chuàng)新，充分發(fā)揮信息技術的效用，為學生營造高質(zhì)量的數(shù)學課堂。但從實際教學情況來看，部分教師并沒有認識到信息技術的優(yōu)勢，忽略學生在課堂中的主體地位，這就容易導致學生學習興趣受到打擊，阻礙后續(xù)課堂教學的順利進行。因此，教師可引入數(shù)形結合思想，促進數(shù)形結合思想與信息技術的結合，將原本抽象的題目直觀地展現(xiàn)出來，活躍課堂氛圍，提高學生課堂參與積極性。例如，在教學《分式方程》時，有的教師在授課時會沿用傳統(tǒng)代數(shù)教學法，但很難取得理想的教學效果，同時還不利于學生學習熱情的激發(fā)。對此，教師就可以利用信息技術對教學模式進行優(yōu)化，一是通過多媒體設備將分式方程解法以動態(tài)圖的形式展現(xiàn)出來，加強學生對分式方程解法的認識。同時，教師還可以利用信息技術歸納和總結分式方程解法，并形成知識框架，以方便學生記憶和理解。另外，教師還可以通過在線教學平臺與學生互動交流，及時解答學生疑問，幫助學生更好地掌握數(shù)學知識。

綜上所述，在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想的應用可以幫助學生理清知識脈絡，增強數(shù)學素養(yǎng)，加深對數(shù)學知識的理解程度，為學生的成長和發(fā)展打下堅實基礎。同時，教師還可以通過滲透數(shù)形結合思想對教學策略進行優(yōu)化創(chuàng)新，提高教學質(zhì)量，促進學生全面發(fā)展。

作者單位  西安市第二十三中學