估算對于學生而言，有著十分重要的意義，可以幫助學生建立良好的數感，提高學生解決實際問題的能力。然而在實際教學中，教師卻面臨著不小的困難和挑戰，使得本該活力無限的估算變得蒼白無力。本文從估算教學的難點和應對策略出發，對估算教學及如何提高學生估算能力進行了簡要分析，以供同仁借鑒。

一、估算教學的難點分析

估算是根據已有數據和某些要求作大概的推斷，是人們在日常生活與學習中應用相當廣泛的數學運算方式和行為，相對于應用割裂的、機械的、繁雜的運算，估算更具有數學價值。但教學中時常會出現學生估算意識難樹立、估算方法難優化、估算實踐難推進、估算評價難把握等問題。

（一）估算意識難樹立

在許多學生看來，數學運算就是要找到精確答案，給出一個近似答案是毫無意義的。因此，在估算教學過程中，學生往往認為估算其實就是要計算一個等同于精確值或與精確值最為接近的數值，他們就會本末倒置，先計算出精確值，再取整或調整。

例如，估算“一袋餅干23元，一盒巧克力46元，買這些東西大概需要多少錢”時，絕大部分學生是這樣估算的：20＋40＝60，3+6=9，60+9=69，23+46大約是70。這些學生都是先算出準確值，再根據數值調整得出估算的結果，雖然結果正確，但估算意識和能力并沒有得到提升。

（二）估算方法難拓展

在估算教學過程中，教師應用的方法都比較單一，而學生提出的算法五花八門，教師若不能及時給予反饋，并加以正確引導，就會導致學生無法根據目的選擇最合適的估算方法，他們就不知道什么時候該估大，什么時候該估小，估算能力難以得到有效提升。

例如，教師為學生出了一道題：“曉麗要去商店買兩件衣服，一件襯衫67元，一條裙子34元，大約需要多少錢？100元夠嗎？”有學生用“60+30=90”得出結論——夠了，但實際上卻是不夠的。這道題很典型，如果只有一個問題：“大約需要多少錢？”則估算結果是對的。但是題干還有一個問題：“她帶100元夠了嗎？”這就需要學生選擇合理的估算策略，但學生只是機械地進行估算，卻不能根據實際情況選擇合適的估算方法，導致估算能力很難得到提升。

（三）估算實踐難推進

所有技能的習得和掌握都是在實踐中發展的，估算能力也不例外。但在實際教學中，教師發現估算實踐難以推進。估算需要學生有一定的口算或心算基礎，第一學段的知識較為簡單，學生發現口算比估算更快、更準確，根本用不到估算，因此很難體會估算的簡單快捷。此外，由于估算沒有標準答案，學生經常會迷惑，不知道什么是對，什么是錯，不愿意使用估算方法，導致估算實踐很難推進。

（四）估算評價難把握

精確計算的答案是唯一的，非標準答案都是錯誤的，不管學生還是教師都已經形成了根深蒂固的觀念。而估算結果卻不是唯一的，但在實際評價中，教師基本還是以準確值為標準，只要得數與準確值相近就算對，差得太遠就算錯，至于如何判斷一個估算答案是接近準確值還是與準確值差得太遠全憑教師的主觀認識。因此，估算評價很難把握。

例如，估算“191+302”的結果時，學生的算法大概有以下這些：191（200）+302（300）≈500、191（200）+302≈502、191（190）+302（300）≈490、191（191）+302（300）≈491、191（200）+302（310）≈510 。這些答案中有的是估兩個數，有的是估一個數，有的以百為單位，有的以十為單位。那么，遇到這些情況時教師該如何評價呢？其實，這幾種估算方法肯定都是對的，如果只從準確值簡單評價對錯，肯定會打擊學生估算的積極性，不利于學生估算能力的提升和發展。

二、估算教學難點應對

（一）挖掘估算價值，培養估算意識

估算是一種非常實用的數學能力，在日常生活中也有著廣泛的應用基礎，給人們的生活帶來了很大的便利。因此，教師在教學活動中要不斷創新估算教學方法，提升學生的估算能力，讓學生明白估算的重要作用和意義，還要挖掘估算的價值，結合生活實際，幫助學生樹立正確的估算意識。

1.滲透估算思想

教師要將學生估算意識培養作為重要的教學目標，積極在學生的生活和學習中滲透估算思想，引導學生重視估算，發現估算價值，提高學生學習估算的主動性與積極性，強化學生估算意識。

師：估算其實跟我們的日常生活是緊密聯系的，假如今天媽媽需要你幫她買一瓶醬油和兩袋洗衣粉，并告訴你一瓶醬油16元，一袋洗衣粉23元，她給了你50元，這個任務你會接嗎？

生：不能。因為16+23×2=62，50塊錢根本不夠，我還要倒貼自己的零用錢。

師：沒錯，其實我們根本不需要算得這么復雜，這樣很浪費時間，你算的時候媽媽沒準已經等不及自己去買了。且媽媽一般也不會給你很精確的金額，都會給你整錢讓你去找零，所以這個時候我們要用估算。我們可以估算為16（20）+23（20）×2=60，很快就能知道50塊根本不夠，這樣媽媽就會給你100，沒準你還能掙個跑腿費，或者買個零食吃。所以，你們現在知道了吧，下次媽媽讓你跑腿之前記得估算一下，不然很可能賠了夫人又折兵。

學生紛紛點頭，不禁感慨道：估算真是太有用了。教師通過將估算與學生生活相結合的方式，不僅讓學生了解了估算的作用和價值，還調動了學生學習和運用估算的積極性，強化了學生的估算意識。

2.創設問題情境

《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求學生能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷。因此，在估算教學過程中，教師要根據學生的生活經驗和認知水平創設真實的教學情境，激發學生的學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生從中發現問題、提出問題，從而深入了解估算的價值和必要性，幫助他們提升估算意識。

很多時候，教師講解估算時都是直接出示題目，讓學生做。如估算“82×7”時，學生通常會出現很多種算法：82（80）×10≈800、82×7（10）≈820、82（80）×7≈560、82（90）×7≈630、82（90）×7（5）≈450……這是因為脫離了具體情境，學生沒有明確的估算目的，無法選擇合適的估算方法，從而限制了學生估算意識的發展。因此，教師可以創設如下教學情境。

師：今天小雨一家三口出去吃飯，一瓶可樂3元，爸爸點了3瓶可樂、一份番茄炒蛋15元、一份口水雞38元、一份水煮牛肉58元、一份花菜29元，結賬時服務員收了207元，可是小雨卻跟服務員吵了起來，為什么呢？

生：40+60=100，15+30=45，45+100=145，145+10=155，怎么算都不超過200，服務員一定是算錯了。

后來，學生經過仔細驗證，發現服務員把水煮牛肉算了兩次。

生：多虧小雨有估算意識，才及時發現了問題，避免了家里的損失。

教師通過創設問題情境，讓學生看到了估算的價值，對培養學生的估算意識有著非常重要的促進作用。

3.鼓勵學生驗證

學生在做計算題時，一不小心就容易算錯，此時就需要進行驗證，確保自己的答案正確無誤。教師可以引導學生運用估算的方法先確定取值范圍，再進行驗證，這樣不僅能夠節約時間，提高檢查效率，還能夠培養學生的估算意識，提高學生的估算能力。

例如，計算“651+218”這道題時，有學生算出來的得數是“769”，他的同桌看到后說道：“這道題肯定算錯了，600+200=800，怎么可能是700多呢?！睂W生一看果真如此，接下來他也用同樣的方法找出了好幾道錯題。通過這件事，學生感受到了估算對他的幫助，深刻體會到了估算的作用，并學會用估算的方法驗證自己的計算結果。這樣不僅能夠鍛煉學生運用估算的能力，還能顧培養學生的估算意識。

（二）優化估算方法，形成估算策略

估算是一種較為開放的創造性活動，最大的特點就是結果不唯一，這就需要學生學會多種估算方法，并能根據實際情況選擇最合適的那個。因此，教師要教會學生選擇恰當的估算方法和策略，讓學生根據條件取舍信息，合理估算。

1.近似估算法

近似估算法就是利用四舍五入法將數字看成整十、整百、整千來計算，這是生活中最常用的一種方法，但使用這種方法時要特別注意整數的選擇，選取的整數和原值差距越小越好，否則估算結果就會出現比較大的差異。

例如，估算“62×7”時，有學生將62估作60，將7估作10，由60×10=600，而得出62×7≈600。有學生將62估作60，將7估作5，由60×5=300，而得出62×7≈300。還有學生只變了一個數，把62估作60，7不變，由60×7=420，而得出62×7≈420。這三種估法本質上都沒錯，但結果卻有很大的差異，原因就在于學生取整的標準不同。因此，教師在教學生使用這種方法時，一定要提醒學生注意整數的選擇。

2.部分求整體法

部分求整體法就是先把一個大的整體平均分成若干份，再根據部分數值估算出整體數值，也是生活中常用的一種估算方法。在生活中，我們經常會遇到整體數量過于龐大，無法一一清點的情況，此時就可以運用部分求整體法減少工作量，提高效率。

例如，教師要求學生每人帶一萬粒米來學校，一萬粒數量過于龐大，一粒一粒數是既費時又費力的工作，此時就可以用部分求整體法估算。因為米的大小、重量基本相同，學生可以先數出100粒米稱出重量，再給稱重結果乘以100，這樣就得出10000粒米的大概重量了。之后只需稱出相同重量的米，就能輕松得到10000粒米，這樣既省時又省力。

又如，體育館的座位基本都是按照區塊平均分布的，學生想知道體育館能容納多少觀眾，可以先數一數其中一個區塊的座位數，再數一數區塊數，這樣很快就可以估算出體育館容納的觀眾人數了。

3.位數估算法

位數估算法就是根據加減法的數位原則及積商的定位規律估計結果的方法。

加法的數位原則：兩個整數相加，和的位數等于較大數的數位或多一位。

例如，7425+310的和的數位與7425一樣，是四位數，而9425+800的和的數位要比9425多一位，是五位數。

減法數位的原則：兩數相減，差的數位不多于被減數的數位。

例如，872-30差的數位與873相同，都是三位數，而821-800的差的數位比821少一位，是兩位數。

積的定位規律：兩個因數相乘，積的數位等于兩個因數的數位之和或少一位。

例如，329×211的積是五位數，629×211的積則是六位數。

商的定位規律：商的數位等于被除數與除數的差或多一位。

例如，270÷25的商是兩位數，270÷50的商則是一位數。

4.取中間數法

有些時候，學生計算某一組較為相似的數據時，可以采用去中間數法，取與幾個數值最為接近的中間數進行計算，很快就能計算出結果。

例如，在計算“47+43+46+42+48”時，學生就可以取一個中間數45，用45×5=225，很快就能算出這道題，但需要注意的是這個方法只適用于數值差異不大的情況。

（三）結合生活實際，推進估算實踐

其實，估算在我們的生活中是無處不在的，但教師在估算教學中只是單純地通過習題鍛煉學生的估算能力，學生就很難體會到估算的作用和意義，也就無法養成良好的估算習慣。因此，教師要聯系生活，通過生活中的各種場景和活動讓學生進行估算，將“學”和“用”充分結合起來，達到學以致用的目的，促進學生估算能力的提升。

例如，元旦快到了，教師想讓學生感受濃濃的節日氛圍，決定布置一下教室，打算把采購和布置的任務交給學生。于是讓學生先統計一下需要采購的物資，并做一下預算，從班費里支取。學生的積極性非常高。經過討論，學生確定了要采購的物品：主題裝飾一套130元；彩帶6條，一條12元；橫幅2條，一條26元；氣球50個，一共18元；小燈籠4個，一個12元。有學生估算：130+6×10+2×25+20+4×10=300，另一個學生說這種算法不對，取整時把每個數都估小了到時候錢會不夠的。于是，大家重新估算：130+10×12+2×30+20+5×12=390，最終在班費支取了400元，成功完成了任務。由此可見，教師將班級活動與估算教學相結合，既能夠鍛煉學生的估算能力，又能夠培養學生的團結協作意識，還能夠鍛煉學生解決實際問題的能力，可謂一舉多得。

（四）完善評價方法，科學合理評價

每個學生在估算時都有自己的想法，采取的策略不同，結果也就不同，甚至相差甚遠。教師如果僅采用估值與準確值差距大小這一標準來衡量，不僅頗為主觀，還會限制學生估算意識的發展和估算能力的提升。因此，教師要積極完善評價方法，并采用多種形式和方法進行評價，以使評價更加科學合理。教師在對學生進行評價時，不能只看估算結果，而是要引導學生講出自己的估算策略和估算方法，再結合實際情況，將方法和策略與結果相結合進行評價，讓學生明白為什么。

例如，估算“267×72”時，有學生用300×70得出21000，有學生用260×70得出18200。此時，教師要告訴學生如果是計算這兩種答案都是正確的，只要結果在18000~22000這個區間內都是對的。但如果是一個班級要去春游，全班72人，每人的費用是267元，讓你估算費用，那么第二種方法算出來顯然是不夠的。但如果沒有估算費用，而是直接給了18000元錢問夠不夠，第二種估算方法就更快更合適。由此可見，多種方法相結合的評價方式不僅可以讓學生掌握更多的估算方法，還可以鍛煉學生的估算能力。

總之，估算在小學數學教學中有著不可忽視的地位，教師必須從思想上提高認識，認真探索和鉆研估算教學方法，還要結合生活實際，多措并舉培養學生的估算意識，引導學生發現估算價值，了解估算意義，提高估算能力。

作者單位   江蘇省鹽城濱海港經濟區中心小學