習近平總書記指出：“文化自信，是更基礎、更廣泛、更深厚的自信，是更基本、更深沉、更持久的力量。”在漫長的人類發展歷程與數學發展過程中，那些膾炙人口的經典數學趣題、家喻戶曉的神話傳說、撲朔迷離的歷史人物，都是在中華民族幾千年傳承過程中積淀下來的優秀民族文化，它們或大俗，或大雅，都融在了數學故事里。2021年，教育部印發了《中華優秀傳統文化進中小學課程教材指南》，其中提出“應當將中華優秀傳統文化分解到中小學各學段、各學科，引導學生在循序漸進的過程中學以成人。”因此，教師要基于學生數學核心素養培養理念，開展深度的傳統文化浸潤教學，結合具體數學知識挖掘相關傳統文化資源，賡續民族基因，厚植愛國情懷，讓小學生與傳統數學文化真切相遇。

人教版四年級數學下冊《雞兔同籠》一課屬于“綜合與實踐”領域，是數學知識與傳統文化交融的典型課例。因為學生在五年級才學習方程的相關知識，所以本階段學生學習“雞兔同籠”還是有難度的。因此，教師應根據學生實際，創設傳統數學文化“大背景”，讓學生在經歷嘗試、探究、分析、反思等過程中，積累活動經驗，感受“數形結合”“類比”“有序思考”“遷移類推”等數學思想方法，會用列表法和假設法等解決“雞兔同籠”問題，并從中感受古人的睿智、中華文明的厚重，從而激發學生熱愛傳統文化，傳承中華文明的熱情。

一、從文化情境中切入

說起中華傳統文化，人們的腦海里最先浮現的是唐詩、宋詞等文學經典，很少有人關注與數學有關的傳統文化，即中華傳統數學文化。我們的數學教材中更是難得有像“雞兔同籠”這樣的傳統數學文化素材。因此，當數學與中華傳統文化相遇時，教師應該深度挖掘，巧妙運用，在培養學生數學學科素養的同時，要引導學生增強“中國認同”、傳承“中國風骨”、打好“中國底色”。開課之初，筆者從中國古代趣題“雞兔同籠”直接切入。

1500年前的數學名著《孫子算經》里面記載著一道有趣的數學名題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

在教學過程中，筆者以中華傳統文化中的經典數學案例為背景，為學生營造了濃厚的文化氛圍，開啟了奇妙的學習旅程。這樣的導課方式打破了人們對中華傳統文化的狹義理解，溝通了中華傳統文化與數學之間的關聯，為文化浸潤營造了溫潤的場域。

在這節課中，學生用自己的話描述了題意：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？一個簡單的古文翻譯環節，學生用跨學科的方式厘清了數學信息要素，感受了中國古代勞動人民數學意識的發展實際，體會了數學源于生活、源于勞動并最終指導實踐的價值。

二、從多樣算法中深入

傳統數學文化是培育新時代學生學科素養的有力抓手，雞兔同籠中多樣的數學解法是學生數學學科能力提升的重要載體。那么，如何用好傳統數學文化素材，在教學中彰顯古人運用數學的智慧、了解古人的數學成就呢？筆者認為，教師應打破時間與空間的束縛與古人對話，可以從現代人的視角和古人的視角出發，讓學生在多樣化的展示與對比中深入理解雞兔同籠問題，充分了解古人學習數學、探究世界的思維方式與研究路徑。

現代人的視角：在化繁為簡后，讓學生嘗試用“列表法”“圖示法”和“假設法”解決雞兔同籠問題，了解各種方法之間的聯系與區別、優勢和不足。學生在使用“列表法”的過程中還發現了“逐一列舉”“取中列舉”“跳躍列舉”等方法，積累了更多學習經驗，養成了善于用數學思維思考的意識與習慣。

古人的視角：從現有的生活經驗出發，充分發揮想象力，讓學生用兩次聽口令抬腿的方式解決雞兔同籠問題。學生最終發現“坐”在地上的是雞，還剩2條腿站著的是兔子。西方人所使用的“玻利亞跳舞法”的道理亦如此，但比中國古人使用的“抬腿法”“吹口哨法”晚了許多年。

學生從筆者展示的不同時空的數學思想方法中了解了數學知識的來龍去脈，明晰了中華傳統數學文化的演變與發展歷程，感受到了中華文明是世界上唯一一個未曾中斷的古代文明。

三、從邏輯進階中嵌入

中國傳統數學文化彰顯“民族精神”與“時代呼喚”，應當成為數學教學落實立德樹人根本任務的“立足點”與“生長點”。中華傳統數學文化中的算法化、程序化的發展模式對近現代數學的發展具有重要的意義。比如，中國人做事講究條理清楚，層次分明，數學學習如此，理科思維亦如此。在運用假設法解決“雞兔同籠”問題的過程中，筆者與學生共同親歷了邊畫圖邊思考的過程。為了更好地梳理思路，筆者與學生運用數形結合的思想共同總結了步驟清單，并歸納概括了“假設、對比、替換、推算”4個步驟核心詞。這種清單羅列能夠很好地幫助學生一一對應、沖破障礙、建立模型，積累豐富的活動經驗，樹立探尋數學本質的意識。這種邏輯進階的思維方式不僅能夠體現中國人“寓算于理”的顯著特征，還能夠為學生烙上深深的“中國印”，塑造學生的中國精神與價值觀，提升學生的國家認同感，增強學生的民族自信心。

四、從模型建構中融入

中華傳統文化與哲學思想有著很多契合點，這些傳統哲理在數學教學中也能深刻體現。比如，在雞兔同籠教學中，筆者對比“假設全是雞”“假設全是兔”兩種運算過程時，運用思維導圖的方式為學生勾勒出2種思考路徑：假設全是雞時，先算出來的是兔；假設全是兔時，先算出來的是雞。這就充分解釋了什么叫“替換”，并歸納總結出兩種假設法的運算思路基本相同，都要用“腿的總差額÷單差額（一只雞與一只兔腿的差）”。這種全景式的思維模型充分體現了用數學的方式表達世界的理念，能夠很好地將模型用符號的方式植根于學生心中。這種“人文”與“理性”的呼應，讓學生讀懂了數學、自然與人文的深刻內涵，感受到了“冰冷”數字背后的“火熱”思考，培養了學生的“科學精神”和“人文底蘊”。

五、從生活實際中植入

數學文化源于人類生活的細枝末節，中華傳統數學文化更是廣大人民在勞動實踐中不斷發現、總結和凝練的，且最終指導我們的生活實際，讓我們的生活更便捷、更綠色、更智慧。所以，當中華傳統數學文化真正融入課堂、融入生活時，學生才會進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。《雞兔同籠》一課所運用的中華傳統數學文化背景正是從生活的角度為學生提供了了解數學文化的路徑，讓學生深刻感受到了運用數學知識解決實際問題的價值和實用性。師生一起親歷了知識生成、合作學習后發現：“雞兔同籠”是一種非常實用的數學思維模型，且生活中的很多問題都可以借助“雞兔同籠”模型來解決。在生活中“植入”雞兔同籠模型，能夠培養學生用數學的眼光觀察世界、用數學的思維思考世界、用數學的語言表達世界的數學素養。這樣的教學更接地氣，這樣的學習讓學生更有底氣。

六、從學科鏈接中融入

數學并非孤立的學科，教師可以將其與多種學科深度鏈接，把中華傳統數學文化與語文、美術、科學、音樂、信息技術等文化有機融合、交叉滲透，在跨學科教學的過程中有效揭示中華傳統數學文化的內涵與魅力。比如，在《雞兔同籠》一課的教學中，筆者運用現代信息技術手段適切融入美術基本畫法，為學生介紹了西方數學發展的相關歷史……這樣以多種學科輔助增強中華傳統數學文化的滲透效果，不僅能夠拓寬學生的視野，還能夠幫助學生從主觀視角理解中華傳統數學文化。

在《雞兔同籠》一課的教學中，筆者以中國古籍《孫子算經》里記載的趣題為研究背景，為學生滲透了“化繁為簡”“數形結合”等數學思想。學生從中感受了古人使用的“抬腿法”的便捷與優勢，樹立了數學來源于生活終將走向生活的理念。這樣的教學深度挖掘了傳統數學文化的價值，彰顯了傳統數學文化的豐富性、多樣性和獨特性，融合了數學知識與傳統文化，使學生感受到了古代先賢為數學發展做出的卓越貢獻，增強了學生的民族自豪感，激發了學生強烈的愛國情懷，使得傳統文化在數學課堂中真正“活”了起來。

作者單位   陜西省延安市寶塔區創新實驗小學