量感是小學數學核心素養的具體表現，是數學教學的起始點和落腳點。那什么是量感呢？量感是指不借助任何測量工具，僅僅依靠視覺和觸覺對各種物體的輕重、長短、大小及快慢等狀態的感性認知。量感作為數學學習過程中的核心素養，對于培養學生的數學思維、幫助學生分析和解決實際問題及提升學生的估測能力等具有重大作用，因此小學生量感的培養是義務教育階段數學教學的重要內容之一。教師應從遵循學生心理特征的角度出發，依據教學目標，探討能有效培養和發展小學生量感的策略，以幫助他們更好地提高數學學習的效率，最終提升數學素養。

一、創設問題情境，建立度量意識

意識是行為的先導，行動上的積極響應離不開意識觀念上的高度認可。對于培養學生量感而言亦是如此，只有首先讓學生擁有度量意識，才能真正發展量感，由此可見，度量意識是培養和發展量感的重要前提。因此，如何讓學生具備強烈的度量意識成為教學的關鍵所在。教師不妨創設一定的問題情境，尤其是帶有強烈沖突性質的問題情境，讓學生明白在某些情境中必須采取度量的手段去解決問題，從而建立度量意識。

例如，在《厘米和米》的教學中，教材的安排是直接引導學生用直尺去量物體的長短，繼而引出“厘米”和“米”這兩個長度單位，但在這個過程中，學生一般不明白這么做的具體原因是什么，因而導致這種形式的教學效果不夠理想。因此，教師需要改變教學方法，讓學生在課堂中逐漸擁有度量意識。譬如，教師首先可以出示一根具有一定長度的繩子，并問道：“誰能說一下這個繩子有多長呢？”在問題的引導下，學生的答案五花八門。有學生答道：“繩子的長度大概等于兩根鉛筆的長度之和?！庇袑W生答道：“繩子的長度大約等于數學課本的長度?！庇袑W生說：“這根繩子的長度接近于十個橡皮擦的長度總和?！贝藭r，教師可以在黑板上隨意畫出兩根長度接近的線段，讓學生來比較這兩根線段的長短。由于兩根線段的長度非常接近，學生往往很難通過肉眼判斷出來的。在出示完兩個案例后，教師即可詢問學生：為什么要用其他各式各樣的參照物來表示繩子的長度？為什么無法直接比較兩根線段的長短？是否有什么好方法來同時解決這兩個問題？這些問題的提出引起學生的認知沖突，激發他們尋找解決方案的熱情。有學生說：“將參照物統一即可?！薄皡⒄瘴铩碧岢龊?，教師便可讓學生出示身邊的直尺，并問：“直尺能否成為這個參照物？”學生的回答是肯定而又統一的。在得到學生的認可后，教師即可讓學生觀察直尺上的刻度，讓學生理解刻度的含義，繼而認識“厘米”及“米”這兩個長度單位，從而引導學生用“厘米”和“米”來表示物體的長度，從而逐步學會比較物體長短的方法，最終擁有度量意識。通過案例發現，學生經歷了一個從用不固定參照物表示物體長度到學會用直尺表示物體長度的過程，知曉要用度量去解決實際問題，培養自身的度量意識，而一旦真正擁有了度量意識，學習動機便會自然產生，學習動機將促使學生積極主動學習度量知識，為養成良好的量感奠定堅實基礎。

二、借助學生“身體”，幫助體驗量感

一般來說，小學生的認知總是從自身開始的，因此在實際教學過程中，教師可以巧妙借助學生的“身體”來幫助體驗量感，初步培養他們的量感。

例如，教學《厘米和米》時，為了幫助學生在頭腦中形成“1厘米”及“1米”的長度概念，教師便可創設一定的具體情境。譬如，教師先讓學生觀察“1厘米”的長度，再從自己的身上找出和“1厘米”長度類似的物體。有學生在觀察中發現，自己一個大拇指的寬度大約是1厘米；還有學生發現自己手掌中的上下兩條掌紋之間的距離大概也是1厘米。學生在此過程中了解到“1厘米”的長度大小，教師此時便可趁熱打鐵，讓學生繼續去體會“10厘米”的長度大小。而對于“1米”的長度概念教學，教師亦可使用同樣的教學方法。有學生通過聯系自身身高，發現從自己的脖子到腳底的長度大約就是1米；還有學生發現，當伸開雙臂時，從左手指尖到右手指尖的長度大概就是1米；另外還有學生發現，自己鞋子的長度大概是20厘米，所以自己往前走5步即1米。在積極主動思考中，越來越多的點子被挖掘出來。在學生初步掌握“1厘米”及“1米”的長度概念后，教師可以出示一些陌生的物體，讓學生利用所學來初步估算這些物體的長度，以此來更好地鞏固新知。通過案例可以發現，在教師的引導下，學生借助自己的身體，利用“一指寬”“掌紋間距”“臂展”及“鞋長”等來培養自己的量感。

三、依托信息技術，豐富量感獲取

良好量感的獲得來源于多樣化的教學活動。而在現階段，部分學校及教師仍然習慣采用傳統而又單一的課堂教學模式，在教學中往往以書本知識作為主要的教學內容。在這種教學模式下，學生的學習積極性普遍不高，導致學習效率較低，進而影響量感的獲取，因此豐富教學模式迫在眉睫。在信息技術高度發達的今天，學校和教師不妨在課堂教學中引入多媒體技術，豐富學生的感官體驗，讓課堂煥發活力，從而有效提升體驗質量，幫助學生獲取量感。

例如，在《長方體和正方體》教學中，“正方體與長方體的拼接組合問題”是一大難點。究其原因，一方面是學生的空間現象能力較弱；另一方面是學生沒有足夠的量感去幫助自己解決問題。因此，為了幫助學生有效地獲取相關量感，教師可以充分利用多媒體技術，讓圖形以一種更為直觀的狀態呈現在學生眼前。譬如，教師首先在多媒體上出示兩個大小相等的正方體，讓學生思考如何將兩個正方體組合成長方體，以及探究兩個立體圖形的棱長之間的相互關系。在學生得出答案后，教師便可加大難度，在多媒體上出示十二個大小相等的正方體，為了幫助學生理解，教師可以播放動畫，讓學生初步感知小正方體的組合方式和過程，通過動畫演示，學生便能較為容易地感知其中的原理，等學生初步掌握組合原理之后，經過思考，即能解鎖出其他組合方式。在此基礎上，教師需要將所有的組合方式通過動畫的形式播放出來，幫助學生進一步體會與理解。在學生大致學會正方體的排列組合后，教師即可在多媒體上出示更多的正方體，經過不斷思考和總結，學生能得出：通過計算兩個立體圖形相對應棱長之間的比例關系，再將所得到的數據進行相乘，便能得出正方體與長方體之間的數量關系。通過案例發現，通過在課堂教學中引入多媒體技術，幫助學生理解正方體與長方體之間的棱長關系，進而知曉兩者之間的數量及體積關系，清晰感受到了兩種圖形的特征。最為重要的是，學生能在潛移默化中獲取立體圖形方面的量感，為接下來更為深入的幾何學習打下基礎。

四、注重動手實踐，強化體會量感

有效的數學活動不能純粹地依靠模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流也是學生學習數學的重要方式。對于學生而言，最深刻的體會就是自己動手操作過的。同時，動手操作能有效地激發學生學習熱情，促使學生動一動自己的雙手，這在學習效果上要勝過教師在課堂上不斷重復講述。因此，教師在課堂上可以適當引導學生進行動手操作活動，讓學生在日常生活中體驗和運用量感。

例如，在《毫米與分米》教學中，教師便可安排動手操作活動，要求學生利用尺子進行“測一測”，讓學生尋找尺寸為1毫米或者1分米的物體，并且要進行記錄和總結。動手操作是學生喜聞樂見的活動方式，便會積極地投入到任務中。有學生在實際測量過程中發現，生活中常見的包括像身份證、銀行卡及各式各樣卡片的厚度大約等于1毫米，進而收獲的“毫米”量感為“種類各異的卡片厚度大概是1毫米”；另有學生發現，10張紙的厚度大概是1毫米，最終收獲了不一樣的“毫米”量感。在“1分米”的認識中，學生通過動手操作，找到了眾多符合條件的物體，其中包括文具盒的長度、數學課本的寬度、杯子的高度及筷子的長度等，從而體會到了多種多樣的“分米”量感。在學生成功收獲了“1毫米”和“1分米”的量感后，教師可以鼓勵學生深化動手操作活動，將研究對象不局限于1毫米或1分米的物體，以進一步豐富學生的量感體驗。通過案例發現，引導學生進行動手操作，能喚醒學生的學習積極性，促使他們主動投入到實踐活動之中，在“測一測”活動中，學生能收獲一個更為深刻而又真實的度量體驗，進而強化自己對于量感的體驗?？傊?，教師要尤其注意在日常教學中多多引入動手操作活動，促使學生高效地收獲與發展自己的量感，最終提升學生的數學能力。

五、給予多層次體驗，獲得精細量感

經過上述一系列教學策略的實施，學生大致擁有了一定的量感。但在日常估測練習中常常會出現估測值與實際值相差比較大的情況。導致這種情況的原因就是，學生在學習某個度量單位時，往往只能從單一的路徑去獲取，比如在學習“1千克的量”時，教師可能只讓學生進行“掂一掂”活動，那么，學生只能做到對“1千克的量”有個大致感覺，但遠遠達不到形成精細化量感的程度。而解決這個問題的關鍵就是要讓學生能從不同層次去體驗度量單位，即教師需要利用多層次化和立體化的教學，層層鋪墊，最終使得學生對自己所形成的量感擁有更加精細化和精致化的感受。

在《千克和克》的教學中，教師可以創設這樣的教學場景：首先，教師出示兩個大小不等但重量同為1千克的物體，讓學生判斷兩個物體重量大小關系，由于兩個物體的體積相差較大，學生會覺得體積大的物體重量肯定較大。此時，教師便可將兩個物體依次放置于天平上，而兩次顯示的重量都是1千克，學生此時便會產生疑惑。為了消除學生疑惑，教師便可安排學生用雙手分別來感受一下這兩個物體的重量，通過兩次感受，學生將初步建立“1千克”的量感，同時，學生明白物體的重量并不完全取決于體積。在學生初步形成“1千克”的量感后，教師可以安排學生尋找重量大約為1千克的物體。為了讓學生對“1千克”有更為準確的認知，教師可以在戶外組織“挖泥土”活動，讓學生僅僅依靠雙手來挖取和收集重量接近于1千克的泥土，每次收集完后，學生可以將泥土放在天平上進行稱重，來確認自己收集的泥土重量是否接近1千克。通過反復思考和實踐，學生收集到的泥土重量將越來越接近1千克。通過案例發現，教師通過組織多層次化的活動，學生對于“1千克”的量感經歷了一個由“非常不準確”到“相對準確”再到“尤其準確”的過程。因此，教師需要創造一定的條件，幫助學生獲得更加精細化的量感，最終更好地發展學生的量感。

六、進行科學練習，不斷升華量感

數學課程的目的在于培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，尤其注重培養學生的應用意識和創新意識。由此可見，學會解決實際問題及培養應用意識在數學學習中的重要性。因此，教師需要合理布置一些習題，讓學生通過量感來解決各種實際問題，充分發揮量感的重要作用，最終使得量感的培養在“解決問題”的過程中不斷得到發展和升華。

例如，在《長方體和正方體》的教學中，教師可以出示下列習題：為了更好地放置一些雜物，要做一個長方體收納盒，已知該長方體收納盒的長為8分米，寬為50厘米，高為400毫米，同時，要用細鐵絲來做長方體收納盒的框架，最后在它的每個面貼上硬紙板。求在這個過程中需要使用多長的鐵絲？需要用多少硬紙板來制作這個長方體收納盒？長方體收納盒所占空間是多少？在解決問題之前，教師要引導學生思考“多長的鐵絲用量是合理的？用掉多少紙板，是求什么？所占空間代表的又是什么意思？用什么計量單位比較合理？”學生通過思考得出，用掉多少紙板，實際是要求長方體的表面積；所占空間代表的是長方體的體積；長度單位用“分米”；面積單位用“平方分米”；體積單位用“立方分米”。在得出結論后，學生能避免自己在解題過程中掉入到單位陷阱中，有利于提高解題正確率。在實際解題過程中，有學生的解題過程如下：（8+50+400）×4=1832（分米），做一個長方體收納盒所需的鐵絲長度是1832分米。針對這個答案，有學生指出：“1832分米換算下就是183.2米，這個長度相當于半個操場了，所以這個答案很不合理?！币虼耍梢宰屵@個學生糾正錯誤之處，通過仔細檢查發現，這位學生雖然牢牢記住了要使用“分米”這個長度單位，但忽略了“單位換算”的步驟。有了錯誤的示范，學生在解決“面積”和“體積”問題時，會利用量感來注意核對自己的答案是否符合實際，從而幫助自己高效解決實際問題。通過案例發現，在解決實際問題時，引導學生合理運用量感，會大幅提升學生的解題準確率，同時，學生能在此過程中完成對于量的建模，提升對于“量”的認識，從而不斷升華自己的量感，最終提升數學素養和數學能力。

總而言之，量感的培養并不是一蹴而就的，它一定是一個長期而又復雜的過程。因此，教師需要保持足夠的耐心，將量感的培養視為日常工作，滲入每一次的數學教學。同時，教師也需要不斷更新自己的專業知識、創新教學方法，引導學生學會觀察身旁的事物及環境，依托自身的感官、借助動手操作來加強對于量的認識，之后再通過科學訓練的方式不斷升華自身量感，最終成功實現培養和發展量感的目標。

作者單位   南京曉莊學院濱河實驗學校