“讓學引思”是一種全新的教學理念，“讓學”指的是課堂教學，教師通過組織教學活動開展“引思”，以調動學生的自主思維意識，培養學生的數學創造性及能動性，促進學生數學思維品質得以升華。同時也是貫徹新課改精神的一種體現，旨在與數學學科的教學特色相結合，以此通過課堂教學促進學生數學思維能力的提升，讓學生不僅能學會知識，還能掌握學習方法，具有自主思考和解決數學問題的能力。兼具抽象性與邏輯性是數學學科的基本特點，引導學生學習數學知識，需要關注和調動學生的思考自覺意識，對學生的數學學習潛能進行挖掘，使學生擁有足夠的數學智慧，確保學生的想象力能夠得到開發，同時使小學數學教學水平持續提升。

一、課前預習啟發思維

做任何一件事情均應事前有所準備，而數學知識是一門不間斷的、連續的知識內容，新知識與舊知識之間也存在緊密的關聯，這也說明學生的數學學習需要有課前預習作為支撐，才能幫助學生順利進入到學習狀態。但應明確小學階段學生的自主思考能力及自律意識不足，而數學學科又是一門由深入淺的學習過程，教師可以關注課前預習教學，確保學生能夠在課堂學習之前對所需要學習的內容有所了解，以確保課堂教學活動能夠順利開展。同時，課前預習也能使學生養成自主學習習慣，使自主學習變為學生的一種自覺意識，真正實現通過課前預習引導學生思考的目的。

例如，在學習“多位數乘一位數”的過程中，教師應先明確學習的重點內容是讓學生在理解多位數乘一位數計算方法的情況下，能夠解決數學實際應用問題。由于知識內容分為兩大部分，教師引導學生預習時也應遵循兩個步驟，即要求學生具有整千、整百、整十數乘一位數的口算能力，并能夠通過類比遷移的方式對其他簡便算法進行總結。同時，還應具有用乘法解決實際問題的能力，進一步體會數學知識的應用價值。預習可以秉承循序漸進的方式，可以先預習口算方法，再在課堂中進行學習，在第一部分知識內容學習結束后，再預習實際問題。而多位數乘一位數可以先預習口算，再預習筆算，如能夠對多位數乘一位數的計算方法進行概括，促進學生遷移能力與概括能力的提升，這會逐步提高學生的乘法知識基本學習能力，為后續學習乘法應用做好鋪墊。在預習的過程中，可以先根據已知問題思考，并試著寫出思考過程，這會為學生后續進行深入學習打下基礎。

二、多元課堂鼓勵參與

多元課堂標志著對課堂教學模式的改變，杜絕傳統照本宣科的授課模式，通過多元引導讓學生能夠感受到課堂學習內容的新奇，確保學生可以更好地參與到課堂學習中，進而使學生的課堂認知視野能夠進一步延伸。同時，多元課堂引導也能促進學生數學思維能力的發展，教師需要為學生拓展課堂教學實踐活動內容，通過多元化的課程內容，調動學生自主參與數學知識學習的熱情，讓不同能力的學生都可以參與到課堂學習中，啟發學生根據多元問題進行多元化的思考，促進讓學引思教學模式的更好推進。

例如，在學習“分數的初步認識”時，教師可以先為學生明確定義學習內容，包括分數的初步認識、比較分數的大小、分數的簡便計算及分數的簡單應用四部分的內容。學習這部分知識的首要任務是引導學生認知分數概念，對于學習能力較弱的學生，教師可以從最簡單的問題入手啟發學生的學習，包括將一個完整的物體平均分為兩個部分，每部分用1/2代表，這就是最基本的分數應用。如將一塊完整的月餅平均分成兩份。對于能力較強的學生，教師可以為這部分學生提供開放類的問題，可以讓學生在一個正方形或長方形內用不同顏色標出1/3或1/4，并將分數寫出來，以提高學生的分數深入理解能力及靈活運用能力。在分數比較大小知識的學習中，這部分知識包括分母小于10分數大小的比較、異分母分數大小的比較及同分母分數大小的比較，通過學習分數比較大小知識，培育學生的推理分析能力。教師可以對學習能力較弱的學生以形象化的畫畫、折折的方式比較分數的大小，學生通過觀看實物一目了然地了解分數的大小。而對于學習能力較強的學生，教師可以為學生出示分母不相同分數的比較，仍然可以通過畫畫或折折的方式進行。

三、問題驅動強化思維

激發學生創新思維的動力就是對學生提出問題，這些數學問題能夠促進學生思維能力的發展，形成以問啟智、以問導學的問題引導模式。因此，為確保讓學引思教學模式的高效利用，教師應注意對學生數學思維能力的進一步培養，可以通過向學生提出數學問題的方式促進學生的思維發展，讓學生在問題中思考，循序漸進地對學生的邏輯思維能力進行培養。教師為學生呈現的問題可以從不同角度引入，包括生活性問題、探究性問題、開放性問題、本質性問題等，對學生進行提問教學，能夠提高學生的問題思考能力，體現出讓學引思的教學價值。

例如，在學習“長方體的體積計算”時，教師可以結合生活現象對學生進行提問，以此簡化數學學習難度，讓學生感知到數學應用問題并非教材上死板的定理，而是與生活內容具有較強的關聯性。如有一個長方形包裝盒，其體積為9520立方厘米，內部寬度為20厘米，長度為28厘米，小茗的父親想用這個包裝盒包一件高18厘米、寬16厘米、長25厘米的陶瓷器皿。請同學們幫小明的父親計算一下，陶瓷器皿能否裝入包裝盒中？部分學生表示先算出陶瓷器皿的體積，就能確定是否能裝入盒子中，陶瓷器皿的體積為25×18×16=7200（立方厘米），陶瓷器皿可以裝入包裝盒中。學生的這種說法看似正確但卻不嚴謹，由于長方形包裝盒的高度并不明確，所以需要先求出紙盒的高度，才能確定能否將陶瓷器皿裝入。所以，教師通過向學生提出問題，并引導學生思考問題，才能糾正學生的認知偏差，讓學生通過思考問題不斷提自己的數學思維能力，不僅可以關注到某個點的問題，更可以形成以點帶面的思考狀態。

四、合作學習引導思考

在新課改進一步推進的模式下，教學關注點放在培養學生合作學習能力層面，培養合作學習能力不僅是讓學生在小組中進行學習，以此掌握數學基本知識的能力，更是需要借助小組合作學習的模式，幫助學生養成樂于傾聽他人發言的習慣、養成勇于表達意見的意識、讓學生具有善于分辨的能力、使學生養成善于反思的習慣。所以，合作學習不僅是一種精神，更是一種促進學生人格完善的有效方式，能從整體層面提高學生的綜合素養。教師可以將學習問題導入到每個小組中，并讓組長帶領組員開展合作學習，在學習結束后應將每個小組的學習結果進行比較，并將好的合作學習方法在班級推廣。

例如，有一塊木板，其高、寬、長分別為5厘米、3厘米和7厘米，且有個邊長為6厘米的正方形木板洞，請同學們判斷一下，這個長方體木板能否從這個6厘米長的正方形木板洞中穿過？教師觀察學生的小組討論過程，總結了代表性的問題，一部分學生認為能不能穿過木板洞是無法計算的，因為問題已知條件不足，因此不能求出木板洞的體積。另一部分學生則表示無需求出木板洞的體積，只需看其高、寬、長的條件是否等于或小于6，否則無法穿過。很顯然，后者的回答是正確的，教師在這部分學生中選擇了一名代表全面分析了解題思路，由于木板的高度與寬度均小于6厘米，因此木板是能穿過木板洞的。通過分析、辯論這一問題，學生學會了表達與傾聽，也養成了尊重他人的習慣，同時培養了學生的反思能力，讓學生養成能夠寬容他人、欣賞他人的美德。

五、數形結合讓學引思

對現實世界中的空間形式與數量關系進行研究是數學學科的本質，數與形的關系是對立統一的，通過認知數學圖形以提高學生數學知識的理解能力，通過數字自主繪制圖形，不斷提高學生的思維品質。應明確數形結合是一種新型的教育理念，數形結合是指通過數與形的相互轉化和對應關系思考并解決數學問題。它強調的是將數量、平面、形狀、數字等聯合為一個有機整體，以此對學生開展教學引導，能加深學生的學習印象，確保數學教學內容的針對性更強。小學數學知識大部分以計算及圖形問題為主，教師可以將包括數字計算問題的應用問題以圖形的方式呈現給學生，使數字計算問題能夠直觀、形象，有助于學生思考與理解，形成通過觀察圖形內容促進思考的目的。

例如，在教學“倍的認識”時，教學的目的在于引導學生通過觀察比較，對分數及正數的基本內涵進行理解。教師可以通過數形結合的方式引導學生對數學概念進行理解，進而理解倍數的本質內涵。教師可以通過圖片的方式為學生創設數形結合的思考渠道，形成讓學引思的教學模式，如通過圖片對之前學習的“幾個幾”的內容進行學習，并對接新知識點倍數知識，通過數形結合的方式形成新舊知識點的對接。然后，教師繼續向學生出示倍數認知主題圖“小猴兒摘桃子”，畫面上共有6個桃子，若將2個桃子看成一份，可以用幾個幾表示桃子的個數，學生表示可以用3個2表示，然后，再向學生呈現18個蘋果的圖片，通過2個圖片的對比，蘋果的個數就是桃子的3倍。所以，通過數形結合的方式，很容易讓學生了解到倍數的知識，而且數形結合模式下，能夠從直觀角度提高學生的思考能力。

六、逆向思考深度學習

學生學習數學知識的難度主要在于對概念的理解較為模糊，且數學實踐能力相對不足，這是限制學生數學綜合能力發展的主要因素。而在讓學引思教育理念引導下，教師不僅要培養學生的正向思維能力，還應注意培養學生的逆向思維能力，確保學生的思維能夠綜合發展，讓學生具有解決不同數學問題的能力。但由于逆向思維不符合學生的思維習慣，使學生認為難度較強，甚至學生會抵觸逆向思維。但實則這只是思維習慣導致的，若在正向思維的同時，也多關注逆向思維，自然會降低逆向思維難度。所以，在課堂教學環節，教師可以不斷從反向角度出發鼓勵學生思考，嘗試以此解決問題，以此讓學生具有從不同角度看待問題的能力，學會換種方式思考數學問題。而且，培養學生的逆向思維能力，也可以幫助學生不斷豐富自身的知識儲備，拓展學生的思維廣度，強化形成數學思維。

例如，在學習“加減法”知識的過程中，為幫助學生更好地理解數學問題，教師可以通過逆向思維的方式引導學生思考，使讓學引思課堂能夠更加精彩紛呈，激發課堂學習活力。教師訓練學生的逆向思維能力可以通過舉反例的方式進行，結合已知的錯誤結果，將正確的命題導出，并與題意相結合進行思考，確保學生能夠深入理解數學問題。由于學生大都習慣從正面角度思考問題，教師向學生提出問題后，學生陷入思維僵局，此時教師可以將數學間互為因果的關系滲透給學生，啟發學生從反向角度思考問題，即可解決問題。通過這種反向思維的方式引導學生思考，嘗試讓學生從多元角度思考問題。

七、課后鞏固提高效果

課后鞏固是必不可少的一項學習內容，部分教師單純將教學關注點放在課前預習及課堂講解方面，卻忽視了課后鞏固。課后鞏固學習并不完全等同于做作業，而是以完成作業的形式，重新梳理課堂學習內容，能夠在重溫數學基礎知識的同時，靈活運用數學知識的概念，提高數學知識的運用能力。教師應將數學問題進行分類，包括填空題、選擇題和應用題三個模式，這是依據由淺入深的方式開展學習，與學生的認知規律及學習習慣相吻合，讓學生完成填空、選擇這一基礎性的問題鞏固數學學習能力，這等同于體育運動前的“熱身”，能夠促進學生順利進入到后續難度較大的應用問題學習。而且，還應多讓學生閱讀除法算理，以此增強學生的概念理解能力，幫助學生更好地理解數學問題，提高學生的解題能力。

例如，在學習“除數是兩位數的除法”知識的環節，這部分知識內容包括除數是兩位數的除法、商不變的性質及數量關系三個主題學習內容，每個主題內容之下又含有更多的學習內容，如除數是兩位數的除法中包括除數是整十數的口算除法及筆算除法、除數是兩位數的筆算除法，以及除數是兩位數的除法估算。不同的學習內容，要求學生應通過不同的方式進行解題，而這一知識點相對復雜，所以不僅要在課堂上進行學習，也應關注課后鞏固學習。學生完成計算問題的能力不足，主要原因是沒有深入理解計算概念，同時又缺少數學問題練習，所以在課后復習環節，教師要讓學生閱讀除法算理，從被除數的最高位除起，先對被除數的前兩位進行觀察，若比除數小（不夠除），則需要對被除數的前三位進行觀察，除到哪一位就在哪一位上寫出商，且每次除后余下的數應小于除數。學生通過不斷閱讀算理，就會強化記憶，這對提高學生的計算質量很有幫助。然后，教師可以鼓勵學生通過反復練習，能夠總結常見的題型，包括除法巧算、商的位數倒推與判斷，考查除法中的數量關系，考查商的變化規律等內容。然后，學生可以繼續練習除數是兩位數的除法習題，以達到量變到質變的學習效果，通過了解數學的基本概念，繼而學習數學應用問題，為學生構建一個思考數學理論的學習空間，為數學問題計算打下基礎，進而真正凸顯讓學引思的價值。

總而言之，讓學引思的目的在于讓學生能夠在更為寬泛的氛圍中思考數學問題，并能對更多的數學知識進行探究。

作者單位   浙江省杭州市奧體實驗小學