數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠，是一切知識中的最高形式，數學素養的高低與計算的正確、迅速、合理、科學有著直接關系，計算是小學數學教學的基本內容。在新課標、新理念及“雙減”政策實行的背景下，我認為提高小學生計算能力是一項艱巨而緊迫的任務。

一、積跬步以至千里——口算上打基礎

1.領會算理，掌握方法

在數學教學中，學生要想會算，且算得又對又快，理解算理是關鍵。因此，教師要講透算理，引領學生深入理解算理，科學掌握計算方法。

在講授100以內加減法口算時，我詳細地為學生講解了算理，幫助學生掌握了多種計算方法，如常見的湊十法、湊整法、珠心算法、豎式腦算法等，以此提高學生計算的正確率。此外，我還為學生滲透了多種數學思想，組織了口算卡片對對碰、口算比賽令、口算應用解決生活問題現場會等活動，激發學生的口算興趣，培養學生的口算能力，并要求學生必須口算過關，為學生以后的學習奠定了堅實的基礎。

2.持之以恒，常抓不懈

人常說：“一口吃不成個胖子。”學生口算能力培養不是一朝一夕的，教師必須堅持天天練、課課練，持之以恒，常抓不懈。

五六年級的口算在現實生活常常遇到，這些計算無特定的規律，必須強化記憶。如圓周率的近似值3.14與一位數的積，及其與12、15、16、25幾個常見數的積；分母是2、4、5、8、10、16、20、25最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化。

3.把握學情，適量練習

數學是一種別具匠心的藝術。在口算教學中，教師一定要掌握學生個體與整體的情況，做到有的放矢，在練習中要去粗存精，題量要適中，類型要豐富，梯度要增強，如小試牛刀（基礎練）、更上層樓（變式練）、破繭成蝶（提高練）、開動腦筋（升華練），這樣學生既能熟練掌握口算，又不會產生厭煩心理。學生掌握得好，可以減少量；學生掌握有困難的，適當點撥，強化訓練。

二、學而不思則罔——估算上動腦筋

新課標指出，學生的數感培養和估算是重要的方面，教材十分注重學生估算能力的培養。在加、減、乘法的估算中，我采用四舍五入法、去尾法、進一法、湊十法、取中間數法、以某一標準進行實際估計、根據生活經驗估計等多種方法，讓學生比較哪個最接近準確數，并說明理由，以此培養學生的估算意識，為學生學習除法的估算打下了基礎。

在估算中，除法的估算是最難把握的，也是學生最難掌握的。在教學中，我努力給學生營造一種平等合作的學習氛圍，正確處理教與學、學與導的關系，把教與學的重點放在“學”上，在教法上著眼于“導”，以學生為本，激發學生的探究欲，培養學生的自主參與意識。在這個過程中，我還特別注重引導學生學會傾聽，因為會傾聽才會交流，才會有思維的碰撞。我讓學生帶著尊重和欣賞傾聽他人的發言，學會合理地評價他人，學會取人之長補己之短，讓學生在交流中成長、發展。

例如，人教版教材中有這樣一道題：六一兒童節到了，班長拿124元錢去超市買飲料，每瓶飲料3元，班長拿的錢大約能買多少瓶？

學生列式：124÷3≈

第一種

124≈120

120÷3=40

大約等于40瓶

第二種

124=120+4

120÷3=40

大約買41瓶

第三種

124≈150

150÷3=50

大約等于50瓶

在教學過程中，筆者讓學生相互交流討論以上方法是否合理，并說一說為什么。

拉普拉斯曾說過：“在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬。”在智慧的碰撞中，學生就能水到渠成地歸納出除數是一位數的除法估算方法。除數是一位數的除法估算一般是把被除數看成整十（整百）或幾百幾十（幾千幾百）的數，除數不變，用口算除法的基本方法進行計算。在實際問題中，學生要合理地找近似數進行估算。數學教學的主要目標不是估算，而是培養學生的估算意識，讓學生在解決同一問題的過程中能夠選擇不同的計算方法。

三、紙上得來終覺淺——筆算上下功夫

筆算是學習數學的不二法門，提高學生口算的準確性及速度是數學教學的重要內容。

1.明算理，記方法

小學階段的加、減、乘、除四則運算知識比較抽象。在教學過程中，教師不僅要用豐富準確的語言描述表象，還要借助多媒體幫助學生理解算理，提升學生的感知能力，讓學生獲得成功感，感受數學與日常生活的緊密聯系。

2.細思考，勤練習

數學是思維的體操。數學教學離不開計算，在計算教學中，尤其是混合運算，我讓學生先認真觀察，仔細思考解答方法，然后分析部分與整體的數理關系。另外，在筆算練習中，我特別注重尺度的把握，既要使學生練到位，計算準確，有成就感，又要消除學生的厭煩情緒，增強練習效果，提高計算能力。

3.多歸納，勤總結

有些教師和家長常埋怨學生慌張，計算容易出錯，我覺得主要原因是學生對筆算知識掌握不夠扎實。因此，在筆算教學中，教師一定要喚醒學生的非智力因素，讓學生認真思考，吃透知識點，認真整理平時易錯、易混、易忽略的重難點問題，讓學生將其制作成小卡片等。這樣一來，學生就能在快樂中學習，在學習中不斷進步，在進步中積極歸納總結，在歸納總結中不斷反思，他們的學習能力就能得到進一步的提升。

4.用游戲，促內化

在計算教學中，教師的訓練方法一定要靈活多樣，否則會使學生產生厭學情緒。

（1）學生互相出題。這種對答練習的方式不僅能夠提高學生的計算能力，還能夠促使學生之間建立和諧關系，增加學生之間的友誼。

（2）恰當運用棋牌類益智游戲。教師可以利用算24點的游戲，鍛煉學生的思維能力，提高學生的口算能力，增強學生的計算興趣。

（3）巧用競賽。教師可以通過競賽的方式，讓學生比比看誰算得又對又快，并及時給予學生獎勵。

（4）限時計算比賽。如果學生在規定時間內答對所有題目，教師應及時給予獎勵。

（5）結合常用的小游戲。在數學教學中，教師可以利用的小游戲有很多種，如找朋友、開火車、摘蘋果、奪紅旗等。無論何種競賽或游戲，教師都要精心組織，合理評價，充分調動學生參與課堂教學活動的積極性和主動性，還要關注每個學生，讓訓練收效豐碩。

四、眾里尋他千百度——簡算上找竅門

數學家蘇步青曾說過：“學習數學要多做習題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然。”在計算教學中，有些運算有特定的規律，教師要引導學生深鉆研，巧運用，找竅門，提高計算能力。

1.靈活運用運算定律

小學階段的數學內容主要是加法的交換律、結合律，乘法的交換律、結合率、分配率，商不變性質等。在平時的訓練中，教師要引導學生靈活運用運算定律進行簡算，讓學生了解哪類題目用運算定律計算更加方便、快捷。

2.湊整法

在教學過程中，教師可以引導學生應用湊整法計算。湊整法就是把接近整十、整百的數，看成整十或整百再進行計算，多加的要減去，少加的要加上，多減的要加上，少減的要減去。

3.拆分法

在教學過程中，教師可以引導學生應用拆分法計算。拆分法就是把運算中的一個數拆開，分別與另一個數運算，便于湊整運算。

4.發現規律

在計算教學中，教師要引導學生積極尋找規律，培養學生的觀察、比較、歸納能力。例如，計算一個數乘10、100、1000……只要在這個數末尾添上一個0、兩個0、三個0……

5.尋找技巧

一個數乘11的計算規律是：“兩頭一拉，中間一加。相加滿十，別忘進位。”

求個位是5的數的平方時，只要將十位數加上“1”后乘以十位數，后面再添個“25”，就是最后得數。如15×15=225、25×25=625、35×35=1225、45×45=2025。

五、泛觀博取——以問題碰撞為探究點

在數學教學中，教師既要重結果，又要重過程，不僅要重視基本知識技能的講授過程，以及數學思想方法的滲透領悟過程，還要重視解決問題的過程。問題是思維的起點，真問題來自不同想法的碰撞過程中，有真問題才有真參與，才有真發展。在數學教學中，教師要積極培養學生探究問題、思考問題、解決問題的能力。解決問題時，教師可適當示弱，讓學生以問題為探究點，激活思維。我認為，教師要像吳正憲老師一樣編織一條五彩繽紛的智慧彩帶，吸引著、召喚著、感染著學生，使學生享受數學學習的神奇與快樂。此外，教師還要善于制造困惑、沖突。面對新知識或未曾研究的問題，學生往往會利用原有經驗解決，但在解決過程中又會產生新的困惑，這就是認知困惑點。

例如，在講授圖形的密鋪時，我出示了幾種圖形，直角三角形、長方形、正方形、圓、平行四邊形、不規則四邊形、正五邊形、正六邊形，并問學生哪些圖形可以密鋪，哪些不能。學生憑直覺說道：“三角形、長方形、平行四邊形、正六邊形都能密鋪，圓不能。”對于正五邊形和不規則四邊形能否密鋪則出現了分歧。對此，我讓學生拿出學具動手拼一拼，并讓他們說一說有什么發現。學生說道：“看似規規矩矩的正五邊形在組合時有一點空缺，不能密鋪，而不規則的四邊形卻能密鋪。”我又問道：“這是為什么？”學生百思不得其解，我適時出示課件進行了演示，并讓學生認真觀察圖形。通過觀察，學生發現：“原來相交于一點的四個角恰好是四邊形的四個內角，而四邊形的內角和是360度，所以一定不會有空隙。”由此可見，學生在解決問題的過程中思維更加敏捷了，學習積極性也提高了。

六、問渠哪得清如許——以數學思想為滲透點

數學課不是單純的知識和技巧的堆砌，更不是單純的邏輯推導的完整體系，它是學生在教師的引導下有效學習，汲取知識和方法，探尋規律，理性認識數學，掌握數學精髓，提高自身能力和素質，親歷知識的源與流。數學思想是數學思維的結晶和升華，是解決數學問題的靈魂和根本策略。小學教材中蘊含著許多數學思想，如一一對應的數學思想，統計的數學思想，找規律推理的數學思想，算籌法思想，旋轉、平移、割補法思想，圓周率的發現思想等。在教學中，教師不僅要為學生滲透這些思想，還要及時對其進行歸納、概括，讓學生靈活運用所學知識解決實際問題，以此拓展學生的數學思維，彰顯數學文化品性。

例如，在講授不規則石塊體積怎么量一課時，講完長方體體積、正方體體積后，我出示了一些漂亮的不規則石塊，讓學生嘗試計算它們的體積。學生將不規則的石塊放入水中，通過計算水上漲、外溢或下降的體積得出了這些石塊的體積。將不整齊的轉化成整齊的這種轉化思想是我們在生活中經常會遇到的問題，學生活學活用，順利地解決了這些問題。

七、舉一而反三——以猜想、假設為質疑點

國際數學大師陳省身曾說過：“不要用我們的方式讓孩子接近數學，而是應該讓他們用自己的方式去接近數學。”數學課就是走進生活、走進學生。教師要真正讀懂學生、讀懂教材、讀懂數學課堂，創新教學方式，引導學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流中進行數學活動，讓學生真正經歷數學知識“數學化、思維化”的過程，活化、深化學生思維，增加學生學習的深刻性、靈活性、全面性。常言道：“教學有法，教無定法，貴在得法。”因此，在教學過程中，教師要從內容呈現、策略選擇、流程環節、習慣培養、探究方法、發現問題、解決問題等方面不斷創新，把主動權還給學生，使學生會學、愛學，樂于探究，勇于創新。數學是自然、真實的常態課，教師要用簡約的形式、實用的手段、學生喜聞樂見的方式，引導學生接近文本，學習知識。在課堂教學中，還要鼓勵學生敢于猜想，樂于嘗試，勇于假設，大膽質疑，逐層探究，活化思維。

在講授平行四邊形面積時，我讓學生先測量，后計算，說一說自己是怎樣計算的（如下圖所示）。

5×7=35cm2   4×7=28 cm2

這道題出現了兩個答案，有可能一個是錯的，還有可能兩個都是錯的。我順勢提出問題：“同學們，你能證明它的對錯嗎？請說一說原因。”學生在我的引導下，通過猜想、假設、質疑、驗證的方式，利用割補法轉換的數學思想水到渠成地推導出了平行四邊形面積計算公式：面積=底×高。

八、讀書不覺已春深——驗算上求精準

人常說：“數學是思維的體操。”計算要精準，思維要靈活，驗算最關鍵。驗算是通過計算檢查問題答案，以確定答案準確性的重要方式。學生計算數學問題時，要仔細的檢查計算步驟、計算方法和答案，力求精準無誤。

每做一套數學題，我要求學生用好四部曲：“一看、二想、三算、四查。”一看是讀題、審題、分析題意；二想是思考找出最佳解決思路和方法，若有困難，再次深入思考；三算是根據思路正確列出算式，計算準確結果；四查是檢驗結果是否正確，如加法可以用交換位置的方法驗算，也可以用和減去一個加數等于另一個加數的方法驗算。減法可以用被減數減差來驗算，也可以用差加減數來驗算。乘法可以用交換因數位置的方法驗算，也可以用積除以一個因數等于另一個因數的方法驗算。除法可以用商除數，再加上余數進行驗算，也可以用被除數除以商看能否等于除數。有的學生混合運算的順序容易混淆，我用歌訣記憶法幫助學生熟練掌握了混合運算方法：混合式題認真看，先算乘除后加減；如果遇到小括號，先算括號里后算括號外；運用規律要改變，弄清題意細思量；一些數據要記牢，提高算速有幫助；技能技巧掌握好，定要正確、迅速與整齊。

數學計算還有很多類似的能找到規律的題，教師不僅要多發現，還要鼓勵學生做一個有心人，發現技巧，提高能力。

總之，在數學教學過程中，教師要讓學生充分體驗數學文化的魅力，感受計算的價值，享受計算的快樂，提升學習的興趣。

作者單位   陜西省楊陵區楊陵小學