在教學(xué)實踐中多數(shù)教師忽略了作業(yè)設(shè)計的多樣化，導(dǎo)致學(xué)生抄作業(yè)或作業(yè)走形式，極大地影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了激活學(xué)生思維潛能，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計形式多變、內(nèi)容豐富有層次、內(nèi)涵開放有深度的作業(yè)，對提高課堂教學(xué)效果，激活學(xué)生思維潛能，實現(xiàn)減負(fù)增效有著巨大作用。每位教師都想上好每一節(jié)課，并且把上好每一節(jié)課作為自己奮斗的目標(biāo)，而布置作業(yè)是每一節(jié)課必不可少的環(huán)節(jié)。作為教師，自己是否從思想上重視？是否用心思考如何設(shè)計有價值的作業(yè)？是否反思從備課到上課和作業(yè)設(shè)計及實施環(huán)節(jié)自己的具體做法？等等。這是每一位教師應(yīng)問自己的，只有這樣，才會更加努力地設(shè)計出多樣化作業(yè)。

一、設(shè)計多樣化作業(yè)的背景

2021年，教育部相繼出臺文件，對加強(qiáng)作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理（簡稱“五項管理”）作出部署。中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（簡稱“雙減”），全面而系統(tǒng)地提出“雙減”工作要求。“五項管理”和“雙減”都對學(xué)生作業(yè)做出具體要求，這進(jìn)一步說明作業(yè)設(shè)計多樣化的必要性和重要性。

二、當(dāng)前中小學(xué)作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀

在實際教學(xué)中不少教師對作業(yè)設(shè)計多樣化并不重視，隨便在書上或練習(xí)冊中布置些作業(yè)完事；也有的教師為了簡單省事就讓學(xué)生將新課課后的作業(yè)全部完成，不分層次，不管學(xué)情，導(dǎo)致學(xué)習(xí)程度較弱的學(xué)生不會做就抄同學(xué)的或者在網(wǎng)上查找答案，最后是應(yīng)付差事地完成作業(yè)；學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生思維能力則不能得到進(jìn)一步的有效提升。也有部分教師已經(jīng)注意到學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)太重，但只是在作業(yè)的量上減少，并沒有考慮到作業(yè)的質(zhì)量問題，時間久了學(xué)生對學(xué)習(xí)就失去了興趣。在布置作業(yè)中隨意拔高或不管學(xué)生作業(yè)時間隨意加大作業(yè)量，也會使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師必須在布置作業(yè)時多思考作業(yè)的內(nèi)容、作業(yè)的形式、作業(yè)的數(shù)量等方面的事情，只有設(shè)計的作業(yè)多樣化，才能真正地達(dá)到減負(fù)增效的目的。

三、設(shè)計多樣化作業(yè)的實踐

作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)多深挖教材，梳理知識點，明確一節(jié)課的重點、難點所在，依據(jù)課標(biāo)理清一節(jié)課學(xué)生應(yīng)達(dá)到的基本要求，然后設(shè)計多樣化的作業(yè)，以達(dá)到鞏固新知、加深理解、形成技能技巧的目的，通過靈活多樣的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維潛能。

（一）作業(yè)形式從單一走向多元

數(shù)學(xué)作業(yè)不再只局限于課本中的習(xí)題，而是依據(jù)學(xué)情，讓學(xué)生通過動手操作實踐活動等，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，激發(fā)學(xué)生思維潛能。

例1   運用全等三角形知識測量學(xué)校小花壇的寬（注意：花壇是長方形，里面種植各種花，不能直接測量出寬度）。以下工具供大家選擇：卷尺、繩子、無刻度的尺子、三角板。

組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，設(shè)計出測量方案，全員參與合作完成測量、記錄、計算、公布結(jié)果。

全員參與、合作操作過程培養(yǎng)了學(xué)生協(xié)作及共同學(xué)習(xí)能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計方案的過程就是讓學(xué)生將全等三角形理論知識運用于生活的過程，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)——運用所學(xué)知識解答生活問題，切實使數(shù)學(xué)知識落地，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的真正價值。選擇工具的過程也是對學(xué)生解答生活問題的一個考驗。完成整個操作過程后，學(xué)生會獲得一定的成就感，學(xué)習(xí)自信心大增，未來克服學(xué)習(xí)困難的決心更強(qiáng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會再次被激發(fā)。

（二）作業(yè)內(nèi)容從機(jī)械重復(fù)到富有層次

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要有梯度地將知識問題化，問題層次化，以使每一名學(xué)生都能有所收獲。

例2  （1）如圖1，AM是∠BAC的平分線，點P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=______cm。（A類學(xué)生完成）

（2）如圖2，在Rt△ABC中,AC=BC,[∠C＝90°]，AP平分∠BAC交BC于點P，若PC＝4，AB=14.

①則點P到AB的距離為            。

（B類學(xué)生完成）

② 求Rt△APB的面積。（C類學(xué)生完成）

有層次、有梯度的問題適用于不同能力的學(xué)生：例2的第一題是基本知識的直接運用，所有學(xué)生都能完成，符合課標(biāo)的基本要求；例2的第二題的第一問需要運用基本知識識別圖形，通過角平分線的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線后解答，有一定的難度，要求B類學(xué)生完成；后面的一問是對學(xué)生運用知識綜合解答問題能力的考查，需要在前面解答問題的基礎(chǔ)上加以分析才能得出解題思路，然后計算后得出結(jié)果，這對學(xué)有余力的學(xué)生是一種挑戰(zhàn)，同時能最大程度地挖掘他們的思維潛能。

（三）通過設(shè)計干擾練習(xí)鞏固知識記憶

設(shè)計干擾練習(xí)是將學(xué)生容易出錯的題、容易忽略一部分答案的題呈現(xiàn)出來，用學(xué)生個人的錯誤加深他們對知識的理解和記憶。

例3   直角三角形兩邊長為3和4，求第三邊的長。

許多學(xué)生看到題目后馬上會想到勾股數(shù)3、4、5，不假思索地得出第三邊的長是5。沒考慮到已知條件中兩條邊并沒有說明是直角邊還是斜邊，正確的做法應(yīng)當(dāng)分兩種情況進(jìn)行計算。設(shè)計這樣的題為的是讓學(xué)生在自己的錯誤中加深對知識的理解和記憶，不再依靠自己的經(jīng)驗解答問題，而是認(rèn)真審題，思考可能存在的情況，最后更加全面地分析問題和解答問題。

（四）通過開放類作業(yè)激發(fā)潛能

設(shè)計開放類作業(yè)是給學(xué)生提供一個自我挑戰(zhàn)的機(jī)會，讓學(xué)生有更多的選擇，從而激發(fā)學(xué)生潛能。

例4  如圖3，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一個條件是__________。

開放類的作業(yè)既能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，又能培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。要很好地解答這道題目，學(xué)生必須熟練掌握全等三角形的各種判定方法，在類比中縮小范圍，尋找隱含條件，在比較中分析得出結(jié)果。這類題目對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)，因而也更能激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生的個性心理得到充分展示。

（五）自編自解讓學(xué)生成為作業(yè)的主宰者

改變學(xué)生以往被動完成作業(yè)的局面，讓學(xué)生從自身出發(fā)設(shè)計自己真正想解決的生活中遇到的問題，根據(jù)自己熟悉的生活環(huán)境，設(shè)計有意義、有價值的題目，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。比如班級有位學(xué)生的父母是種植蘋果的，因而他便以蘋果的產(chǎn)銷為背景設(shè)計了應(yīng)用題并進(jìn)行解答。在這一過程中學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活，做作業(yè)的快樂不再僅僅是解題正確，而是能切實感受到解決生活實際問題的喜悅。同時，由條件到問題的思維方式變成由解答到問題的思考模式，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到已知背景條件與實際問題的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生問題題干歸類能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生模型思維，使他們學(xué)會從實踐問題中提煉相關(guān)數(shù)學(xué)模型，最后靈活地解決生活中的一些問題。

（六）通過我國數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生愛國情懷

學(xué)生平時埋頭于數(shù)學(xué)作業(yè)，對我國數(shù)學(xué)史知之甚少。因此，教師可以通過相應(yīng)的作業(yè)設(shè)計改變這一狀態(tài)，這不僅能讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)史的源遠(yuǎn)流長，還能潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行愛國情懷和文化自信培養(yǎng)。

例5   閱讀北師大版八年級上冊第一章第一節(jié)勾股定理習(xí)題中“讀一讀”——《漫話勾股世界》，同時收集古人利用勾股定理解決實際問題的案例。

很多學(xué)生收集到《九章算術(shù)》，并將自己收集的問題進(jìn)行歸類后解答，在解答數(shù)學(xué)問題的過程中語文學(xué)科的文言文素養(yǎng)也得到了發(fā)展。最重要的是學(xué)生對先輩的智慧贊嘆不已，感受到了中華文化的博大精深。這一方法有效培養(yǎng)了學(xué)生了解和學(xué)習(xí)新知的興趣，深化了作業(yè)的育人功能，真正達(dá)到了數(shù)學(xué)育人的目的。

（七）借助信息化技術(shù)設(shè)計作業(yè)

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”及智慧校園的不斷發(fā)展，未來教育已經(jīng)與信息化技術(shù)融為一體，利用信息技術(shù)設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)可以讓學(xué)生近距離地感知數(shù)學(xué)的美，化解動態(tài)問題之謎，讓學(xué)生想象力得到更大的拓展。

例6   如圖4，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面上圓的周長等于18cm，在圓柱的A點有一只螞蟻，它想吃到圓柱上面與A點相對應(yīng)的B點處的食物，那么這只螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？

（1）將圓柱側(cè)面展開成一個長方形，從A點到B點的最短路程是什么？你畫對了嗎？

（2）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點的食物，這只螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？

類似的最短路程問題是學(xué)生學(xué)習(xí)中的弱點所在，利用幾何畫板會讓學(xué)生更形象地理解問題。學(xué)生動手利用幾何畫板動態(tài)設(shè)計展示，如圖5，很容易理解其中的幾何原理，并將解題模型牢記于心。同時也能為學(xué)生解決動點發(fā)散實踐問題提供思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想，以及培養(yǎng)學(xué)生不懼困難和不斷探索的精神。

四、設(shè)計多樣化作業(yè)的反思

（一）教師應(yīng)讀懂課標(biāo)和深挖教材

設(shè)計多樣化作業(yè)需要教師讀懂課標(biāo)和深挖教材，明確一節(jié)課要達(dá)到的最基本的知識和能力要求，了解學(xué)生，明確不同學(xué)生的能力，按照學(xué)情有目標(biāo)地設(shè)計不同層次的多樣化作業(yè)，使每一名學(xué)生都能學(xué)有所獲。深挖教材，明確教材意圖，能通過典型題型展示出來，既不重復(fù)，也不漏掉一個知識點及能力點。深挖學(xué)生潛能，讓作業(yè)變得多樣化，既能聯(lián)系學(xué)生生活，又能激活學(xué)生思維。

（二）作業(yè)設(shè)計是備課中的重要環(huán)節(jié)

學(xué)校可像賽教一樣組織教師進(jìn)行作業(yè)設(shè)計大賽。實際上，很多學(xué)校已經(jīng)開展了這樣的教研活動，對教學(xué)改革起到了很好的驅(qū)動作用。用心設(shè)計好每一道作業(yè)題，使每一道作業(yè)題都成為精品，達(dá)到對課堂知識的鞏固及深化。既重視知識的覆蓋性，又重視作業(yè)的多樣化，讓學(xué)生在簡單有趣的作業(yè)中體會數(shù)學(xué)之美及運用數(shù)學(xué)知識解答生活實際問題之樂。

（三）多樣化作業(yè)對教師提出更高要求

多樣化作業(yè)對常規(guī)教育教學(xué)方式提出新挑戰(zhàn)，以作業(yè)設(shè)計的典型案例倒逼教師課堂教學(xué)改革。教師需從思想層面不斷更新教學(xué)模式，依托多樣化作業(yè)，同時汲取有經(jīng)驗教師的作業(yè)設(shè)計方法方式，不斷提升個人作業(yè)設(shè)計能力，以使學(xué)生真正走上要求知、想求知、能求知的道路。

（四）多樣化作業(yè)使學(xué)生受益匪淺

多樣化作業(yè)能讓學(xué)生始終處于思考狀態(tài)，作業(yè)不再是對錯之分，更多的是思想上的碰撞，解決問題方式方法的不同。相信未來對學(xué)生的評價考核也會發(fā)生極大的變化，更多的是側(cè)重于主觀發(fā)散型問題的解決，不隨意否定某一解決方案，而是發(fā)掘每種解決問題思路中的閃光點，提升每一名學(xué)生的生活實踐能力，激活他們的思維潛能，讓每個學(xué)生都能學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，并且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不同程度的收獲。

總之，教師只有用心設(shè)計作業(yè)，才能達(dá)到鞏固延伸課堂知識的目的；只有用心設(shè)計作業(yè)，才能使不同層次的學(xué)生在課堂學(xué)有所獲；只有用心設(shè)計作業(yè)，才能改革創(chuàng)新教育教學(xué)模式；只有用心設(shè)計作業(yè)，才能真正實現(xiàn)減負(fù)增效的目的。

作者單位   陜西省咸陽市興平興化學(xué)校