作業是課堂教學活動的延續，可以檢測教學效果，幫助教師及時把握學情，還可以幫助學生有效鞏固所學知識，提升應用能力，培養學科素養。2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，并發出通知，要求各地區各部門結合實際認真貫徹落實。那么，減輕學生過重的作業負擔，到底“減什么”“如何減”，在有限的時間里該什么做，如何“量少質優”，如何體現“能力為重，素養為本”，如何跳出布置作業的慣常思維，通過科學構思、優化作業的設計，實現減負增效的目的等，這些都是教育工作者需要考慮的問題。筆者身為一線教師，針對所教數學課程進行了探索與實踐。下面，筆者結合教學中的實際案例，談一談“雙減”背景下，自己對作業設計的一些思考和做法。

一、畫中建構、思維可視——圖示類作業

“畫數學”意在讓學生的思維過程由內隱到外化，借助思維可視化發展高階思維，從知識建構、解題分析和學習體驗的角度，將抽象的數學概念、數學規律、數量關系通過形象的示意圖表示出來，把看不見的思維過程、思考路徑和方法清晰地呈現出來。這種方法不僅能夠使碎片知識系統化，還能夠培養學生的思維能力，幫助學生更好地理解、記憶和運用所學知識。在數學教學過程中，筆者通常會布置一些常用、易畫的圖示類作業。例如，流程圖是以特定的圖形符號加上說明表示算法的圖，也是表達步驟或順序的思維圖。學生學習了四年級下冊優化問題后，筆者設計了一項作業：“我的周末”，讓學生根據周末做家務和學習情況畫出流程圖。通過流程圖，學生就能清晰地呈現各項事情的步驟，這對培養學生全面思考問題、統籌安排生活的能力有著很大的幫助。

數學中有一些相似的概念、方法或既有聯系又有區別的新舊知識，學生難以掌握、融匯貫通時，筆者讓學生用雙氣泡圖的方式進行呈現。例如，講授五年級上冊長方體和正方體相關知識時，為了讓學生掌握兩種圖形的特征，了解它們之間的關系，筆者設計了這樣一項作業：“用雙氣泡圖對比分析長方體和正方體的異同。”這樣一來，學生對這兩種圖形就不會混淆了，從而直觀地了解了兩種圖形的基本特征。

一個單元教學結束后，還要對本單元的內容進行復盤，歸納提煉出關鍵知識點、梳理知識間的邏輯關系、完善知識體系。這時，筆者通常會要求學生繪制思維導圖。例如，四年級下冊講授了三角形和四邊形，筆者要求學生從圖形的特征、分類、內角和的探究、邊的關系、圖形的分割與拼接等方面對這兩類圖形進行了梳理。學生由于個體差異和思維的獨特性，每個人的思維導圖各不相同，但他們都能將原本混亂、抽象的知識清楚地呈現出來。通過思維導圖，學生再次審視了自己的知識結構，完善了自己的知識體系，他們的數學學科素養得到了很大的提升。

二、探中釋疑、深究本質——探究性作業

過去的作業，往往是在低水平的思維層次進行高頻訓練，或在高階思維層次低頻發展。那么，如何啟發學生深度思考，讓學生有更多的機會經歷“高階思維”的挑戰，從而深刻理解數學本質，感悟數學思想，形成和發展數學核心素養，是每個教師都應思考的問題。在教學過程中，筆者為學生設計了開放、創新、多維度思考的探究性作業，讓學生結合自身知識、思維方式運用多種探究策略獨立完成，有效培養了學生的自主探究能力。例如，講授五年級上冊平行四邊形的面積相關知識后，筆者設計了這樣一項家庭作業：“同學們，大家都知道平行四邊形容易變形，老師用木條做了一個平行四邊形框架，把它變成一個長方形后，它的面積變了嗎？請大家回家后動手試一試，并說明理由。”這是一道易錯題，學生非常容易犯錯，如果放在課堂教學中進行的話，學生沒有充分的時間尋求真相，所以筆者讓學生回家實際操作一下。

生甲：我用紙條做了一個平行四邊形框架，把它拉成長方形后，發現它的底邊長度沒有變，但高度增加了，所以拉成長方形后它的面積變大了。

生乙：我在畫圖過程中發現，平行四邊形變成長方形后，長方形的長與平行四邊形的底相等，而平行四邊形底的鄰邊成了長方形的寬，要想知道哪個圖形面積大，實際上只要比出平行四邊形底的鄰邊和高哪個更大就行了。這里形成了一個三角形，平行四邊形底的鄰邊是斜邊，高是直角邊，而斜邊大于直角邊，所以我覺得長方形的面積更大。

學生從“問題”開始，在解決問題中思維能力得到了很大的發展，他們通過畫圖、動手操作等方法完成了探索之旅。講授四年級上冊商不變的規律后，筆者在課堂上給出的一道練習題引發了學生的爭論：“運用商不變的規律可以讓計算變得簡便，同學們可以用簡便豎式算一下210÷40的答案。”

“5余1”“不對，是5余10”，教室里出現了不同的聲音。此時，矛盾點出現了：“豎式的余數明明是1，怎么會是10呢？”課后，筆者根據學生出現的問題，布置了這樣一項作業：“用商不變的規律列豎式計算210÷40，說一說余數是‘1’還是‘10’，為什么？請證明。”

生甲：我用商×除數+余數=被除數的方法證明“5×40+1=201，5×40+10=210，”所以余數是10，而不是1。

生乙：豎式中余數1在十位上，表示1個十，把劃掉的0添上，就是10。

生丙：我用一般方法列豎式計算出的結果就是5余10。

生丁：我舉了兩組例子，發現被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外）商不變，但余數變了，余數與被除數和除數的變化情況一致，所以210÷40簡便豎式里的余數“1”是除以10之后的結果，真正的余數應該添個0，也就是10。如以下兩組例子：

[第一組][：20÷8=2……4] 

[（20×2）÷（8×2）=2……8（20÷2）÷（8÷2）=2……2第二組：560÷100=5……60（560÷10）÷（100÷10）=5……6（560×10）÷（100×10）=5……600]

學生在探究性問題的驅動下，根據自身知識經驗在質疑中辯證理解知識本質，在釋疑中展現個性化結論，再通過第二天的作業，進一步完善了自身知識體系。

三、錯中悟真、反思溯源——錯題整理類作業

在數學教學過程中，學生出現錯題是不可避免的，教師要善于利用學生的錯誤生成，幫助學生篩選出有價值的錯題，讓學生反思、分析。通常講授一個單元后，筆者都會布置一項錯題整理作業，讓學生按照三步法——“錯因分析—正確解法—自編同類題”整理該單元的錯題，這是一個不斷將錯題回爐淬煉的過程，學生從中可以發現自己的知識漏洞及思維弱點。錯因分析是核心，筆者要求學生不能找“馬虎、粗心、不認真”之類的借口，讓學生認真查找并分析錯誤原因，把問題落實到具體的知識點上，追溯到解題思路上，梳理知識模糊不清的地方和思維卡頓之處，這樣學生在后續學習中才能做到有的放矢。筆者還要求學生根據錯題自編同類練習題，讓學生從出題者的視角進行復盤，通過自主編題達到舉一反三、觸類旁通的目的。學生通過整理錯題，歸納、分析、總結原因，他們的數學學習能力得到了很大的提升。

四、多科融合、高效共贏——跨學科融合作業

教育部要求三到六年級學生的書面作業完成時長不超過60分鐘。因此，教師布置作業時既要兼顧各個學科，又要限時控量，還要挖掘融合點，系統設計跨學科融合作業，讓學生綜合運用不同學科知識解決問題，以達到多學科協同育人的目的。北師大版四年級上冊“數學好玩”里的滴水實驗是“綜合與實踐”板塊的內容，本學期學生在綜合實踐課上學習了“自然密碼”的相關知識，經歷了信息收集、調查研究水資源現狀的過程，學習了如何制定方案活動方案，并在前期通過科學課掌握了量杯的使用方法、如何讀取數據及規范進行實驗操作等知識。基于此，筆者設計了以數學為載體，與科學、綜合實踐課程相融合的特色作業，具體如下：

1.讓學生在小組內討論實驗思路，確定實驗步驟，制定實驗方案。

2.讓學生準備帶刻度的量杯、紙杯、秒表等實驗工具。

3.讓學生把水龍頭開至滴水狀態，模擬沒擰緊的情形，用量杯接滴下的水。

4.讓學生把水速度控制在每10秒15—20滴左右，按量杯大小自行設置時間。

5.讓學生根據測量結果，計算一個沒擰緊的水龍頭一年大約浪費多少水。

6.讓學生完成實驗報告。

這項跨學科融合作業充分打破了學科界限，有效培養了學生分析問題、解決問題的能力，學生在綜合運用所學知識解決問題的過程中，數學素養得到了很大的提升。

總之，“雙減”背景下，教師的責任不是變小了，而是更大了，要求不是變低了，而是更高了。因此，教師必須練好內功，充分發揮自己的教育教學智慧，精準了解學生的認知發展水平，積極培育學生的數學核心素養，使作業設計真正達到“減負提質”的目的，讓作業回歸本源，步入良性循環，更好地發揮它的育人功能。

作者單位   西安市蓮湖區機場小學