君子生非異也，善假于物也。這句話的意思是君子的資質、秉性跟一般人沒什么不同，只是君子善于借助外物罷了。所謂學具，是指可供學生在開展學習活動時直接操作的用具，如模型、實物、圖表等。數學是一門注重邏輯思維和抽象思維的學科，利用好學具在小學數學教學中至關重要。教師可以巧借學具形象、直觀地為學生講解數學概念和原理，為學生提供思考的支點，讓學生更好地融入課堂，提高學生的認知能力和吸收能力，提高學生的學習效率和理解能力，提高學生數學核心素養。下面，筆者結合自身多年教學經驗，談一談自己利用學具助力數學教學的一些思考。

一、依托學具，激發興趣

知識的島嶼越大，好奇的海岸線就越長。興趣是學生學習數學持久的動力，只有學習興趣濃厚，才能領略數學不一樣的風采，感受知識的浩瀚無窮。小學階段的學生年齡較小，一些學生自控力差，注意力不集中，容易受他人或其他事情的影響，課堂上經常會出現走神、搞小動作的情況，導致某些知識點掌握得不好。因此，在數學教學過程中，筆者使用學具寓教于樂，為學生創造了輕松愉快的學習氛圍，極大地增強了學生的學習興趣，激發了學生的求知欲，調動了學生學習的積極性，學生的注意力集中了，學習效率自然就提高了。

例如，在講授“四邊形”這一知識時，筆者讓學生用四根小棒拼一拼、擺一擺。有的學生擺出了棱形，有的學生拼出了正方形。這種教學方式不僅集中了學生的注意力，幫助學生直觀地理解了所學知識，還為課堂教學的順利開展奠定了基礎，極大地提高了課堂教學效率。

又如，在講授“平均分”一課時，筆者給每位學生分發了8根小棒，讓他們先將小棒分為兩份，且兩份小棒的數量要一樣多，再將小棒分為等量的四份和八份。有的學生采用順次分組的方法擺放小棒直至用盡，有的學生先計算再進行分配。筆者以此導入新課，學生迅速投入其中，“分一分”這一活動在提高學生積極性的同時，加深了學生對概念的理解。

在上述教學活動中，學生應用學具擺一擺、分一分，直觀、形象地了解了四邊形的形成，以及“平均分”的含義，充分感受到了學習數學的樂趣，形成了理性思維，拓展了知識面。

二、操作學具，化難為易

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。數學學科不同于語文和英語，需要實踐活動的加持，以增強學生的學習體驗，如擺一擺、掛一掛、剪一剪、分一分等，書本上的概念對于小學階段的學生來說較為抽象和虛渺。因此，教師可以適當運用學具化難為易，培養學生的學習興趣，提升學生的分析能力和解決問題的能力。

例如，“圓柱與圓錐”一課的主題是驗證等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的三倍。在講授這節課時，筆者讓學生提前準備了等底等高的圓柱和圓錐容器各一個、一臺電子秤及足量的沙子，要求學生用沙子填充容器，再將沙子倒出來稱重，稱重時盡量減小誤差，使結果更準確。

用沙子填充容器，給兩個容器的沙子稱重，比較兩堆沙子的重量，這幾個簡單的步驟將一道看似難以理解，且無法直接得出公式的問題分解了，突出了重點，化難為簡，將文字的“淺”變深了，又將公式的“深”變淺了，極大地增強了學生學習的興趣，調動了學生學習的積極性和主動性，學生參與課堂活動的熱情更加高漲，課堂氣氛熱烈、活躍。

三、共用學具，培養合作意識

數學與人類發展和社會進步息息相關，隨著現代技術的飛速發展，數學雖然廣泛地應用于社會生產和日常活動的各個方面，但合作學習仍然占據著十分重要的位置。成功的實踐需要成功的合作，分工合作能夠提高課堂教學效率，培養學生的團隊協作能力。但合作并不意味著機械地分工，而是有機地配合，將個人智慧與集體智慧融為一體。分組、分工操作學具，能夠培養學生的協調能力、群體協作合作意識和動手操作能力。

例如，在講授“長方體與正方體”一課時，筆者將學生分成若干個學習小組，讓他們在組內利用小正方體搭建不同的長方體，并討論8個小正方體可以搭建幾個不同的長方體。生1答道：“可以將8個正方體擺成一個長8、寬1、高1的長方體，或著擺成一個長4、寬2、高1的長方體”；生2答道：“可以擺成一個棱長為2的正方體，正方體是特殊的長方體”；生3答道：“可以擺成一個長2、寬1、高4的長方體或擺成一個長4、寬1、高2的長方體”。筆者接著說道：“請大家認真思考一下，剛才擺的長方體是否有重復的，是否已經是全部了。”一些學生感到很疑惑，明明看上去不一樣還會重復嗎？于是，組員們又分工組合，搭建長4、寬2、高1，長4、寬1、高2，長2、寬1、高4的長方體。通過操作，學生茅塞頓開，他們發現看起來不同的長方體，只要相交于同一頂點的三條棱相等它們就是一樣的。

合作能夠使效率最大化，加深學生對所學知識的理解。學生在小組內利用學具共同探究，充分培養了團隊意識，激發了學習熱情，不僅解放了雙手，還解放了大腦。

四、巧用學具，提高想象力

數學需要想象力。正如數學家德摩根所說的：“數學發明創造的動力不是推理，而是想象力的發揮。”因此，在數學教學過程中，教師可以利用學具激發學生探究欲，增強學生的參與意識，提高學生的想象力。

例如，在講授“垂線與平行線”一課時，筆者設置了動手操作環節，讓學生用一副三角板拼一拼，看看能夠得出多個不同角度的角。學生很快就畫出了30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°的角，學生發現除了150°角與180°角相差30°外，其余相鄰的兩個角之間相差15°。此時，筆者借機提出問題，讓學生進一步思考如何得到150°與180°的中間角。有了這個目標，學生使盡渾身解數，不斷嘗試，終于不再受慣性思維的拘囿，通過大角減小角的方式用45°減30°得到了15°角，再用180°減15°就得到了165°角。在整個操作過程中，學生的思維特別活躍，他們通過合理的想象鞏固了所學知識，加深了對數學原理的理解，在問題的解決過程中增強了應變能力和實踐能力。

數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式。學生通過學習，逐步會用數學眼光觀察現實世界，會用數學思維思考現實世界，會用數學語言表達現實世界。在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創新意識。因此，筆者利用學具為學生創設了一個貼近實際的教學情境，讓學生充分發揮自己的想象力，進行數學探究，逐步養成用數學眼光觀察現實世界的習慣。

五、用好學具，鞏固成果

學習這一活動的發生和發展往往是以外部動作為基礎的，是一個外化于行、內化于心的轉化過程。在教學過程中，學具的應用更易幫助學生發現問題、分析問題、解決問題。因此，教師應充分利用學具，打破學生思維局限，鞏固學生學習成果。

例如，在學生已經掌握了等式概念的基礎上，天平的使用可以拓展學生的思維，助力學生深度學習。在教學過程中，筆者讓學生將三塊重量板掛在天平兩側（10以內），以使天平達到平衡狀態，且要以等式的形式表示出來。學生A在左邊掛上1和8，在右邊掛上9，用等式表示出來就是1+8=9；學生B在右邊掛上2和3，在左邊掛上5，用等式表示出來就是2+3=5；學生C在一邊掛上8和9，在另外一邊無論怎樣掛都無法實現平衡。此時，筆者借機展示了自己的方法：先算后掛，并布置了一些填空計算讓學生完成。有的學生遇到問題時會用天平進行驗證，很快就得到了答案：1+（6）=7、2+（5）=7、3+（4）=7……6+（1）=7。有的學生發現，當等式一邊保持不變時，另一邊也必須保持動態的平衡。此外，筆者還帶領學生進一步學習了等式，讓學生探究等式成立的規律。

學生在使用天平的過程中，通過掛一掛、結合等式算一算等方法，加深對原理的認識，夯實基礎，他們從中不僅發現、認識了等式的規律，還學會了使用學具檢驗規律的方法。

綜上所述，小學階段的學生抽象思維還不強，需要借助外部工具和實踐活動才能從形象直觀向抽象邏輯過渡。學具的使用為學生創造了更加具象化、情境化的學習氛圍，讓學生在實踐中形成了空間觀念，增強了動手意識，在擺一擺、分一分、拼一拼中探究了數學真諦，形成了良好的思維模式，積累了生活經驗，優化了學習方法，提高了學科核心素養。

作者單位   山東省棗莊市立新小學