學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感態度與價值觀的集中體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的，它包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，具體表現在用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界。

一、把握學科特點，理解數學思維品質

數學是一門理性思維的學科。可以說，數學的核心是思維。那么，究竟什么才是思維，如何科學合理培養學生的思維能力？通俗來講，我們在工作、學習、生活中會遇到各種各樣的問題，總要“想一想”再去解決，這種“想”就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識來解決問題的。數學中的概念、判斷和推理都是思維的基本形式。人類的任何活動都離不開思維，思維能力是學習能力的核心，而數學思維具有敏捷性、靈活性、廣闊性、深刻性、獨創性、批判性等特點。

二、研讀課程標準，提升數學核心素養

通過研讀《普通高中數學課程標準（2017年版2022年修訂）》，其中明確數學核心素養的概念、內涵、特點和價值及其內在聯系，深入理解數學學科的性質，深刻體會數學是研究現實世界空間形式和數量關系的學科，高度的抽象性、結論的準確性和應用的廣泛性是數學的特點。基于數學學科特點和數學核心素養的意義，教學中教師應從“知識為本”向“以人為本”發展，通過由“知識增長”變“能力提高”促“素養提升”的路徑，讓學生在思想上從“學會”過渡到“會學”。

（一）創設情境，從“學會”過渡到“會學”

偉大的教育家孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 課堂教學導入環節，常用且有效的一種方法就是情境導入，旨在創設情境，激發興趣，讓學生會學、樂學。案例選擇典型、情景再現直觀，學生的學習興趣和情感等心理因素對整堂課的學習會產生積極影響，學習活動就不再是一種負擔，而是一種享受，一種愉悅的體驗，學習效果也會事半功倍。

實踐是創新精神與自學能力的集中體現，是訓練自學能力和創新能力的最佳途徑。教學中，教師給予學生充分的時間進行實踐探索，能深化學生自主學習的真實體驗。教材中動手實踐的資源非常豐富，因此教師要善于挖掘和整合這些素材，把所涉及的問題層級化，創設合適的情境，讓學生動手操作，進而樹立信心和勇氣，唯有這樣才能實現學生從“要我學”變“我要學”，從“學會”過渡到“會學”。

（二）與時俱進，由“知識增長”變“能力提高”

新課程改革體現著“大眾數學”的國際潮流，基于人和社會發展的實際需求，以全面提高學生的基本數學素質為根本目的，以開發學生智慧潛能、培養良好的心理品質和數學文化素養為根本特征，它面向全體學生的終身發展。在實際的教學過程中，我們不僅要使學生增長知識，更要使他們提高能力、提升素養。

當下，信息技術飛速發展，知識獲取渠道廣，教師的教學理念、教學方法、教學思路的更新勢在必行。“以學生為主體，以教師為主導，以訓練為主線”的教學也需賦予新的意義。在教學實踐中，教師既要給學生傳授知識，更要教會學生如何解決問題，引導學生探索嘗試，獲取知識，增長能力。

（三）提升素養，以“知識為本”向“以人為本”發展

教師要以廣博的知識、寬廣的服務意識和充滿激情的教育初心進行教學，注重引導學生提高認識，讓學生意識到數學對于增強心理素質，培養健康情感、堅韌意志、良好性格和自尊、自強、進取的精神有積極的促進作用。

高一的學生年齡小、空間想象能力弱，學習“立體幾何”會遇到很多困難，特別是用平面圖形反映空間點、線、面的位置關系時，難度急劇增加。此時，教師要善于引導學生觀察周圍世界，輔以實物進行操作（通過電腦動畫演示，直觀反映出它的形狀、位置），大大降低了學習難度，提升了學生的直觀想象能力。

三、多措并舉，培養學生數學思維

（一）一題多解，培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發揮作用的廣闊程度，也是一種不依常規，多角度、多方面去思考問題的過程。數學教學中，選擇典型例題引導學生從多角度、多方位觀察和思考問題，在廣闊的范圍內尋求解法，然后引導他們找出多種解法的共同規律和最佳方法。特別是在復習課教學中，在選題上要下力氣，通過典型例題或圖形承載知識鞏固、方法引導、思想滲透和素養提升，如復習“立體幾何的角與距離”時，教師可以選擇一個基礎圖形（長方體、正方體或四面體）設計角與距離的所有典型問題，采用空間向量和綜合幾何方法逐一解答落實，省時且高效。

（二）聯想化歸，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的靈活程度，也反映了智慧能力的遷移，能隨事物的變化而隨機應變，觸類旁通。教學過程中根據問題的基本情況，及時改變觀察和思維角度，提示本質聯系，進而迅速解題，如函數、方程與不等式之間的靈活轉化；解析幾何中坐標系的靈活選擇、曲線方程形式變換等，不僅滲透化歸與轉化思想，提升數學抽象與邏輯推理素養，還有利于培養學生思維的靈活性。

(三）一題多變，培養學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和廣度。教學實踐中，教師要注重引導學生深入思考問題，善于概括和歸納，能抓住本質和規律開展系統活動，并預見、猜想問題的發展過程。教師還要挖掘題目潛在的功能，恰當地對題目進行延伸、演變、拓展，使學生的思維處于積極的最佳狀態，從而培養學生思維的深刻性。特別是在概念課教學時，教師要不斷加強或減弱條件，設計與概念內涵、外延高度相關的問題，分層細化條件與結論、思想與方法、素養與能力，進一步培養學生數學思維的深刻性。

（四）設置誤區，培養學生思維的批判性

批判性是一種思維品質，通常指人們善于根據客觀事實和觀點檢查自己的思維及其結果的正確性。教學中，教師要鼓勵學生發現問題、提出問題，對教師的講述和教科書的陳述敢于發表不同看法。教師備課或上課時，可以給出似是而非的答案，特別是在試卷講評中，我們可以整合學生的各種錯誤，有針對性地啟發、引導并展開討論，辨別真假，或故意對某些問題作出錯誤回答，組織討論，找出錯誤所在和產生的原因，促使學生正確評價自己的解題思路，提倡學生對思維活動的各環節、各方面進行調整、校正，不受暗示的影響，能嚴格而客觀地予以評價，最后檢查思維的結果。如此便能提高學生的數學綜合素養，有效培養他們思維的批判性。

（五）逆向思維，培養學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，也反映著學生智力的敏銳程度。教學中，經常會遇到一些不便羅列或者無法表述的情況，這些都可以通過問題的反面找到癥結所在，特別是在解決“排列組合、概率”問題時，往往正向思維遇阻，逆向思維進行數學建模，可以避免思維定勢。另外，數學方法中的反證法，更是把逆向思維體現得淋漓盡致，適時選擇逆向思維進行邏輯推理，可以有效培養學生思維的敏捷性。

（六）觀察嘗試，培養學生思維的獨創性

思維的獨創性是指思維活動的內容、途徑和方法的自主程度。學習過程中，學生經常會出現無從下手、無計可施的局面，此時教師就要及時引導學生對已知內容進行多角度、全方位的觀察，不斷突破思維定勢的束縛，靈活應用所學知識找到問題的突破口，進而培養學生思維的獨創性。

總之，落實數學核心素養，培養學生數學思維，是高中數學教學的主旋律，也是落實立德樹人教育方針的主抓手。教學中，教師只有把這項工作常態化，數學核心素養才能真正落地生根，數學思維品質的培養方可開花結果。

作者單位   陜西省榆林市第一中學