單元整體教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性，在促進(jìn)學(xué)生形成整體認(rèn)知方面發(fā)揮了重要作用。江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師李庾南曾提出“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”這一教學(xué)理念，自學(xué)、議論、引導(dǎo)是教學(xué)的三個(gè)重要環(huán)節(jié)，三者互為依托、相輔相成、融為一體，利用這一理念進(jìn)行單元教學(xué)，可以有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率、效果的提高。

一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲

創(chuàng)設(shè)情境是單元教學(xué)的途徑之一，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，可以讓學(xué)生深入情境思考問(wèn)題，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，同時(shí)情境中的元素還可以幫助學(xué)生拓展思考的深度和廣度，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主思考問(wèn)題和吸收知識(shí)的目的，促進(jìn)了他們對(duì)單元知識(shí)的整體感知和把握。如在“整式的加減”這節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)與整式加減相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。教師提出：“我們每一周都要上體育課，有的同學(xué)選擇打籃球，有的同學(xué)選擇踢足球，有的同學(xué)選擇打排球，假設(shè)一個(gè)籃球需要[x]元，一個(gè)足球需要[z]元，一個(gè)排球需要[y]元，那么買3個(gè)籃球、2個(gè)足球、5個(gè)排球一共需要多少元呢？”學(xué)生通過(guò)所給出的條件進(jìn)行思考，他們想到買一個(gè)籃球需要[x]元，那么買3個(gè)籃球就是3[x]元，買2個(gè)足球就是2[z]元，買5個(gè)排球就是5[y]元，因此一共需要3[x]+2[z]+5[y]元。學(xué)生利用情境中的元素實(shí)現(xiàn)了深度思考，解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題。

創(chuàng)設(shè)情境可以讓學(xué)生利用情境中的元素進(jìn)行深度思考，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性，這種方式在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)尤為有效，長(zhǎng)期使用創(chuàng)設(shè)情境還可以提升學(xué)生的思維靈活度，提高學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)單元知識(shí)的迅速掌握。

二、設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)自主探究

設(shè)置問(wèn)題是指教師在教學(xué)過(guò)程中要時(shí)刻注意為學(xué)生設(shè)置引導(dǎo)問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)引導(dǎo)問(wèn)題進(jìn)行單元知識(shí)的串聯(lián)和探究，最終使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如在“有理數(shù)”這節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行探究。當(dāng)學(xué)生閱讀課本第一節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，教師相機(jī)詢問(wèn)學(xué)生：“什么是負(fù)數(shù)？它和正數(shù)的區(qū)別在哪？”通過(guò)探究，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)課本中給出的定義是“大于0的數(shù)叫作正數(shù)，在正數(shù)前面加‘-’的數(shù)字叫作負(fù)數(shù)”，此時(shí)學(xué)生就得出“負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)”。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到“有理數(shù)”這一節(jié)中，教師繼續(xù)詢問(wèn)學(xué)生：“什么叫作有理數(shù)？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。教師繼續(xù)問(wèn)：“我們剛剛所說(shuō)的正數(shù)、負(fù)數(shù)和有理數(shù)有什么關(guān)系？”學(xué)生繼續(xù)分析，正數(shù)或者負(fù)數(shù)中可能不包含有理數(shù)，因?yàn)閿?shù)字的正負(fù)和其是否為有理數(shù)無(wú)關(guān)，因此有理數(shù)可以包含正負(fù)整數(shù)、正負(fù)分?jǐn)?shù)，但是正數(shù)和負(fù)數(shù)不一定是有理數(shù)。學(xué)生通過(guò)自己的探究，理解了有理數(shù)的準(zhǔn)確概念，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的提高。

設(shè)置有效的問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下自主運(yùn)用課本中的知識(shí)進(jìn)行探究，從而讓課本中的知識(shí)在學(xué)生腦中進(jìn)行由記憶到應(yīng)用的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解和吸收。在這樣的問(wèn)題鏈下，整個(gè)單元的知識(shí)也被串聯(lián)在一起，實(shí)現(xiàn)了單元整體教學(xué)的目的。

三、專題交流，破解知識(shí)重難點(diǎn)

學(xué)生完成自學(xué)階段后，教師要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知情況予以針對(duì)性指導(dǎo)，這就要通過(guò)專題交流的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師針對(duì)某一內(nèi)容提出討論主題，讓學(xué)生以小組活動(dòng)的形式進(jìn)行專題交流，從而讓不同學(xué)生的意見(jiàn)形成有效互補(bǔ)，這對(duì)于單元重難點(diǎn)內(nèi)容的攻破具有重要作用。如在“相交線和平行線”這節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到相交線與平行線的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以讓學(xué)生針對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行探究，破解兩者概念間的難點(diǎn)問(wèn)題。教師先為學(xué)生設(shè)立討論主題：“相交線和平行線的概念是什么？如何判定平行？如何判定垂直？有哪些特殊情況？”學(xué)生隨即展開(kāi)討論交流，發(fā)現(xiàn)判定兩直線是平行還是垂直需要通過(guò)角來(lái)實(shí)現(xiàn)，如果同位角相等則兩直線平行，如果內(nèi)錯(cuò)角相等則兩直線平行，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)則兩直線平行，如此便實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)判定規(guī)則的交流與理解。

專題交流的目的是讓學(xué)生的意見(jiàn)形成交叉和匯聚，從而讓學(xué)生能夠在比較中發(fā)現(xiàn)自身的不足，并加以改正。這種交流和討論讓學(xué)生能夠群策群力，匯集群體的智慧實(shí)現(xiàn)對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的攻破，在這種破解難題的過(guò)程中，學(xué)生能夠有強(qiáng)烈的收獲感，有效促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

四、繪制思維導(dǎo)圖，梳理知識(shí)脈絡(luò)

學(xué)生在進(jìn)行單元整體知識(shí)回顧的過(guò)程中，思維導(dǎo)圖是極為關(guān)鍵的輔助工具，由于其本身具有的邏輯性和體系性，思維導(dǎo)圖在學(xué)生知識(shí)梳理時(shí)能夠發(fā)揮強(qiáng)有力的作用。教師要引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，針對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行有效梳理，從而形成整個(gè)單元的認(rèn)知體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)單元內(nèi)容的融會(huì)貫通。如在“幾何圖形初步”這節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到直線、線段、射線的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師針對(duì)三者的關(guān)系讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖。教師先問(wèn)學(xué)生：“什么是線段？”學(xué)生根據(jù)線段的概念，分析得出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)確定一條直線，由這兩點(diǎn)和所夾直線形成的圖形就是線段，隨后教師讓學(xué)生在筆記本上列出思維導(dǎo)圖，并寫(xiě)下線段的概念。接著教師繼續(xù)問(wèn)學(xué)生：“射線和線段有哪些不同？”通過(guò)梳理，學(xué)生發(fā)現(xiàn)射線是線段的其中一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸的圖形，教師讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖中寫(xiě)出射線的相關(guān)定義。隨后教師繼續(xù)展開(kāi)提問(wèn)：“直線和射線相比，又存在哪些不同？”學(xué)生繼續(xù)梳理，發(fā)現(xiàn)直線是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)的，可以無(wú)限延伸的圖形，此時(shí)學(xué)生會(huì)按照教師的指示再次構(gòu)建下一分支的思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)知識(shí)體系和脈絡(luò)的梳理。

在利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)梳理時(shí)，教師要注重讓學(xué)生把握知識(shí)的延伸和發(fā)展脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的有效鏈接，這種關(guān)聯(lián)性不僅可以加深學(xué)生的記憶，更可以讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)時(shí)能夠牽一發(fā)而動(dòng)全身，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻。

五、課外拓展，發(fā)展思維能力

單元整體教學(xué)還要求著教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課外拓展，讓學(xué)生的視野不僅僅局限于課本內(nèi)容，而且還能夠通過(guò)對(duì)拓展內(nèi)容的學(xué)習(xí)激發(fā)自身潛在的能力，實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展。教師要在課前尋找與本單元相應(yīng)的拓展內(nèi)容，在教學(xué)完成后為學(xué)生進(jìn)行講授，引導(dǎo)學(xué)生探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。如在“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要針對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行拓展，讓學(xué)生發(fā)展自身思維。教師為學(xué)生介紹雷達(dá)的定位方式，通過(guò)發(fā)射電磁波碰撞到物體后返回，實(shí)現(xiàn)定位，雷達(dá)的出現(xiàn)是由于一戰(zhàn)期間英國(guó)與德國(guó)交戰(zhàn)時(shí)，英國(guó)需要一種能探測(cè)空中金屬物體的雷達(dá)（技術(shù)），能在反空襲戰(zhàn)中幫助搜尋德國(guó)飛機(jī)。在這樣的技術(shù)需求下，催生出了雷達(dá)這一定位裝置。二戰(zhàn)期間，雷達(dá)就已經(jīng)出現(xiàn)了地對(duì)空、空對(duì)地（搜索）轟炸、空對(duì)空（截?fù)簦┗鹂亍澄易R(shí)別功能的雷達(dá)技術(shù)，在戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮了強(qiáng)大作用。教師為學(xué)生介紹完后，提出問(wèn)題：“我們的平面直角坐標(biāo)系是圓形范圍，此時(shí)應(yīng)當(dāng)如何解題？”學(xué)生開(kāi)始思考，他們發(fā)現(xiàn)可以將圓形邊緣的各個(gè)點(diǎn)和中心相連，通過(guò)勾股定理就能算出圓的半徑。如此學(xué)生既了解了雷達(dá)的最遠(yuǎn)探測(cè)范圍，又通過(guò)課外拓展實(shí)現(xiàn)了直角坐標(biāo)系相關(guān)知識(shí)和雷達(dá)拓展內(nèi)容的結(jié)合。通過(guò)這樣的課外拓展，可以發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生不僅僅學(xué)習(xí)到課本上的知識(shí)，還能應(yīng)用課本知識(shí)對(duì)課外內(nèi)容進(jìn)行深度探究，實(shí)現(xiàn)了課內(nèi)外的融會(huì)貫通。教師在使用這一方法時(shí)，需注意先完成課本教學(xué)內(nèi)容，然后對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生予以拓展。

“自學(xué)引導(dǎo)教學(xué)法”是通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)探究的一種學(xué)習(xí)方法，該方法在教學(xué)中的應(yīng)用，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。未來(lái)期待有更多學(xué)者針對(duì)這一領(lǐng)域展開(kāi)更深層次的研究，探索出更多有效且可行的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和效果的提升。

作者單位   甘肅省蘭州市第四十六中學(xué)