[摘  要]針對西安翻譯學院服務地方應用型本科院校的定位，結合“新工科”建設對人才的要求，分析論證了在數學類課程中引入數學建模理念的必要性，創(chuàng)造性地在課程教學大綱、教學講義、課堂教學方法、課后練習、實踐教學等五個環(huán)節(jié)中引入數學建模思想理念。實踐表明，課堂中引入數學建模思想極大地提升了學生的抽象思維、數學思維及創(chuàng)造性思維，同時也提高了學生發(fā)現問題和解決問題的能力。

[關鍵詞]“新工科”  數學建模  課程教學大綱  課堂教學方法

基金項目：2020年西安翻譯學院教學改革項目（項目編號：J20B39）。

引  言

“新工科”與傳統(tǒng)工科相比，其目標是培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新型的卓越人才，使之具有優(yōu)秀的分析能力、創(chuàng)造能力、溝通能力、實踐能力、領導力和終身學習能力等未來工程師應具備的能力。數學類課程是工科專業(yè)基礎課程，是培養(yǎng)學生利用數學知識解決實際問題的重要課程，但就目前的現狀來看，教師課堂上只注重理論知識的講解，忽略了與實際問題的結合，學生對數學課程普遍興趣不高，而數學建模是將理論與實踐相結合，實現從理論走向實踐，逐步提升學生的興趣，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

“新工科”要以全新的視野為引領，突破傳統(tǒng)教學理念，圍繞教育部有關“新工科”的戰(zhàn)略布局，緊跟新時代發(fā)展步伐，充分利用“互聯網+”，不斷探究教學新思路。數學作為基礎學科，一直是在校大學生的必修課程，也是他們獲取學分相對較難的科目。通過對西安翻譯學院學生的調查發(fā)現，學生的基礎知識呈現兩極分化現象，約40%的學生厭學甚至逃學，30%的學生學習興趣不濃，而剩余30%的學生僅僅滿足于夠用。數學對他們而言只不過是一次性的學習而已，因此數學成為學生食之無味但又不能隨意放棄的一種選擇。綜觀世界工業(yè)化的發(fā)展歷程，科學技術的不斷進步都離不開數學的應用。當下新技術不斷涌現，尤其是數字經濟、人工智能的興起，一場新的技術革命的競爭愈來愈成為一個國家軟實力的重要標志。教育部之所以把培養(yǎng)新型工科人才作為重大的改革方向，正是基于國家長遠的人才戰(zhàn)略目標的現實要求。

數學建模與“新工科”人才培養(yǎng)之間的聯系

數學建模契合“新工科”人才的現實要求，“新工科”本質上是培養(yǎng)具有動手能力、創(chuàng)新能力的新型大學生。隨著我國工業(yè)化進程的不斷發(fā)展，一線高級技工人才極為短缺，但是相當多的大學生學非所用，人才培養(yǎng)與市場需求脫節(jié)。主要是因為我們忽視了適用人才的培養(yǎng)，因而未來要將培養(yǎng)技工人才作為教育的重要部分。從長遠發(fā)展來看，高級研究型人才畢竟是少數，而絕大多數的學生要從事技術類的專業(yè)型工作。因此，如何落實“新工科”人才培養(yǎng)成為大學教育的重要任務，作為教學一線教師，要不斷更新教學觀念，提高教學水平，把“新工科”教育落到實處。

教師作為教育的主導者，如果仍然不考慮創(chuàng)新教學方法和教學手段，僅靠一根粉筆教書，將會被競爭激烈的社會所淘汰。教師教學時要為學生著想，研究學生的學情、學習心理、學習特點等，把數學理論與實踐應用緊密結合起來。數學建模正是數學作為分析工具的真實呈現，也是提高學生用數學知識進行實際建構的一個橋梁，力求在教學中多培養(yǎng)和發(fā)現這方面的人才。同時在課程內容和課程設計中把數學建模有關理論與方法融入教學中，運用典型的數學建模案例激發(fā)學生學習興趣，提升學生探究能力。

數學建模思想融入數學類課程的必要性

目前數學建模已經成為衡量一個大學數學教學水平和實力的重要指標，一個大學如果在數學建模人才培養(yǎng)方面走在前列，無疑會提高學校的社會影響力，也必然會促進數學學科的發(fā)展與進步。數學建模同樣也是培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新能力的一個重要平臺。當今社會發(fā)展面臨著很多的不確定性，例如自然災害、突發(fā)性傳染病及全球局部地區(qū)的動亂等，它們貌似偶然，但也有其內在的必然性，而這些就可以利用數學知識建立數學模型為人們提供重要的分析方向。因此，把數學建模思想和方法引入課堂教學是非常有必要的。

西安翻譯學院的定位是服務地方經濟的應用型本科院校，基于此，學校在工程類專業(yè)開設數學類課程的初衷不是培養(yǎng)基礎理論研究人員，而是培養(yǎng)服務于各行各業(yè)的應用型人才，會用才是硬道理。而數學建模就是對生產生活問題的求解，因為實際問題往往變量多，影響因素多，很難用一個數學式子精確表示，即便能精確表示，也無法求得其精確解，因而通過數學理論的簡化、概化，將其轉化為數學模型，進而借助計算機尋求模型的數值解，而這些模型就是實際問題的近似解。因此，學校在工程管理、工程造價、計算機科學與技術、軟件工程、大數據與數據科學等專業(yè)的數學類課程中引入數學建模理念是非常有必要的，也是具有一定現實意義的。

數學課堂以教師講授學生練習為主，學生的參與度僅僅體現在課堂的聽課與完成練習題方面。課堂練習題也僅僅是理論題目方面的練習，沒有將實際問題融入教學與練習之中。為避免數學課堂不再是枯燥而乏味的，所以引入了數學建模實例，在課堂上利用生活中有趣的問題提高學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣。在課堂中要使學生體會到數學并不是數學家獨特的想象，而是來源于實踐。而我們在教學中卻忽略了數學本來的應用價值，把數學僅僅作為理論進行講授，數學是不能與實踐割裂開來的，只是我們在很長的時間里人為地把數學的應用價值淡化了。因此，教師要把數學建模作為課程改革的重要方向之一，并能結合“新工科”人才具體要求，不斷提高自己的數學建模水平，精選案例進行分析，積極組織學生學習，及時幫助學生解決他們在學習中遇到的難題。教師要善于發(fā)現優(yōu)秀學生，鼓勵他們自主找案例、建模型，力爭在大賽小賽中都能取得一定的突破。

在大數據時代，科技工作者更應該具有數學方面的思維理念，以更好地為自己的科研工作服務。數學建模思想已在科學研究、機械設計、交通控制、生物科學等領域發(fā)揮著重要的作用。例如疫情期間一些專家利用微分方程的傳染病模型，對疫情的演變擴散進行預測，與實際吻合度較高。在數學課程教學中融入數學建模思想，提高學生學習興趣和解決實際問題的能力，為國家培養(yǎng)更多卓越的“新工科”人才。

教學改革的思路及內容

數學培養(yǎng)學生的數學思維能力、基本運算能力和數據分析能力等，使學生學會利用數學理論知識解決經濟生活中的常見問題。數學類課程主要包括《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統(tǒng)計》等。但對于應用型本科院校的學生而言，直接給他們講解概念，他們學習起來會比較困難，因此在教學過程中應用實際生活中最直觀最簡單的例子可以使學生學習變得相對容易。課程改革必須以改革目的為導向，自上而下展開，課程實施過程包括課程教學大綱、教案、課堂教學方法、課后練習、實踐教學等環(huán)節(jié)，因此課程的改革應圍繞上述環(huán)節(jié)開展。

1.課程教學大綱改革

課程教學大綱是課程教學的綱領性文件，具有提綱契領的作用，是課程的頂層設計，也是課程改革的關鍵。根據課程在工科專業(yè)中的地位和要求，以及要體現培養(yǎng)新型工程技術人才的特點。可以征求各專業(yè)學科負責人的意見，結合不同專業(yè)領域中關注的熱點問題，對大綱進行反復論證，多方調研，形成較為科學合理的大綱體系。

2.教學講義改革

根據教學大綱的精神及學生的學情、專業(yè)特性，短時間內是很難找到合適的教材的。因此，在沒有合適的適用數學建模理念的數學類課程教材的情況下，數學教研室的教師根據自己長期的教學積累及競賽指導經驗，對近五年的數學建模競賽賽題進行了細致遴選，并在各專業(yè)教師的共同努力下，形成了現有的適合西安翻譯學院學生學習的數學類課程教學講義。

3.課堂教學改革

傳統(tǒng)的數學課堂教學順序往往是先講理論知識點、定理，然后推導，之后再通過案例應用該理論。而改革后的課堂教學首先是引出工程中存在的一個現實問題，針對這一現實問題尋求解決方案，進而引出解決問題的相關數學理論、定理，最終解決問題。通過這一過程將學生逐漸帶入課堂學習中，順其自然地使學生感受到數學并不是無用之學及枯燥的學問。學貴以致用，使學生產生良好的數學學習興趣及強烈的求知欲，同時要逐步改變學生對數學的一些偏見。

4.課后練習改革

改革后的課后練習是在原有基本理論、定理等常規(guī)習題練習的基礎上，增加了能力型練習，例如每節(jié)課都有線上作業(yè)，線上作業(yè)是對課堂知識的補充和鞏固，都是與課堂授課內容相關的數學建模題目，要求學生最終形成一篇完整的數學建模小論文。線上作業(yè)作為課后能力拓展練習，主要是培養(yǎng)學生利用基本概念和定理解決實際問題的創(chuàng)新能力，作業(yè)要充分體現學以致用。

5.實踐教學改革

在理論教學完成后，選取2至3個典型的工程案例（每個專業(yè)至少一個），這些案例一般比較復雜，涉及多個知識點，模型也相對復雜，一般無法手工完成或手工計算量太大，可以利用數學建模輔助完成，這一環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學生的綜合思維能力，使學生對問題的簡化能力、抽象能力、創(chuàng)新能力等得到極大提升，同時又能使學生進一步明白數學是工具課程而不只是理論課程。

此外，在課堂教學之余，還可以針對未開始學習數學建模的學生開設一些與數學建模有關的選修課程，為這些學生創(chuàng)造接觸和了解數學建模及數學建模競賽的機會，同時又能拓展他們的知識領域。組織開設數學建模社團，對數學建模有興趣的學生都可以加入其中，讓學習過數學建模的學生可以幫助未學習過的學生，教師可以不定期地進行講座，學校每年可以舉行一次數學建模校賽，并為獲獎學生頒發(fā)獲獎證書，既培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作精神，又提升了學生的數學建模應用能力和計算機編程能力，同時還能為每年的國賽儲備更多優(yōu)秀的選手。學生在競賽中能發(fā)現自己的不足，進而取長補短，不斷提升自己的綜合能力。

通過以上五個環(huán)節(jié)的改革，將數學建模思想引入數學課程，把數學理論知識與實際問題相結合、學與用相結合，既能更好地體現數學知識的價值，又能充分調動學生學習積極性和主動性，進而提高學生利用數學知識解決問題的能力。

結  語

“新工科”的目標是培養(yǎng)具有一定分析、創(chuàng)造等能力的人才。而將數學建模思想融入課堂，既鍛煉了學生分析問題的能力，同時又能提高學生的創(chuàng)造力，等等。學生在課堂中為解決實際問題進行的激烈討論，有助于激發(fā)學生學習興趣。通過在軟件工程、電子信息與科學技術、大數據與數據科學、工程管理、工程造價等專業(yè)的初步實踐，學生的學習積極性有了明顯提升，課堂氣氛較傳統(tǒng)課堂活躍許多，學生的知識掌握情況較之前也有了大的提高，實踐教學效果良好。

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（周婉娜、周根全：西安翻譯學院信息工程學院）