日前，西安電子科技大學天線與微波技術重點實驗室劉英教授團隊在凝聚態物理頂級期刊《Physical Review B》上以快報（Letter）形式發表研究論文，論文題目為“Self-localized topological states in three dimensions”，團隊李汝江副教授為第一作者，李汝江副教授和劉英教授為通訊作者。PRB快報旨在發表凝聚態物理領域高度原創性、極其重要、值得優先發表的研究工作，這是西電首次以快報形式在該期刊發文。

拓撲態可以魯棒地傳導信號，不受系統缺陷和雜質的干擾，有望應用于天線、通信、激光器等領域。拓撲態通常存在于兩個拓撲性質不同材料的界面，且由于衍射效應分布于整個界面。針對這一現象，研究團隊將非線性引入三維拓撲體系，在理論上提出一種全新的拓撲態——自局域拓撲態。自局域拓撲態存在于材料內部，不需要人為精細設計材料界面，并且在該體系中衍射與非線性相互平衡，因此該拓撲態在三個空間維度上都是自局域的。研究團隊進一步發現，這種自局域拓撲態的動力學演化在很寬的頻率范圍內都是穩定的，這意味著自局域拓撲態的存在有望在實驗上通過直接觀測得到證實。