新課程改革實施以來，小學數學課程研究工作得到逐步深入與發展，小學數學課堂教學模式也取得長足進展。伴隨著互聯網的飛速發展，現代化智能設備得到廣泛應用，為小學數學教學注入了新的活力。盡管如此，教學器具在小學數學教學中的地位仍不可忽視。本文結合相關教學案例探討了自制學具在小學數學實驗教學中的運用，并對自制學具的發展提出了建議，以期為小學數學教師應用自制學具助力。

一、自制學具在小學數學教學中的運用

1.高屋建瓴，科學合理制作學具

學具的制作目的是為了幫助教學，提高教學效果。在制作教具時教師要做到科學合理，圍繞教材內容的設計意圖，緊緊扣住章節的重點和難點，所制作的學具不需要太復雜，但必須要直白地反映數學問題。

例如，在學習“比較大小”一課時，課程教學的目的要求學生能夠準確認識并熟練運用“>”“<”和“=”這三種符號。這一課的內容并不是很難，對于“=”學生很容易記憶和掌握，但對于“>”“<”就會混淆，因此，如何讓學生區分“>”和“<”才是本課的教學重點。在弄清了教學難點后，教師便可以考慮如何選擇和制作學具，并設計出相應的講解方式。如在比較“3與7”和“8與2”的大小關系時，教師可以直接選擇日常生活中的“燕尾夾”作為學具，或者制作一個類似“燕尾夾”的學具，我們把將燕尾張開的朝向部分比作“>”和“<”，同時告知學生哪一邊的數字大，那么“燕尾夾”的兩邊燕尾就會向哪一邊張開。向左邊張開，這就是“>”，向右邊張開，那就是“<”，教師叮囑學生時刻記住“燕尾只向大的一邊張開”。這種教學方式既生動又形象，學生也容易記憶和掌握，日后學生遇到相關題目，他們也能在腦海中形成記憶“燕尾只向大的一邊張開”。

2.利用自制學具，提高學生課堂學習的積極性

傳統的教學模式下，教師在講臺上講，學生在底下被動學，這種教學模式枯燥且乏味，學生很容易隨著時間的推移思想開小差。而教師在課堂上要求學生根據教學內容制作學具，一方面可以提高學生的動手能力，另一方面可以充分發揮學生的主觀能動性，增強師生間的互動，使枯燥的課堂頓時充滿趣味，如此學生就能夠積極參與其中，在動手的過程中啟迪思維。

例如，有題目問“一個‘田’字中有多少個正方形”，教師讓學生先準備若干個1厘米長的木棒，或者其他等長的物體，如火柴棒、牙簽等。在課堂上拼出一個“田”字，然后讓學生數一數有多少個正方形。這時，有的學生會立馬回答“4個”，這顯然就暴露出了思考能力不足的問題。面對這一情況，教師引導學生通過減少木棒的數量再來試試看，數一數現在有多少個正方形。此時，學生會發現還有一個大的正方形隱藏在其中，同時也發現自己的思考盲區。之后，教師為了提高這道題的難度，改為“一個‘田’字中有多少個長方形”。學生基于上一題的經驗，會通過不斷調整木棒的數量尋找長方形。如此教師就可以順理成章地引出這類題的計算方法，在這一過程中，學生不僅僅是被動地聽講與記公式，而是通過自己動手實踐加深了對這類題的理解，做到了“知其然也知其所以然”。

3.巧用自制學具，突破教學重點與難點

學生因為年齡小、閱歷淺等客觀原因，感知能力與空間想象能力較為薄弱，遇到較難理解的題往往會不知所措。尤其涉及幾何構型時，空間的思維能力便成了制約學生思考的主要因素與難點。而巧妙自制學具，則可以有針對性地將題目化繁為簡，直擊問題的本質。

例如，將一個長方體其中的一個頂點切除掉1厘米，我們要求計算出剩余幾何體的表面積。這道題本身并不難，關鍵在于如何找到切入點，這就涉及對整個幾何體空間構型的聯想與重組，這種抽象化的概念對于學生來說，是比較難理解的。如果讓教師在黑板上畫，則非常考驗教師的繪畫功底，一般也很難畫出直觀的效果。這時，教師便可以讓學生通過自制學具進行直觀的過程演繹，即將多個小正方體（如骰子）拼成一個長方體，根據題目要求拿走一個頂點上的正方體，進而讓學生有更加直觀的認識。在演繹的過程中，教師要引導學生關注切割前后幾何體的差異，學生發現這道題表面上切掉了三個面，表面積似乎是減小了，但實際上又多出了三個切面，而這三個切面的面積與切掉的三個面面積相等，所以表面積并沒有變化。如果沒有這種直觀的演繹過程，學生很有可能先入為主地認為表面積減少了，如果這道題不是計算題，而是選擇題，那么學生很有可能會選擇“表面積變小了”的答案。再進一步講，如果隨意拿走其他位置上的一個正方體，通過骰子的演繹，又會得出不同的結果。通過自制學具，我們可以將復雜的題目簡單呈現出來，比板書還要好操作。讓學生在活躍的課堂氛圍下自我探索，突破課程難點，既培養了學生解決問題的能力，又教會了學生解決問題的方法，還提高了我們的課堂教學效率。

4.善用自制學具，培養學生的創造性思維

創新是社會發展的不竭動力，也是培養核心素養的重要任務。教師在自制或者指導學生制作學具的過程中要善于利用學具，一方面幫助學生充分考慮學具功能的橫向性，以鞏固所學知識，突破重點難點。另一方面，教師還要引導學生注重學具功能的縱向性，預留隱蔽的衍生功能待學生自主探索與應用，培養學生的創造性思維。

例如，在學習“圓柱體表面積”計算時，學生很容易記憶公式，即“圓柱體的表面積=2個底面積之和+側面積”。但是，當有練習題問“將一個邊長分別為a和b的長方形圍成一個圓柱體，求所圍成圓柱體的面積”，很多學生會感覺無從下手，因為他們并沒有將這兩個圖形關聯起來。此時，教師要求學生拿出一張紙作為學具，按照題目要求圍成一個圓柱體，觀察兩個圖形并找關聯性。有的學生很快便能發現，圓柱體的側面積其實就是長方形的面積。但是當學生被要求進一步思考時，大多數學生的思緒可能都會卡在圓柱體底面積的求解上。此時，教師只需要提示長方形的邊長與圓柱體底面周長的關系，如此學生就會立馬聯想到圓柱體底面的周長其實就是長方形的邊長，根據長方形的邊長便能計算出圓柱體底面的半徑，從而計算出圓柱體的底面積。到這，其實只是完成了題目的一半要求，很多學生卻不知道為什么只能得到一半的分。這個時候，教師便可以讓學生圍繞另一邊將長方形圍成圓柱體，學生自然會發現新圍成的圓柱體與之前的相比，變矮胖了或者變高瘦了，圓柱體的側面積沒有變，但是底面積卻發生了改變。這就對學生審題提出了更高要求，教會了學生從不同的角度去分析問題。通過這種自制學具的方式，學生可以在動手中觀察，在思考中想象，對知識點的把握更加準確，對解題經驗的記憶也更為深刻。

二、自制學具的發展建議

1.客觀看待自制學具選材

自制學具相比市面上流水線的學具產品，在使用時往往更加靈活，更具針對性。教師在選材時一定要注重材料的實用性，也要對材料有正確客觀的認識。以上述幾何體切割為例，骰子就是一個很好的學具材料。然而，很多教師會認為骰子是賭博工具，帶入課堂可能會對學生造成錯誤的價值觀。其實這種想法完全沒有必要，骰子在此時僅僅是一個解題的輔助工具而已，在使用時可以將抽象化的事物以具象化的形式呈現給學生，而學生正確價值觀的形成是需要后天的教育與實際的歷練，教師要充分地信任學生，不必對骰子有過度解讀，只需客觀看待即可。

2.結合信息手段輔助教學

雖然自制學具在使用時往往更加靈活，更具有針對性，但有時它也會面臨難以選材的尷尬，比如價格高昂，制作過程復雜、不易搬運等。例如，在學習“進水/排水”的應用題時，課堂上弄個水箱來演繹進水和排水的過程顯然不切實際，且專門做一個能夠同時進水和排水的箱體也比較麻煩。這時教師便可以尋求網絡的幫助，充分利用網絡資源找到這類題型的視頻材料，通過動態的模型來演繹進水和排水的過程。當然，我們也可以在網絡上找到合適的器具進行購買，只是這種直接購買學生沒有自制學具的過程，但買來的學具也具備著自制學具的設計思維，我們可以結合實際教學情況，靈活使用這些教具。

總之，隨著小學數學課堂多元化的需求，利用自制學具開展實驗教學已然成為一種趨勢。這種方式充分發揮了教師與學生的主觀能動性，同時也拉近了師生間的距離。學生在課后整理學具時，會自然地想起課堂上教師教授的相關知識點，以此加深學生的印象，達到鞏固的作用。部分悟性較高的學生在整理學具的過程中往往還會有新的發現，相信教師只需加以引導，必能收效頗多。

作者單位 甘肅省天水市張家川回族自治縣閆家學區