在小學數學教學中，教師要深入研究學生的認知中斷現象，并采取恰當有效的措施、應對策略等，減少甚至阻止學生認知中斷的發生。教師要通過留白、理答、盤活等方法，引導學生科學操作；創設愉悅自由的氛圍，組織學生有效學練；引導學生連續性認知，提升學生的數學學習力，引領學生向數學課堂學習縱深處挺進！

學生的數學課堂學習應當如流水一般，認知應當是綿延不絕的。但是，筆者在課堂教學實踐中發現，許多學生的課堂學習經常是不連續的，其中最為明顯的現象就是思維卡殼乃至于認知中斷。相比較而言，思維卡殼是暫時性的，而認知中斷則是長時間的，降低了學生的數學學習效能。在小學數學教學中，教師要深入研究學生的認知中斷現象，并采取恰當有效的措施、應對策略等，減少甚至阻止學生認知中斷的發生。通過引導學生連續性認知，提升學生的數學學習力，引領學生向數學課堂學習縱深處挺進！

一、留白：拓展學生的認知空間

從科學認知理論來看，學生的認知中斷可以分為兩類：其一是因為學生的數學質疑、數學研討而引起的認知中斷。這種認知中斷有助于學生對數學學習過程和結果的“再反思”，是有著積極意義的。其二是由學生的情緒、意識、能力等而引發的課堂學習認知中斷。這種中斷是消極的，長此以往，可能會造成學生對所學知識、學科等的心理抵觸。顯然，本文所深入研討的認知中斷，是在消極意義層面上展開的。對于消極的認知中斷，筆者通過長時間的實踐研究發現，可以采用“留白”的策略，去拓展學生的認知空間，從而有效地減少學生認知中斷的出現。

我們知道，學生的數學學習是一種高強度的腦力勞動，符合巴班斯基的“高速度教學理論”“高難度教學理論”。于是，課堂容量大大增加，學生自主思考、自由思考的時空大大壓縮。在這種狀態下，學生自然會在潛意識中要求放松一下自我的心理壓力、思維壓力，因而認知中斷也就在所難免了。因此，要降低學生認知中斷的頻率、次數等，就要求教師給學生的數學學習適度留白，將學習的自主權還給學生。“留白”不是“空白”，而是要實現一種“此時無聲勝有聲”的效果。通過留白，能讓學生的認知更加靈動、更加活躍。比如，教學“梯形的面積”這部分內容之前，學生已經系統性、結構化地學習了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”等內容，已經積累了一定的活動經驗，了解了一些數學轉化策略，如倍拼法的圖形面積轉化策略、剪拼法的圖形面積轉化策略等。基于此，筆者在教學中故意“留白”：“對于今天要學習的梯形面積公式推導，你們有什么想說的嗎？”有學生猜想，可以用倍拼法將梯形轉化成平行四邊形；有學生猜想，可以用剪拼法將梯形轉化成長方形，等等。接著，筆者放手讓學生自主探究，充分發掘學生的探究智慧。在探究的過程中，深化學生對數學轉化思想的感悟，從而發展了學生的數學想象力、創造力。在這個過程中，學生的認知始終處于一種“工作”狀態、一種“活躍”狀態。不僅有效地鞏固了“倍拼法”“剪拼法”等相關的圖形面積推導轉化策略，還生成了“分割法”等新的圖形面積推導轉化策略。在數學教學中，教師積極留白，構筑了學生數學認知、思維的空間，能讓學生的認知不斷進階，能讓學生的數學思維自然發展。

“留白”是一種數學教學智慧，也是一種數學學習境界。“留白”有利于教師在課堂上激發學生思維、保護學生好奇心。作為教師，要深度研究數學教學內容，要深度研究學生的具體學情，從而讓學生的數學學習更具想象力、更具創新性。數學教學的有意“留白”，拓展了學生的認知空間，讓學生能在數學學習中保持認知連續。

二、理答：疏通學生的認知源流

學生的數學認知是一種“流”，這種“流”會因為師生互動的受阻而中斷。因此，在數學教學中，要加強師生、生生互動，引領師生、生生交往，讓師生智慧地“理答”。理答不是簡單的言語上的你來我往，而是一種智慧的應答。在理答的過程中，教師可以探問，從而摸清、揣摩學生的所思所想，以便通過引導深化學生的認知、拓展學生的思維；可以進行追問，從而讓學生的數學認知向數學更深處漫溯；可以進行啟發、點撥，從而讓學生茅塞頓開、豁然開朗。在師生理答過程中，教師要掌好舵，一旦發現學生的回答、認知、思維等偏離航線，就要迅速引導其回到正常航道，從而讓學生的認知能夠續航、遠航。

比如，在教學“平行四邊形的面積”時，有學生一開始猜測平行四邊形的面積等于底乘斜邊。其理由很充分，并且學生的回答也很肯定。因為平行四邊形可以推拉成長方形，長方形的長相當于平行四邊形的底、長方形的寬相當于平行四邊形的斜邊。顯然，學生在這個知識點的認知上存在著誤區，沒有把握到平行四邊形在推拉成長方形的過程中，面積發生了變化這一關鍵點。顯然，學生在這個知識點的認知上存在著認知斷層。如何彌合學生的認知斷層，接續學生的認知斷流？筆者認為，教師在教學中要善于理答，也就是要正視學生的認知誤區。通過理答，讓學生能夠自我否定，進而讓學生能夠從認知誤區中走出來。筆者這樣啟發、引導學生：平行四邊形在推拉成長方形的過程中，什么發生了變化？(面積）什么沒有發生變化？（周長）平行四邊形的面積與什么因素有關？（引出“高”）平行四邊形轉化成長方形，面積能否發生變化？（為剪拼法奠定認知心理基礎）給你一張方格圖紙，你能將平行四邊形轉化成長方形嗎？怎樣轉化呢？（讓學生自己探究）等等。這一系列理答的過程，自然銜接、環環相扣，能讓學生的認知層層遞進，進而讓學生的數學認知從“量變”提升為“質變”。如此，學生在數學認知的過程中，就不會發生認知中斷，而是一直會對認知對象進行思考、探究。學生的數學學習也就成了一條認知的溪流，源源不斷。

智慧的理答離不開提問、追問、探問、設問，但智慧的理答不止于“問”。智慧的理答要引導學生進行深度對話、研討、協商。理答不僅能促進學生的認知發展，而且能實現學生的認知進階。作為教師，要發揮智慧理答的主導性作用，引導學生參與到積極的數學課堂理答之中。在數學教學中，理答充滿著變數，潛伏著精彩。作為教師，要跟進課堂理答生成，通過課堂理答，激活學生認知，將學生的認知引向新的高度、深度和廣度。

三、盤活：重構學生的認知興趣

學生的認知中斷，往往容易泯滅學生的認知興趣。作為教師，要接續學生的認知流，就必須重構學生的認知興趣。換言之，教師要重新盤活學生的數學學習。在數學教學中，教師可以設計智慧性、趣味性的提示語，可以設計系統性、結構性的問題鏈，可以通過一定的教具、學具等來進行盤活。從某種意義上說，盤活是對學生認知中斷的一種“補位”，是讓學生重新回歸到認知中來。

盤活學生的數學認知興趣，一般來說有兩種路徑：其一是激發學生外在的認知興趣，其二是激發學生內在的認知興趣。外在的認知興趣是指對教學方式、學習方式、學習素材等的外在條件的趣味；內在的認知興趣是指對數學知識本身的興趣。相比較而言，內在的興趣是一種更為有效、更為持久的興趣。在小學數學教學中，教師要激發學生對數學素材本身的興趣，從而接續學生的認知流。比如，教學“認識比”這部分內容時，當學生認識了“同類量的比”“不同類量的比”，認識了“比的前項、后項、比值”等，掌握了“求比值的方法”等之后，學生對相關內容的學習就發生了一種“認知疲勞”現象，進而可能會出現認知中斷。這時，筆者引入了“黃金比”，從而再一次喚醒學生的認知興趣。通過對“黃金比”的介紹，通過讓學生寫“斐波拉契數列”等，引導學生進一步認識比、比值等相關概念。通過一些藝術品、建筑物的比的出示，豐富學生的感知，深化學生的認知，進一步提升學生“用數學的眼光”發現、用“數學的大腦”考量的意識和能力。

興趣是最好的老師。在數學教學中，激發學生的學習興趣，能有效地提升學生的認知內驅力，從而盤活學生的認知，讓學生的數學學習深度發生。教學中，教師還可以通過“精彩的包容”等，對學生的認知中斷進行冷處理，比如詼諧幽默，比如柔情暗示，比如巧妙遷移等，往往會收到意外的結果。為減少學生“認知中斷”，教師應當精心設計問題，引導學生科學操作，創設愉悅自由的氛圍，從而組織學生有效學練。

作者單位 江蘇省如東縣馬塘小學