本文系2019年陜西省中小學教學能手專項課題《小學第二學段數學教學中培養學生動手操作能力的實踐研究》，課題編號：GZZ1819028。

數學與人類發展和社會進步息息相關，廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面?！读x務教育數學課程標準》（2011版）提出，學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。因此，教師應當為學生預留有足夠的時間和空間參與觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。還要關注學生動手操作能力的發展，有意識地培養學生的動手操作能力。筆者結合《小學第二學段數學教學中培養學生動手操作能力的實踐研究》課題研究，針對小學三、四年級數學實踐教學中存在的問題，以及如何培養學生的動手能力提出了一些建議，以期能夠為其他同仁提供幫助。

一、培養學生動手能力的意義

知識來源于實踐，應用于實踐。在數學教學過程中，教師應根據教材內容，積極為學生創造動手實踐的機會，激發學生動手實踐的積極性，讓學生在“做中學”“學中做”的過程中熟練掌握所學知識。

學生的數學知識、學習技能、數學思想、活動經驗及核心素養是在長期的實踐過程中逐漸形成的。因此，在數學教學中，教師應積極為學生創設教學情境，引導學生在情境中發現問題、提出問題，在動手操作中培養學生的數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數據分析等能力，幫助學生解決問題，掌握數學概念。

二、培養學生動手操作能力存在的問題

在課題研究過程中，課題組成員在問卷調查、數學課堂教學觀摩及教學實踐中發現，多數教師非常重視學生動手能力的培養，但具體實施過程中還存在以下問題。

1.不重視學生的動手操作能力

在數學教學過程中，教師更側重于培養學生的思考能力、表達能力、解決問題的能力，對學生動手操作能力的培養認識不足。有的教師在教學過程中忽視了學生數學思想的形成，對學生缺乏相應的引導，僅將動手操作看作知識技能形成的一個鋪墊，不利于提升學生的動手操作能力。此外，教師還缺乏對學生動手操能力培養過程的評價、總結和交流，不利于學生動手操作能力的發展。

2.不重視學生的主動性和創造性

在數學教學過程中，部分教師提出了嚴格的操作導向要求，不重視學生的主動性和創造性，缺乏“動手操作要解決什么數學問題”“怎么通過動手操作來解決”“為什么要通過動手操作來解決”等問題的引導。雖然學生參與實踐的積極性很高，但他們沒有進行深層次的探索，并未觸及問題的根本，難以形成分析問題、解決問題的能力。

三、發展學生動手操作能力的有效策略

1.讓學生在動手操作中提升解決問題的能力

在數學教學過程中，學生動手操作能力的培養不是一項簡單的日?！盎顒印?，它要求教師要有豐富的數學思想和活動經驗。教師有了豐富的數學思想和活動經驗，就能合理地設計教學環節，調動學生參與教學活動的積極性，使學生在直觀想象、數學抽象、數學運算、數據分析、邏輯推理等過程中逐漸形成數學素養，提升他們的動手操作能力。例如，在講授“圓的周長、圓的面積”時，教師要求學生測量圓的周長、面積，這就包含著化曲為直的數學思想，并且化曲為直的數學思想就產生于學生測量圓周長和面積的活動中。北師大版四年級數學下冊中的“圖形的分類”“三角形分類”“四邊形分類”都充分體現了分類的數學思想。在分類過程中，學生就能直觀地了解圖形的特點，掌握分類的方法。在講授“長方形的面積、長方體的體積”時，學生使用單位面積的正方形測量長方形的面積，用單位體積的正方體測量長方體的體積，從中就能推導出長方形的面積、長方體的體積計算方法。由此可見，教師合理地設計動手操作內容，能夠幫助學生準確理解這些數學思想，從而使學生在直觀想象、數學抽象、數學運算、數據分析、邏輯推理等過程中，積累大量的動手操作經驗。因此，數學思想和操作經驗的有效結合，對發展學生的動手操作能力有很大的幫助。

2.培養學生動手操作能力和主動探索的意識

沒有親身經歷，學習只是紙上談兵?；顒颖旧聿⒉皇菙祵W學習的目的，唯有激發學生主動探索的意識，才能使學生理解問題的根本。在動手操作前，教師要為學生合理地創設教學情境，幫助學生發現問題和了解問題產生的現實背景，感受動手操作的重要性，讓學生結合現實生活通過直觀想象、數據分析、邏輯推理等解決實際問題，讓動手操作成為學生解決問題的有效手段。

例如，北師大版四年級數學下冊“三角形的內角和”一課有很多度量、剪、折、拼等動手操作內容。教學初始，教師可以先向學生介紹三角形內角和的概念，再提出問題：“如何探索三角形的內角和呢？”學生自然就會想到先測量每個內角，再加起來就能得出內角和的方法。此時，教師可以讓學生度量一下每個內角。學生通過度量不同大小、類型的內角后發現，由于測量誤差結果不確定，他們猜測三角形內角和可能是180度。這時，教師可以讓學生通過剪、拼、折的方式動手驗證自己的度量結果。講授北師大版六年級數學上冊“圓的周長”一課時，教師向學生介紹什么是圓的周長后，可以提出問題“如何得到圓的周長？”，讓學生思考“滾動測量”和“繞線法”的不同之處，并讓他們在實際操作中感受測量的不易和誤差的存在，以此激發他們動手操作的興趣，使其能夠有目的地、有意識地參與動手操作活動。

3.引發學生從數學現象到本質的思考

動手操作能有效地幫助學生在直觀想象中抽象出數學素材，從數學素材分析中發現規律，形成概念并找出解決問題的方法。因此，在教學過程中，教師要合理設計動手操作環節，調動學生已有的生活經驗、活動經驗，激發學生深層次思考的積極性。例如，講授北師大版四年級數學下冊“優化”一課中的“烙餅”問題時，教師可以幫助學生了解烙餅的方法，從烙兩張餅的模擬操作過程中獲得烙餅的初步經驗，利用烙三張餅的常規用時和最短用時引發學生的認知沖突，引導學生提出問題：“為什么這種烙餅方法用時最少？”此時，讓學生通過模擬操作觀察用時最少的烙餅過程就會發現，鍋里始終有兩張餅的情況下能最大化地利用資源、減少時間，這樣學生在操作對比中就能認識“用時最少”的本質。北師大版四年級數學下冊“探索與發現：三角形邊的關系”一課對于四年級學生來說，單純地用小棒拼三角形進行操作探索，他們很難從中發現并理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。這時，教師就應該在操作中引導學生結合數據，將不能拼成三角形的三根小棒之間的關系與能拼成三角形的三根小棒之間的關系進行對比分析，再讓學生結合自身生活經驗，觀察三角形ABC，數一數從A點到B點有幾條路，并說一說：“你愿意走哪一條路，為什么？”這樣，學生就會發現走兩條邊的長度（折線）比一條邊（線段）長，兩點之間所有連線中線段最短，就能準確理解三角形三邊的關系了。由此可見，合理的教學設計能有效幫助學生從紛雜的操作現象中抽象出問題的本質規律，還能激發學生學習的興趣，對培養學生的數學思想，調動學生學習的積極性有很大的幫助。

4.注重總結和評價，提升學生的動手操作能力

學生動手操作能力的形成不僅體現在動手操作過程中，還體現在教師有意識地總結和交流中。教師對學生動手操作的表現進行客觀評價，不僅能夠幫助學生認識自身存在的問題和不足，還能夠促進學生動手操作能力的提高。教師可以以“通過今天的學習，你會解決生活中的什么問題”引導學生運用所學知識解決實際問題，從而提升學生的動手操作能力及解決問題的能力。

5.結合課后實踐，提升學生解決實際生活問題的能力

在實際教學過程中，教師應根據教材內容設置合理的動手操作環節，培養學生學習數學的興趣，提升學生的動手操作能力。例如，六年級教師在講授比例尺的知識后，可以讓學生運用所學知識，使用合適的比例尺畫一畫自己家房子的平面圖；講授圓柱體的知識后，可以讓學生嘗試測量一元硬幣的體積。

總之，在數學教學過程中，教師應有意識地培養學生的動手操作能力，有意識地進行教學設計，以此調動學生動手操作的積極性，引導學生不斷總結積累動手操作經驗，培養學生數學學習能力。

作者單位 陜西省漢中市青年路小學