化歸思想就是在研究和解決有關數學問題時，采用某種手段將問題進行轉化，進而解決的一種方法，一般是將復雜問題轉化為簡單問題；將難解的問題轉化為容易求解的問題；將未解決的問題轉化為已解決的問題。在初中數學教學中，化歸思想的應用非常廣泛，已經滲透到了各種代數與幾何問題中，對幫助學生解決各類數學問題，提升學生的數學解題能力有很大的幫助。本文以人教版九年級數學上冊《中心對稱圖形》一課為例，深度探討了化歸思想的具體應用過程。

一、初中數學化歸思想的應用

隨著新課改的進一步推進，初中數學有了新的學情、新的教學特征，教師應該在新課程標準的基礎上優化教學過程，培養學生的數學想象能力、邏輯推理能力、多層次優化能力，以及數學化歸思想的應用能力。

美國認知教育心理學家David Ausubel曾說過：“影響學習的唯一重要的因素，就是學習者已經知道了什么！”這句話雖然簡單但意義深刻，運用學生已有知識優化教學設計，是教師應該在數學課堂上做到的，也是化歸思想應用的一個過程。

二、《中心對稱圖形》教學案例設計

化歸思想在初中數學中的應用目標就是保障學生良好的學習體驗，讓學生在課堂教學過程中能夠實現數學思想的有效擴展。具體來講，教師應結合教學實際案例，明確化歸思想的應用策略，在特殊條件背景下進行數學問題的有機轉化。在數學教學過程中，教師要結合實際案例，引導學生學習、運用化歸思想。例如，在講授《中心對稱圖形》這一課時，教師可以從案例設計、探究活動、教學反思三個方面呈現和應用化歸思想，體現化歸思想的應用價值。

1.案例設計

講授《中心對稱圖形》一課時，教師應基于“圖形的旋轉”設計案例，考查學生的認知水平，了解學生是否已經掌握了中心對稱圖形的平移、翻轉兩種運動特征，并順勢將“圖形的旋轉”這一知識點引入教學中。“圖形的旋轉”這一知識點對學生來說更難理解，教師要引導學生利用化歸思想轉化“圖形的旋轉”這一知識點。為了實現知識點的轉化，教師必須結合圖形的旋轉概念展開教學設計，讓學生重點理解旋轉概念所包含的三個關鍵要素：旋轉中心是什么、旋轉方向是什么、旋轉角是什么。

2.探究活動

講授《中心對稱圖形》一課時，教師應該引導學生進行探究活動，用化歸思想簡化所學知識點，讓學生理解什么是中心對稱。例如，在課堂教學過程中，教師可以為學生展示重疊在一起的兩把全等三角尺，其中一把尺子固定不動，另一把圍繞頂點任意旋轉，得到一個新的全等三角形。此時，教師應該引導學生觀察前后兩個全等三角形，并讓他們說一說自己發現了什么。

實際上，教師希望通過全等三角形的旋轉過程，告訴學生什么是“基于中心對稱的旋轉”，并希望以此為學生學習旋轉的基本性質打好基礎。在整個探究活動中，教師引導學生從旋轉的概念主動探究問題，通過觀察或動手操作讓他們理解了旋轉過程中的旋轉中心是什么，旋轉中心發生了什么變化，旋轉角是什么等問題。在實踐操作中，教師還可以為學生設計輔助虛線，積極鼓勵學生認真思考、觀察中心對稱圖形旋轉的本質，讓學生找出全等三角形的所有對應點，并說一說這些點是否都能旋轉。

3.教學反思

在整個教學過程中，教師運用化歸思想分析了基于對稱點旋轉后新舊全等三角形之間的位置關系，利用相對直觀的實踐操作活動讓學生了解了旋轉前后全等三角形的變化，如此設計教學內容，對激發學生學習興趣，培養學生的知識遷移能力有一定的幫助。更重要的是，它能夠真正實現知識從難到易的轉化，讓學生學會了巧妙運用數學知識解決實際問題的方法，學生從中積累了大量的實踐探究經驗。總結來講，上述案例設計并非是數學研究的全部內容，但它能夠充分結合教師所應用的化歸思想，幫助學生解決實際問題，增強學生數學思維的靈活性。

三、總結

在初中數學教學過程中，與數學相關的創新教學思想非常多，本文談到的化歸思想所呈現的是一種對知識內容的轉化、滲透過程，它是潛移默化、潤物無聲的。因此，在具體的教學過程中，教師要幫助學生形成良好的化歸解題思路，讓他們懂得轉換數學學習節奏、數學學習立場，以及數學學習思維，能夠從容面對各種困難、問題，在數學學習過程中能夠更加游刃有余。

作者單位 甘肅省天水市逸夫中學