本文為陜西省教育科學“十三五”規劃2020年度課題《基于微課的小學數學混合式學習案例研究》階段性研究成果，課題批準號：SGH20Q103。

《觀察物體（總復習）》是新世紀小學數學（北師大版）六年級下冊總復習圖形與幾何領域的內容。教材設計了復習觀察物體的有關知識來發展學生的空間觀念，如何幫助學生用混合式學習的方式建立起知識的聯系并發展空間觀念。2020年10-12月，在北師大第十五屆課堂教學展示活動中，我帶著這些思考，和西安雁塔基地的團隊伙伴們一起對這一課例進行了深入研究。

關于復習課，鐘啟泉教授曾指出“通過復習，突出那些最為核心的基本概念和基本原理以及它們之間的聯系，用這些基本的知識統率其他知識，就能夠解決中小學數學的銜接問題，因為這樣的知識結構具有‘生產性’，具有遷移力?！北竟澱n課前，讓學生觀看微課片段了解小學六年所學的觀察物體的內容，觀看練習題目的講解過程喚醒已有知識經驗，并布置了梳理所學內容的課前學習任務。為了更好地激發學生的學習興趣，在學生充分交流自己梳理的知識內容的基礎上，讓他們觀看微課中按照知識點整理的思維導圖內容。

【課堂回放1】

師：誰來匯報一下自己整理的內容？

生1：一年級下冊，我們學習的是從不同的方向觀察單個物體，它的形狀是不同的；三年級上冊的時候，我們學習了從相對的位置觀察物體以及從不同的位置觀察兩個物體的相互關系；四年級下冊的時候，我們是觀察立體圖形的不同面以及從三個方向確定立體圖形的形狀；六年級上冊，我們主要學習的是不同位置看到的范圍不同。

生2：我補充一下。六年級上冊的時候，我們學習了“從不同位置觀察到的范圍不同”。比如變化的規律，“觀察點越低，觀察到的范圍就越小。觀察點越高，觀察到的范圍就越大，離觀察點越近，觀察到的范圍就越小”。

生3：我來補充一個我們六年級學的觀察物體的知識。就比如說晚上跟家長散步時，我注意到一個現象：離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠，影子就越長。

師：其實那個影子就相當于我們觀察不到的地方，也就是盲區，離路燈越近盲區就越小，離路燈越遠盲區就越大。

生4：我還想到了，站在不同的位置，看到的形狀不一樣，并且在一個位置最多能看到三個面。

生5：我記得三年級的時候，龍老師為了讓我們明白這個規律還舉了一個例子。龍老師讓笑笑坐在窗戶前面的座位上，讓淘氣站在外面，要求我們對比我們和淘氣看到的畫面有什么不同。這讓我印象非常深刻。

師：是的，當我們想不出來的時候可以模擬一下實際的場景，幫助我們思考。

【課堂回放2】

在學生看完微課后，教師進行追問。

師：看到這兩種整理的方法，你想說些什么？

生1：我覺得分成年級整理可以知道這個知識點是哪個年級學到的，同時還可以分成幾個小板塊來講解知識點。

生2：我認為根據知識點整理比較好，因為根據知識點整理成的觀察物體的規律，能讓我們清楚地知道我們整個小學都學習了哪幾類內容。

【點評】通過匯報和補充完善，每一個學生對所學內容進行了系統的認識，對比微課按照知識點整理的呈現，很好地建立了穩固的知識結構，發展了空間觀念。

【課堂回放3】

1.小組合作設計任務，挑戰的小組匯報

生1：我們組開始匯報，從一號位置能看到，這個汽車把兩個塔擋住了。對應的是照片3。

生2：從二號位置看，汽車應該在我們的右手邊，而下面這個低一點的塔在前面，把后面這個細長的塔擋住了，所以應該是照片2。

生3：從三號位置，我們會看到汽車在這個火箭和這個塔的后面，所以這個火箭應該是在它的左邊，這個塔應該是在右邊，汽車應該是在后面，是最后面的照片4。

生4：我們從四號位置看到就是這個細點兒的塔把這個高塔擋住了，然后這個汽車就在它的左邊，也就是照片1。

2.匯報觀察立體圖形的任務

【點評】給了學生自主探究的空間，學生設計出了各種各樣的任務。經過教師的有效組織和引導，很好地幫助學生復習了所學的相關內容。

【課堂回放4】

師：大雁塔是我們西安具有代表性的景點，很多人都喜歡在大雁塔拍照打卡，你們知道在什么位置拍出的照片最美嗎，接下來我們一起尋找大雁塔廣場的網紅拍照打卡點。老師給你們帶來了大雁塔廣場的航拍圖，你能找到大雁塔和玄奘法師像嗎？

生1：小板塊中間有個小正方體，從影子能看出像個人像。這個大板塊里有一個塔，影子是一層一層的形狀，所以我確定它就是大雁塔。

師：有很多人都來大雁塔旅游并拍照，老師在網上找到了一些精美的照片，你能判斷這些照片大概是在什么位置拍攝的嗎？

生2：第一幅圖能看出玄奘法師像在大雁塔的前面，擋住了大雁塔，所以我猜測是在正前方拍攝的。第二幅圖玄奘法師在大雁塔的左前方，我們看到了玄奘法師的左側面，所以我猜測是在玄奘法師的東南方向拍攝的。第三幅圖我們看到的是玄奘法師的右側面，在大雁塔的右前方，所以應該是在玄奘法師像的西南方向拍攝的，大約在這兒。有補充的嗎？

生3：我認為c不是在最左下角拍攝的，我們看c圖玄奘法師像底下還有一片草地，可以從俯視圖看出應該在小正方形的角上拍攝的。

師：說得真好，除了考慮位置之間的關系，還要考慮背景草坪，這樣就判斷得更加準確了。還有人在大雁塔拍出了獲獎圖片。你知道這幅照片大概是在什么位置拍攝的嗎？

生4：它下面是水，這是在大雁塔北廣場拍攝的，大概在這兒。（指著正北方向）

生5：我補充一下。我們看到這邊是大雁塔，這邊有樓梯，照片的視角離第2個池子比較近，所以大概是在正北方向第2個池子中間拍攝的。

師：還有的專業人士利用無人機拍出了精美的照片，你能判斷出這張照片大概在什么位置拍攝的嗎？

生6：我先看到了大雁塔在這兒，旁邊還有個小亭子，大雁塔在小亭子的右邊，應該是在大雁塔和小亭子中間的上方拍攝的。

師：這張照片大概又是從什么位置拍攝的？

生7：這個小亭子在大雁塔的右邊，這個方向是西北方向，應該是在西北方向的上空拍攝的。

師：聶楚航剛才說得很清楚，根據兩個物體之間的位置關系來判斷。請你思考用無人機拍攝的、用相機拍攝的照片有什么特點。

生8：在地面上拍攝的照片能清楚地看出物體之間的位置關系，但是看到的物體比較少；在空中拍攝照片的話，就可以更清楚地看出大雁塔周圍很多的物體。

生9：這就像我們學過的“站得越高，看到的范圍越大，看到的物體就越?。徽镜迷降?，看到的范圍就越小，看到的物體就越大”。

綜合以上教學片段，我們發現線上微課學習和線下學習相輔相成、相互促進、有機互補。通過回顧喚醒學生已有知識經驗；通過整理形成知識網絡；通過交流查缺補漏，促進學生對知識及其聯系的認識；通過歸納指導，促進學生對知識之間關系的理解，促進其對知識的結構化、系統化的感知與認識；通過鞏固應用，促進知識的再一次深化以及學生運用知識解決問題及其實踐能力的提升。整節課以觀察物體為核心，一步步地加深學生對這部分知識、解決問題方法和多樣化的活動任務所生成的差異性資源的有效處理，不僅很好地激發了學生的學習興趣，還發展了學生的空間觀念和空間想象能力。

作者單位 西安市曲江第一小學