課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，怎樣的課堂才能體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教育理念呢？觀察我們的課堂現(xiàn)狀，依然是教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式，為了改變這種情況，筆者從“善問、會(huì)動(dòng)、善思、樂說”四個(gè)方面出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)造積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性。

一、善問

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。在教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生遇到變式問題時(shí)，總會(huì)覺得老虎吃天——無(wú)從下手。究其原因，主要是因?yàn)閷W(xué)生缺乏問題意識(shí)。那么，怎樣才能提高學(xué)生的問題意識(shí)呢？

1.增強(qiáng)學(xué)生提出問題的自信心

學(xué)生不愿意提問，一般有兩種原因，一是不知道問什么，二是害怕問得不合適。如在《位置》一課教學(xué)中，筆者提出了這樣一個(gè)問題：“你能說說你在教室所處的位置嗎？”一個(gè)學(xué)生回答道：“我在第五排，第一組的左邊”。此時(shí)，有個(gè)別學(xué)生小聲說是“右邊”。我沒有讓他說明原因，而是將話題引入本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容“行與列”中。我也觀察了說左邊的那個(gè)學(xué)生，這節(jié)課他再?zèng)]有舉過手。顯然，他有疑問卻又沒有勇氣再問。由此可見，在教學(xué)過程中，教師要學(xué)會(huì)聆聽，要鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對(duì)學(xué)生提出的問題要及時(shí)評(píng)價(jià)，還要增強(qiáng)學(xué)生提出問題的自信心，這樣學(xué)生才能邁出善問的第一步。

2.做好課堂問題設(shè)計(jì)

在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)聽到有教師抱怨說：“這道題我剛講過，怎么考試的時(shí)候還有這么多學(xué)生錯(cuò)了。”這主要是因?yàn)榻處熤皇菍Ｗ⒂谥v解，不善于設(shè)計(jì)問題引發(fā)學(xué)生思考，有的教師設(shè)問很隨意。例如，有教師講授平行四邊形和長(zhǎng)方形的草坪哪個(gè)更大時(shí)，直接讓學(xué)生以小組合作的方式展開討論。由于教師沒有設(shè)計(jì)任何問題，有些學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，不知道應(yīng)該和同桌交流什么，這樣既影響了小組合作的效果，又浪費(fèi)了課堂教學(xué)時(shí)間。如果教師能在小組合作開始前設(shè)計(jì)好問題：你是怎樣轉(zhuǎn)化的？轉(zhuǎn)化時(shí)應(yīng)注意什么？你能說出平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？學(xué)生交流時(shí)就會(huì)圍繞這些問題展開，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)，提升學(xué)生提出問題、解決問題的能力很有幫助。

3.注重提問的技巧

教師提問既要有開放性，又要有指向性。在教學(xué)過程中，經(jīng)常有教師這樣問學(xué)生：“你們聽懂了嗎？”“你會(huì)了嗎？”“你們還有什么問題呢？”學(xué)生一般都會(huì)回答：“聽懂了，會(huì)了，沒有了”。這樣的課堂看上去教學(xué)氛圍很好，其實(shí)并無(wú)實(shí)效。因此，有效提問尤為重要。例如，在徐長(zhǎng)青老師的課堂里，學(xué)生常常會(huì)聽到徐老師說：“你能知道我下次問什么嗎？”“你猜猜我下次問什么？”這樣提問真的很高明，不僅可以使學(xué)生更加深入地思考所學(xué)知識(shí)，還可以增強(qiáng)學(xué)生提出問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、會(huì)動(dòng)

“會(huì)動(dòng)”指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中愿意動(dòng)手操作，主動(dòng)動(dòng)手操作。觀察我們的課堂，在新的教育理念的影響下，教師能夠認(rèn)識(shí)動(dòng)手操作的重要性，但是有時(shí)候教師因?yàn)閯?dòng)手操作浪費(fèi)時(shí)間，就用演示或幻燈片代替學(xué)生的動(dòng)手操作，這種教學(xué)方式對(duì)空間想象能力弱的學(xué)生來說，他們很難完全理解相關(guān)知識(shí)，就會(huì)影響他們后面的學(xué)習(xí)。例如，包裝問題。包裝兩個(gè)或幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體、圓柱體，至少要用多少紙張？筆者曾經(jīng)聽過王艷老師的講座，她的教學(xué)策略是讓學(xué)生充當(dāng)包裝師，用相同的圓柱體和紙嘗試，先猜想怎樣最節(jié)約紙張，然后交流方法，最后驗(yàn)證總結(jié)。無(wú)疑，這種教學(xué)方法一定是優(yōu)于教師演示的。又如，探究三角形穩(wěn)定性時(shí)，教師可以讓學(xué)生用小棒擺一擺，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)：三根小棒可以擺出一個(gè)三角形，但并不是所有的三根小棒都可以擺成三角形；四根小棒可以擺很多種平行四邊形，但小棒的長(zhǎng)度至少是兩兩相等的。值得一提的是，學(xué)生在動(dòng)手操作過程中，還發(fā)現(xiàn)了三角形和平行四邊形的特點(diǎn)。

此外，在教學(xué)過程中，教師還要積極培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如，筆者問學(xué)生：搭建一個(gè)稍大的正方體至少需要幾個(gè)小正方體，有些學(xué)生就說需要4個(gè)。此時(shí)，筆者并沒有直接揭曉答案，而是讓學(xué)生動(dòng)手操作，從中直觀地感受和學(xué)習(xí)，這種方式往往比教師講解更有效。

在日常教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)樂于動(dòng)手的學(xué)生更樂于思考，他們善于發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與實(shí)踐，以此增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、善思

學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式是數(shù)學(xué)新課標(biāo)的另一個(gè)要求，也是學(xué)生應(yīng)有的學(xué)習(xí)品質(zhì)。實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，課堂上有的學(xué)生坐姿非常端正，聽講也很認(rèn)真，可是在解決問題時(shí)卻沒有任何思路；有的學(xué)生在低年級(jí)時(shí)經(jīng)常考90多分，三年級(jí)以后成績(jī)?cè)絹碓降土耍饕€是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中不善于思考。陳靜靜博士在有關(guān)深度學(xué)習(xí)的講座中談到了高階思維的培養(yǎng)，也就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。筆者通過下面兩個(gè)案例，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析。

案例一：在《植樹問題》的探究中，筆者首先讓學(xué)生找出生活中的間隔問題，理解間隔數(shù)、間距、總長(zhǎng)度、棵數(shù)的意思，再讓學(xué)生畫一畫、說一說生活中的植樹問題可以分為哪幾種情況，探究間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關(guān)系，思考如何計(jì)算棵數(shù)或總長(zhǎng)。這節(jié)課中，筆者為學(xué)生預(yù)留了充足的時(shí)間去操作、發(fā)現(xiàn)、討論，學(xué)生不僅總結(jié)出了植樹的三種情況，間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，棵數(shù)和總長(zhǎng)的計(jì)算方法等，還靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決了實(shí)際問題。

案例二：下圖由6個(gè)面積是1平方厘米的正方形組成，三角形C的面積是（ ）平方厘米，三角形A、B、C的面積和是（ ）平方厘米，空白部分的面積是（ ）平方厘米。

筆者讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再互相交流。學(xué)生在交流、討論中找出了多種解決問題的方法，極大地增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的積極性。生1：我是用面積公式計(jì)算的方法，題目中已經(jīng)告訴了我們正方形的面積是1平方厘米，說明這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，我利用面積公式先計(jì)算出各部分的面積，再相加就得出了所求結(jié)果。生2：我是用轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算的，三角形A、B的面積是兩個(gè)正方形面積的一半，也就是1平方厘米，三角形C的面積是1平方厘米，所以A、B、C三個(gè)圖形面積的總和是2平方厘米。

由此可見，轉(zhuǎn)化思想打開了學(xué)生的思維之門，使學(xué)生想到了更多的方法，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)主要方法，學(xué)生能夠靈活應(yīng)用它解決問題，就說明學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了善于思考的好習(xí)慣。

通過以上兩個(gè)案例，筆者認(rèn)為，在教學(xué)過程中教師可以從三個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生積極思考的好習(xí)慣。一是給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)思考；二是在有效的問題情境中調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性；三是采用獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的方式拓展學(xué)生的思維，且合作交流一定要在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

四、樂說

“樂說”主要是鼓勵(lì)學(xué)生樂于表達(dá)。課堂教學(xué)過程中，教師要積極為學(xué)生創(chuàng)造表達(dá)的機(jī)會(huì)，因?yàn)閷W(xué)生一次次的表達(dá)，正是一次次思考的過程。為什么有些學(xué)生計(jì)算周長(zhǎng)和面積時(shí)容易混淆？就是因?yàn)閷W(xué)生沒有表達(dá)，沒有參與思考的過程，沒有真正理解什么是周長(zhǎng)，什么是面積，故而容易混淆。因此，教師要積極為學(xué)生創(chuàng)造表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“說”中提升數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，如何在課堂中啟發(fā)學(xué)生樂于“說”呢？

1.師生對(duì)話

教師可以設(shè)計(jì)有效的問題，在師生對(duì)話中啟發(fā)學(xué)生思維，提升學(xué)生的表達(dá)能力。例如，講授《分?jǐn)?shù)的意義》一課時(shí)，教師可以這樣提問：“[12]張、1張、2張、4張都是整體的一半，為什么不相同？”學(xué)生答：“因?yàn)檎w不同。”教師接著問：“這個(gè)‘1’不是平凡的‘1’，這個(gè)‘1’是什么？”學(xué)生答：“1張、2張、4張。”教師又問：“這些都是整體的一半，用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示呢？”這樣在一次次的師生對(duì)話中，學(xué)生就明白了什么是“1”，理解了分?jǐn)?shù)的意義。

2.生生對(duì)話

在案例二中，學(xué)生獨(dú)立探究時(shí)，全班70%的學(xué)生用了方法一，10%的學(xué)生沒有完整的思路，另外20%的學(xué)生用了其他方法。針對(duì)這種情況，教師可以讓學(xué)生當(dāng)小老師說一說自己的想法。學(xué)生1：我是用2個(gè)正方形的面積減去3個(gè)空白三角形的面積。學(xué)生2：我是用2個(gè)正方形的面積減去1個(gè)空白梯形和3個(gè)空白三角形的面積。學(xué)生3：不對(duì)，梯形的上底和下面小三角形的高無(wú)法計(jì)算，所以第2個(gè)同學(xué)的方法行不通。學(xué)生4：我是用轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算的，三角形A與三角形B等底等高，所以陰影部分的面積是小正方形面積的一半。學(xué)生就是這樣在一次次的對(duì)話中理清思路、學(xué)會(huì)方法的，就是在這樣的師生對(duì)話、生生對(duì)話中，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了敢于表達(dá)、勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生善于思考、樂于創(chuàng)新的精神，以及提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力有很大的幫助。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法多種多樣，筆者希望在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，每個(gè)學(xué)生都像小水滴一樣，最后匯成江河，擁有無(wú)窮的智慧。也希望學(xué)生善于提出問題、樂于動(dòng)手實(shí)踐、善于思考、樂于表達(dá)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

作者單位 陜西省渭南市白水縣白水小學(xué)