本文為甘肅省教育科學“十三五”規劃2019年度一般課題《新高考背景下高中數學函數教學中培養學生數學核心素養的策略研究》研究成果，課題立項號：GS[2019]GHB1611。

核心素養主要指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，研究學生核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措。2014年，教育部印發《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》指出，“教育部將組織研究提出各學段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。”那么，如何通過課堂教學提高學生的數學核心素養呢？一線教師又該采取什么方法、什么策略、什么途徑才能實現教學目標呢？針對這些問題，筆者結合自己的教學實踐，以指數函數（第一課時）教學為例，創建了“創設情境—探究新知—構建模型—深化應用—總結反思”這種以學生為中心的課堂教學模式。通過說課、備課、上課、聽課、評課等一系列教學實踐，筆者認為這種教學模式對提高學生的數學核心素養是有效的，是值得廣大教師推廣的。

一、創設情境，促進學生主動學習

數學新課程標準強調，數學教學必須從學生熟悉的生活情境和學生感興趣的事物出發，讓學生明白數學是來源于生活、服務于生活的。筆者在“指數函數”教學過程中創設了兩個問題情境，除了課本上的“細胞分裂”問題外，還選取了中國古代的“一尺之棰”問題，從兩個實際問題引入教學，有效調動了學生參與的積極性和主動性，為學生學習新課程營造了平等、和諧、積極的氛圍。

二、合作探究，幫助學生積累經驗

在概念教學過程中，教師應當引導學生了解概念的形成過程，了解知識的來龍去脈。在這一環節中，筆者首先引入了兩個對應的函數[y=2x]與[y=（12）x]，讓學生對函數[y=ax]能夠形成初步的認識，再進一步引導學生認識底數[a]的范圍為“[a>0]且[a≠1]”，幫助學生了解指數函數的概念。這種導課方法顯然比直接拋出定義的做法更加符合學生的認知規律，教師直接拋出定義會影響學生參與知識建構的過程，會讓學生覺得學習是非常枯燥乏味的，容易打擊學生的積極性。在指數函數圖象與性質教學過程中，筆者設計了兩個簡單的問題，讓同桌兩人一組進行分組實驗，運用函數圖象研究性質，學生很快就得出了[y=2x]與[y=（12）x]兩個函數的圖象。之后，在此基礎上又得出了[y=3x]、[y=（13）x]的圖象。此時，教師可以利用幾何畫板，引導學生觀察這四個指數函數的圖象，找出它們的共同點與不同點，從而歸納出指數函數的圖象有[a>1]與[0<a<1] 兩種情形，再根據圖象特征總結指數函數的性質。

在這一環節中，筆者設置了一系列的小問題，讓學生通過觀察、思考、實驗、分析、討論、歸納，積累函數學習的經驗，感受數形結合思想的直觀性和分類討論思想的嚴謹性。

三、例題精講，構建知識應用模型

在這節課的例題設計中，筆者選取的是教材第57頁例8，這是一道人口增長問題，其中涉及我國的計劃生育政策，通過這個問題學生對我國的國策有了清晰的認識。例2是關于復合函數的定義域和值域問題，例3是圖象問題。通過這些題型，教師可以引導學生構建指數函數知識應用模型：一是指數型復合函數問題，二是用圖象法解決函數問題。這是函數的兩大典型問題，主要考查學生的轉化與化歸思想、數形結合思想等，通過這三道例題的講解，學生從中掌握了解決函數問題的方法，他們能夠舉一反三、融會貫通，并能運用這些方法解決實際問題了。

四、深化應用，能力與素養有機結合

數學課程標準強調，數學課程應致力于實現義務教育階段培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，使不同的人在數學學習上都能得到不同的發展。教師在習題設計上，不管是習題類型，還是習題形式都應充分尊重學生的個性發展，培養學生的創新精神和實踐能力。在本節課的習題設計中，筆者重點圍繞指數函數的定義、圖象、性質，將學生學習能力的培養與數學學科核心素養的培育結合在了一起。

五、總結反思，形成知識體系

教師應根據教學內容，采取靈活多樣的形式進行課堂小結，如順口溜、關鍵字詞、提綱、圖表、圖示等。在本節課中，筆者用“三個知識點、三種思想方法”進行了小結，三個知識點即指數函數的定義、圖象、性質，三種思想方法即數形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想。

總之，正如王尚志教授所說，學生的數學核心素養是在學習、應用、創新過程中不斷提升和達成的。在課堂教學中，筆者通過以上幾個環節，使學生掌握了“四基”，形成“四能”，最終學會了用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界。

作者單位 甘肅省永昌縣第四中學