轉化是一種很重要的數學思想，也是學生學習數學的一種重要策略。在小學數學教學中，教師應結合習題幫助學生利用轉化思想解決實際問題，以此培養學生的數學學習能力。

一、化新為舊，讓學生找到聯系點

在小學數學教學過程中，新知識的學習是建立在學生已有認知基礎上的，這就體現了溫故而知新的道理。也就是說，教師在講授新知識的過程中，要在學生的已有知識體系中找準對接點，讓學生用原有的認知結構學習新知識。

例如，“分數的初步認識”是三年級的課程，主要是讓學生理解分子、分母、分數線、分數的意義，以及簡單的同分母分數的加減法，并初步理解分數的性質，為學生今后的學習打基礎的。教材中安排的練習題有：“30的[1/6]是多少？36的[5/9]是多少？”這是典型的分數乘法計算，很明顯地超出了學生學習的范圍。那么，在教學過程中，教師如何引導學生解決這類超范圍的難題呢？其實，教師只要引導學生借助除法（等分）與分數的關系，讓學生將“30的[1/6]”看作“將30平均分成6份，取其中的1份就是1/6”，將“36的5/9”看作“將36平均分成9份，取其中5份就是[5/9]”，這樣再轉化為先除后乘的整數計算，也就是把36平均分成9份，每份是4，再乘上5就得到20。實際上，這就是在學生還不熟悉分數乘除法計算時，教師引導學生利用知識之間的聯系把分數轉化成為整數來計算的。例如，講授“分數的基本性質”時，需要驗證“[4/5]=[8/10]”，學生一時不知道如何說明，教師可以引導學生采用轉化的方法，即利用分數和除法之間的關系，將“[45]轉化成4÷5、[8/10]轉化成8÷10”，再根據“被除數和除數同乘以一個不為零的數，商不變”的規律得知，給“4÷5”中的被除數和除數都乘以2，就得到“8÷10”，因此“4÷5=8÷10”，所以“[4/5]=[8/10]”。

二、化復雜為簡單，便于學生理解

在解答小學數學應用題時，學生經常會從文字表述的切入點尋找數量之間的關系，這樣就很難得到解題思路。在這種情況下，教師應引導學生運用轉化思想，換一種思路解答問題，將那些復雜的文字表述轉換成簡單的分步理解，這樣就能獲得曲徑通幽的效果。例如，慶祝“六一”活動要用千紙鶴裝扮教室，由一個小組負責折疊，原計劃每小時折疊50個，實際每小時多折疊了5個，提前2小時完成了折疊任務，這次一共折疊了多少個千紙鶴？在這道應用題中，出現了“50、5和2”這幾個數字，并且它們之間沒有什么直接的聯系，學生覺得難以下手。此時，教師可以引導學生探究這幾個數字背后的關系，讓學生將這些數字轉化成為與工作效率相關的數據，它們之間就有了直接的聯系，這樣就能夠進行相關計算了。具體操作如下：①計劃1小時折疊50個，那么折疊1個需要[1/50]小時。②實際1小時折疊了“50+5”個，那么折疊1個就需要[1/55]小時。③實際折疊1個千紙鶴比計劃少用了“[1/50]-[1/55]”小時，折疊所有千紙鶴一共少用了2個小時，這樣就可以列出綜合算式：2÷（[1/50]-[1/55]）=1100（個）。

三、化不規則為規則，讓學生獲得新方法

“等積變形”是幾何計算中最常用的轉化方法，主要是計算一些不規則物體的體積，這些不規則的物體看上去根本沒有合適的計算公式，對于學生來說，無疑是一個難題。此時，教師可以讓學生像烏鴉喝水一樣，跳出思維定勢的老框框，尋找替代方法，想方設法將這些不規則的物體處理成為規則形狀的等量數值。

例如，講授“長方體、正方體體積計算”時，教師帶來一個大土豆，讓學生運用所學知識計算土豆的體積。很顯然，土豆不是規則的長方體、正方體，現有的體積計算公式用不上，解決此類問題的途徑只有運用轉化思想了。但僅僅有思路還不夠，關鍵是如何轉化。學生通過自主合作探究活動，就可以尋找到自己認為合適的轉化方法，教師適時地參與各小組的討論，傾聽學生的觀點，對摸不著門道或者誤入迷途的小組及時給予指導、點撥，并要求各小組派代表在全班進行匯報。學生的匯報中出現了兩種比較成熟的轉化方法：一是選擇一個長方體或正方體玻璃敞口容器加滿水，通過測量它的長、寬、高，計算出它的容積，然后把土豆放進容器里，排出一些水，可以用量筒接住這些水，看看水的體積是多少，就直接得出了土豆的體積；如果不方便接水，可以把土豆從容器中取出來，量一量容器上方空出的體積是多少，這就是土豆的體積了。二是先稱出土豆的質量（重量），再小心地切一塊邊長為1厘米的正方體，稱一下這個1立方厘米土豆的質量，最后求出整個土豆中一共有多少個1立方厘米的正方體土豆，這樣土豆的體積很快就求出來了。

總之，在小學數學教學中，轉化思想和轉化方法都是非常重要的，運用得當不僅可以解決學生學習新知識存在的問題，還可以幫助學生解決復雜的問題，能夠調動學生數學思維的靈活性。

作者單位  甘肅省天水市秦州區七里墩小學