點(diǎn)撥和引導(dǎo)是高中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常需要做的工作。在新知識(shí)的教學(xué)中，教師可以給予相關(guān)的暗示、指引，幫助學(xué)生解決自己在學(xué)習(xí)中的困惑，掌握課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，使學(xué)生獲得知識(shí)、思維和能力的提高。本文主要探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“精點(diǎn)”策略。

一、“點(diǎn)”得及時(shí)

“點(diǎn)”得及時(shí)，要求教師把握點(diǎn)撥時(shí)機(jī)，找準(zhǔn)點(diǎn)撥時(shí)間點(diǎn)。點(diǎn)撥過(guò)早，達(dá)不到訓(xùn)練學(xué)生思維的目標(biāo)；點(diǎn)撥過(guò)晚，拖慢了課堂節(jié)奏。所以，教師在課堂上要“點(diǎn)”得及時(shí)。

例如，“空間點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系”這節(jié)立體幾何課培養(yǎng)學(xué)生的主觀想象力和邏輯推理力。首先，教師會(huì)教學(xué)生如何確定空間兩條直線的位置關(guān)系。空間中的兩條直線存在兩種位置關(guān)系——共面和異面。共面直線又分為相交直線和平行直線。“相交”和“平行”是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)中就接觸過(guò)的概念，學(xué)習(xí)起來(lái)很輕松，不困難。但異面直線對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的概念，理解起來(lái)有些麻煩。教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們是怎樣來(lái)理解異面直線的呢？”有學(xué)生說(shuō)：“異面直線，就是在不同平面內(nèi)的兩條直線。”大部分學(xué)生聽完后覺得很有道理。教師對(duì)學(xué)生的回答沒有立馬給出判斷，而是及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生思考。這是一個(gè)很好的點(diǎn)撥時(shí)機(jī)。教師提問(wèn)：“異面直線的定義是什么呢？我們剛剛強(qiáng)調(diào)了哪一個(gè)點(diǎn)呢?”學(xué)生回到定義中“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線”。“這里的‘不同在任何一個(gè)平面’也是指‘沒有公共點(diǎn)’。我們把一張紙對(duì)折，在這條相交線中任取一點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)向兩個(gè)折面畫出兩條不同的直線。這兩條直線雖然在不同的平面內(nèi)，但是它們有公共的交點(diǎn)，所以不是異面直線。”教師的點(diǎn)撥及時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了自己的錯(cuò)誤。

二、“點(diǎn)”出重點(diǎn)

在教學(xué)時(shí)點(diǎn)出重點(diǎn)，能夠凸顯教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的方向。如在講解習(xí)題時(shí)點(diǎn)出題目中的重點(diǎn)條件，能夠打開學(xué)生解題的思路，幫助學(xué)生歸納相關(guān)題型的解決辦法。因此，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)“點(diǎn)”出重點(diǎn)。

例如，“直線的傾斜角和斜率”一節(jié)中讓學(xué)生理解傾斜角和斜率之間的相互關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)。利用“數(shù)形結(jié)合”的思想來(lái)解釋二者關(guān)系，“傾斜角”就可以看作“形”，而“斜率”可以看作“數(shù)”。二者相互輔助，在某一條件下可以相互轉(zhuǎn)化。本節(jié)課還有一個(gè)重要的斜率公式，利用這個(gè)重點(diǎn)公式可以很方便地解決一些特殊的證明題。教師給出了一道特殊的題：“已知a、b、m都是正實(shí)數(shù)，并且a＜b。求證(a+m)/(b+m)>a/b。”如果單單從實(shí)數(shù)的方面尋找解決方法，學(xué)生感到很棘手。教師把題目中的重點(diǎn)條件點(diǎn)了出來(lái)，“(a+m)/(b+m)”，并讓學(xué)生仔細(xì)地思考：這個(gè)式子的形式，其實(shí)和斜率公式的式子相同。這是否意味著我們可以把它看作兩個(gè)點(diǎn)呢？一個(gè)點(diǎn)A(a，-m)，一個(gè)點(diǎn)是B(b，-m)。在二維坐標(biāo)圖中畫出這兩個(gè)點(diǎn)和“y=x”的解析式圖像。連接A與B，發(fā)現(xiàn)AB在“y=x”圖像的下面。那么，AB直線的斜率小于“y=x”直線的斜率。這個(gè)題目就解決了。教師首先點(diǎn)出了重點(diǎn)知識(shí)，讓學(xué)生留心這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)利用重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)結(jié)論去解決題目。當(dāng)然，解題的過(guò)程并不是一帆風(fēng)順，教師又特意點(diǎn)出了題目中的重點(diǎn)條件。

三、“點(diǎn)”活課堂

“點(diǎn)”活課堂能夠喚醒數(shù)學(xué)教學(xué)的活力。雖然數(shù)學(xué)是一門比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。但數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該是沉悶的，毫無(wú)生機(jī)的。學(xué)生也可以學(xué)得很輕松、很愉悅，課堂氣氛也可以非常歡快。本文倡導(dǎo)構(gòu)建一種有活力的數(shù)學(xué)課堂。

為了“點(diǎn)”活課堂，教師要點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，積極鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上表達(dá)看法與觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)課堂要流露出學(xué)生的氣息，并且盡可能是不同學(xué)生的氣息。例如，對(duì)于“數(shù)列的基本運(yùn)算”的學(xué)習(xí)中，教師在課堂上展示了一道題：“求解1-2+3-4+5-6+……+2n-1-2n。”這個(gè)式子包含字母，肯定不可以從頭算到尾，需要學(xué)生找尋一些規(guī)律來(lái)計(jì)算。教師先進(jìn)行點(diǎn)撥：“這些數(shù)字不是阿拉伯?dāng)?shù)字嗎？既有奇數(shù)又有偶數(shù)，奇數(shù)之間和偶數(shù)之間的關(guān)系又比較明確，我們應(yīng)該怎么算呢？”有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“把奇數(shù)分成一組，是一個(gè)等差數(shù)列。把偶數(shù)分成一組，又是一個(gè)等差數(shù)列。正好可以利用等差數(shù)列的基本公式分別求解兩個(gè)等差數(shù)列，然后再求和。”教師再次點(diǎn)撥：“題目中的正負(fù)號(hào)分布得很均勻呀……”另一個(gè)學(xué)生回答說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，最后的結(jié)果都是－1。所以，只要算出它能夠分成多少個(gè)組，就可以算出最后的答案。”教師點(diǎn)撥了不同學(xué)生的思維。不同學(xué)生在課堂上表達(dá)了自己的看法，課堂就會(huì)變得活躍起來(lái)。

課堂教學(xué)和課程學(xué)習(xí)一樣，都講究一定的邏輯性和順序性。數(shù)學(xué)課堂是“有章可循”的，教師要善于總結(jié)。

作者單位 甘肅省酒泉中學(xué)