【課前慎思】

《字母表示數(shù)》是北師大版數(shù)學教材四年級下冊第五單元的內容，這一單元知識點多，又具有一定的抽象性，還是發(fā)展學生符號意識和代數(shù)思想的重要載體。本節(jié)課是學生從算術思維到代數(shù)思維的關鍵一課。主要是讓學生感受到字母既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關系。教學中借助教材中的青蛙兒歌情境，讓學生通過觀察、感受、思考、比較、交流，發(fā)現(xiàn)字母可以表示一類有范圍的數(shù)，還能表示數(shù)量關系。如何使“學習像呼吸一樣自然”，體現(xiàn)生本教育的理念？我想到了從兒童的視角審視課堂，讓學習真實發(fā)生。

【教學實踐】

教學片段一：借助兒歌，產生用字母表示數(shù)的需求

課件出示：“1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿，3只青蛙12條腿……”這首兒歌，學生一起念。

師：兒歌說完了嗎？為什么？

生：沒有，因為青蛙只數(shù)永遠也說不完。

師：對呀，既然這青蛙的只數(shù)說也說不完，你能請字母幫忙很快把兒歌念完嗎？你準備請哪個字母幫忙？

生：能，x。

師：你這個x表示什么？可以表示哪些數(shù)？

生：表示青蛙的只數(shù)。1，2，3，4，5，6，7……

師：說得多好呀，你能用一個字母把這永遠也說不完的兒歌表示出來嗎？在練習本上試一試。

【思考】出示兒歌，通過讀感受兒歌永遠也說不完，那是因為青蛙的只數(shù)“說也說不完”，在對話交流中引發(fā)學生思考，從而初步體會用符號表示數(shù)的必要性。

教學片段二：對話交流，建立字母表示數(shù)的概念

1.一次對話，理解相同字母表示相同的數(shù)。

投影展示“a只青蛙a條腿”“x只青蛙n條腿”“n只青蛙n×4條腿”。

師：你同意誰的觀點，為什么？在小組內說一說。

生1：我同意第三個同學的觀點，因為青蛙的腿數(shù)是只數(shù)的4倍。

師：你說得很好，言外之意你不同意第一種表示方法，能說說為什么嗎？請對應的學生起立。他不同意你的表示方法。問問他唄。

生2：為什么不同意？

生1：因為相同的字母表示相同的數(shù)，比如當a代表1的時候，就是1只青蛙1張嘴。

師看向生1說：人家還沒有懂，再講唄。

生1：你第一個a表示青蛙的只數(shù)，可以是任何一個數(shù)，但是第二個a不一定是4。

師：你說a能表示任意一個數(shù)，第二個a也能表示任意一個數(shù)呀。

生1：那a等于1的時候，第二個a不能表示4。

生2：a可以表示任何一個數(shù)，也可以表示4。

生1：你前面的a已經代表1了，后面的a也就只能代表1，不能代表4了。在這里相同的字母代表相同的數(shù)。

師：在同一個題里面相同的字母代表相同的數(shù)。

2.第二次對話辨析，理解不同字母表示不同的數(shù)。

師：這是誰寫的（x只青蛙n條腿）？這次腿的條數(shù)可與只數(shù)不同了是吧，應該就可以了吧？

生4：我不同意，因為不能看出來腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍，比如說這個x表示1的話，n不一定表示4。

生3：我這n可以表示4。

師：你這個n不一定表示4，還表示什么？

生3：還代表8、12、16等。

師：對呀，n代表的就不一定是4，還有可能是8、12、16。

生4：那你這個n在這兒還能代表2、3，不一定只代表4。

師對生3說：他認為你這個n還有可能代表2和3，你覺得有沒有這種可能？

生3：有可能。

師對生3說：那你覺得這樣表示能讓別人清楚地看出來表示的一定是4、8、12這樣的數(shù)嗎？

生3：不能。

師：那你覺得這三種表示方法中有沒有能一眼看出來的？

生3：第三種表示。

3.第三次對話，用含有字母的式子表示數(shù)量關系。

生4介紹自己的表示方法。

生4：因為青蛙的腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍，所以要用n×4。

師：你這個×4哪兒來的呀？？

生4：是1只青蛙4條腿的4。

師：可是8條腿里沒有4呀？

生4：8是2的4倍，可以寫成2×4。

師：12呢？16呢？

生4：3×4，4×4。

師：如果用a表示青蛙的只數(shù)，腿數(shù)怎么表示？

生4：a×4。

【反思】兒童的差錯是一種重要的教學資源，愉悅的課堂氛圍，促使了生生之間的深度對話，在對話辨析中使學生進一步感受到了字母表示的是一類數(shù)，還可以表示數(shù)量關系。滲透一一對應思想的同時，發(fā)展學生的符號思維能力。

教學片段三：觀察思考，變與不變中滲透數(shù)學思想

師：生活中有很多字母表示數(shù)的例子，如你們的年齡。10歲的人數(shù)比較多，那就用10代表大家的年齡水平。老師比你們大20歲，老師今年多大呢？

生：30歲。

師：去年，你們多大？老師多大？明年，你們多大？老師呢？能用這節(jié)課所學的知識表示嗎？

生：我們x歲，老師是x+20歲。

師：你這里的20哪來的？

生：老師比學生大20歲，就是x+20。

生：年齡差永遠都是20歲，所以用x+20。

師：你能講得更具體嗎？

生：我們9歲時，老師是9+20歲；我們10歲時，老師是10+20歲；我們11歲時，老師11+20歲。

師：同學們，你們看出來了嗎？在這兒年齡差20歲一直不變，什么是變化的呢？

生：學生的年齡一直在變。

師：對呀，雖然你們的年齡一直在變，但是有一個不變的年齡差20，當我們用字母x表示你們一直在變化的年齡時，根據(jù)這個不變的數(shù)20我們就能表示出教師的年齡是x+20歲。這種變與不變的規(guī)律，青蛙兒歌里有嗎？

生：青蛙的只數(shù)一直在變，但是腿數(shù)是只數(shù)的4倍關系一直不變。

師：觀察得多仔細呀，因為有變與不變的規(guī)律，我們才能表示出這變化萬千的世界。

【設計意圖】用字母表示一種變化的量，用含有字母的式子表示結果和過程，對學生的學習來說是更抽象的，借助不斷變化的量“教師年齡”“學生年齡”意在滲透將字母當成一類變化的已知量參與運算，滲透函數(shù)思想。

教學片段四：借助反例，理解字母表示數(shù)的內涵和外延

師：你們還能舉一個生活中字母表示數(shù)的例子嗎？

生1：撲克牌中Q表示12。

師：雖然字母表示數(shù)了，和我們這節(jié)課字母表示數(shù)的意義相同嗎？

生1：不同。

生2：停車時的P是英文單詞Park的第一個字母。

生3：電梯里的4F，F(xiàn)是Floor的第一個字母。

生5：還有KFC，不過是文字的縮寫，并不表示數(shù)。

師：是呀，生活中很多地方都用到了字母，但是并不一定表示數(shù)和數(shù)量關系，只是人們?yōu)榱朔奖恪⒑啙嵉乇硎灸撤N含義。

【設計意圖】強化本節(jié)課字母表示一類數(shù)的本質特征，聯(lián)系生活區(qū)別字母縮寫與字母表示特定數(shù)的例子，完善認識。

關于生本課堂實踐的思考

借用陜西數(shù)學名師張靜老師的一段話。《字母表示數(shù)》這節(jié)課我曾經聽過很多次，但龍老師這節(jié)課卻給了我全新的、不一樣的感受。他沒有改變書上創(chuàng)設的情境，也沒有增加許多我們沒有想到的環(huán)節(jié)，但這節(jié)課卻讓所有的人眼前一亮。為什么？因為學生太出彩。

因為尊重學生，尊重學生的視角，尊重學生的思維，尊重學生的表達，老師在課堂上往后退，給學生充分的時間和空間，給了學生教學生的機會。

誠然，這節(jié)課沒有眼前一亮的環(huán)節(jié)設置、也沒有精美的教具課件、甚至缺乏唯美的語言表達，但就是這樣一節(jié)普通的課，為什么在很多老師眼里不普通呢？回顧課堂教學過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，通過創(chuàng)設和諧的課堂氛圍，激發(fā)生生互動，借助差異性生成資源，在對話交流中深化對字母表示數(shù)的理解，滲透了數(shù)學思想。當然主要應該歸功于孩子們的精彩表現(xiàn)、歸功于教材編寫者的精妙設計、歸功于生本課堂下的兒童視角理念。

教材的科學準確編寫，使學習在課堂上真實的發(fā)生成為可能。維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論強調：“介于兒童自己實力所能達到的水平（如學業(yè)成就），與經別人給予協(xié)助后所可能達到的水平，兩種水平之間有一段差距，即為該兒童的可能發(fā)展區(qū)。”正是因為遵循字母表示數(shù)的發(fā)展規(guī)律，才使學生的學習沿著“青蛙只數(shù)說也說不完”“用字母表示數(shù)”“差錯”“字母表示數(shù)量關系”“生活中的應用”這樣的發(fā)展路徑，經歷了深度學習的思維過程。

北師大出版社2015版四年級下冊教師參考用書中首次將“函數(shù)思想”寫進了本節(jié)課的教學目標，足見其重要價值。中國科學院院士、數(shù)學家張景中曾指出：小學生學的數(shù)學很初等，很簡單；盡管簡單，里面卻蘊含著一些深刻的數(shù)學思想，最重要的首推函數(shù)思想。吳正憲主編的《和吳正憲老師一起讀新課標》中指出：“凡是有變化的地方都蘊含著函數(shù)思想。”本節(jié)課中如何有效滲透函數(shù)思想呢？與“變化”相對應的是“不變”，變化對應的是函數(shù)中的自變量，而不變的量則對應函數(shù)式中的常數(shù)，這樣的概念對學生來說很抽象，但是“變”與“不變”學生是可以感受到的，所以本節(jié)課的畫龍點睛之筆就在于將年齡、兒歌中的數(shù)與數(shù)量關系，用“變”與“不變”進行溝通，讓學生感受到字母表示的是一組變化的量，用不變的一個數(shù)可以表示出另一組變化的量。抓不變也成為了這節(jié)課重難點突破的關鍵，學生能很快地發(fā)現(xiàn)4倍的關系，如何讓思維外顯，則是借助于具體的數(shù)，在一一對應中發(fā)現(xiàn)不變的4倍關系。有此基礎，表示完整兒歌時的4倍關系、理解年齡問題中差20的關系也就順水推舟了。對應思想、符號思想都蘊含其中，這節(jié)數(shù)學課就有了“魂”和“魄”。

我想生本課堂的魅力就在于“留給了學生思考、分享、交流的時間和機會后，教學會變成無限可能的精彩呈現(xiàn)”，這也是生本課堂讓人向往、愿意為之努力的根本所在。

作者單位 西安市曲江第一小學