[關鍵詞]以學生為中心 大學數學類課程 七步法

基金項目：教育部2018年粵嵌科技產學合作協同育人項目（項目編號：201802153104）；西安歐亞學院重點課程建設基金項目（項目編號：2018KC032）。

中圖分類號：[G640] 文獻標識碼：A

大學數學類課程具有概念難理解、知識點多、邏輯性強的特點，這導致許多學生害怕學習大學數學類課程。為了幫助學生克服學習大學數學類課程的畏難情緒，更好地激發學生學習大學數學類課程的熱情，許多專家、學者對大學數學類課程教學改革作了大量的研究，如溫立書等將一體化教學模式引入大學數學課堂，目的是提升學生的綜合能力；王發興等給出多媒體在大學數學建設和使用過程中的七步法建議，目的是提高大學數學類課程教學效果；徐東勝等在大學數學類課程教學方法上給出數學類基礎課的“考一考、說一說、講一講、做一做、想一想”五步法改革，目的是調動學生的學習自覺性……以上這些研究基本上都是基于某一方面來進行的大學數學類課程教學改革探索，而大學數學類課程是屬于大學通識教育的一門公共基礎課程，其教學目標是培養學生的批判性思維能力、創新思維能力、團隊協作能力、解決問題能力、自主學習能力等，這也是通識教育的特點所在，因而大學數學類課程教學改革也應該結合這些特點來進行相應的探索與實踐。筆者在多年教授大學數學類課程的基礎上，且經過自身的不斷實踐、探索、反思和改進，并且結合通識教育的相關特點，圍繞著以學生為中心的教學理念對大學數學類課程教學改革“七步法”進行了深入的探究與實踐。

大學數學類課程教學的現狀

1.教學目標單一

目前大學數學類課程教學目標大多局限于學生對各章節知識體系及知識點的掌握程度上，很少涉及學生數學素養和通識能力方面的提升。

2.教學方法單一

大學數學類課程教學主要是以理論知識講授為主的，實踐環節設置極少或者根本沒有相應的實踐環節。大多數教師在課堂上主要是以黑板或PPT顯示為主來講授相關的數學理論知識，這種單一的授課方式很難激發起學生的學習興趣。

3.課堂上師生、生生互動方式單一

課堂的大部分時間仍然是教師在唱“獨角戲”，課堂師生的互動方式主要是教師提問、學生回答，而多元化的討論式、交流溝通式、小組合作式的課堂互動方式幾乎沒有，這種單一的師生、生生互動方式是很難產生高效且有深度的課堂學習效果的。

4.課程設計單一

課程設計基本上只考慮教師的教法，很少涉及學生的學法。在學習目標方面往往也只是列出一般性目標，很少列出具體的目標。這種簡單的課程設計很難培養出學生的自主學習能力。

5.考核評價學生的標準單一

目前考核評價學生的基本方式是“平時成績+期中考試成績+期末閉卷考試成績”。學生為了考到相應的合格分數，往往采用被動的學習方式應付考試，這種傳統的考核評價方式無法更好地提高和展現學生的綜合能力。

大學數學類課程教學改革七步法

不論是經濟類數學課程，還是工科類數學課程，其教學目標都是培養學生的通識能力。通過對大學數學類課程教學現狀和存在問題的分析來看，對學生通識能力的培養力度還是不夠的。筆者在多年的不斷實踐、探索、反思和改進中發現：教學中我們應該以學生及學生的學習效果為中心，以發現學生的學習困難所在和促進學生有效學習為目的，然后以學生調查分析、課程認知框架、要解決的問題、課程設計、設計理由、考查內容、評價標準為主的大學數學類課程改革七步法來推進大學數學類課程教學改革，如圖1所示。

1.學生調查分析

首先是制作調查問卷，問卷內容主要包括基本情況（如高考成績、學生對數學難度的評價）、知識方面、應用方面（如學習數學對自身專業的幫助、對提升自身觀察能力的幫助）學習方法四大部分。

其次是發放問卷、收集問卷和分析問卷。本次我們對歐亞學院2018級1300名學生進行了問卷調查，共收回有效問卷1292份，其中學習經濟數學課程的學生占比68%，學習工科數學課程的學生占比32%；與此同時還訪談了75名學生，其中商科（經濟類學生）40名，工科（工科類學生）35名。得到的結論是：92%的學生高考成績普遍分布在81～100分之間；61%的學生認為學習大學數學類課程難度比較大；36%的學生對大學數學類課程的喜愛程度一般；62%的學生課外學習方法普遍是題海戰術和討論學習；81%的學生每天課下學習時間平均為1～2小時；53%的學生一學期中與教師溝通的次數平均為1～2次；67%的學生與教師交流的方式主要是面對面交流；76%的學生在學習中遇到困難往往選擇尋找網絡資源或與同學討論；56%的學生在完成作業的過程中與同學合作完成的次數大約在5～10次；68.4%的學生認為學習方法對自己學習很重要；69%的學生大學階段的數學學習方法是網絡輔導和討論式學習；67%的學生有時候會對知識點進行總結，58%的學生認為數學對解決日常問題的幫助程度一般；48%的學生認為大學數學類課程對自身的專業能力提升非常有幫助，52%的學生認為數學計算對提升自身分析能力非常有幫助；94%的學生認為作業量適中；53%的學生認為數學中的概念等在大學數學類課程中是十分重要的。

2.課程認知框架

以工科認證中的通信專業對工科數學課程的要求為例，從畢業要求、指標點、課程目標三個維度來制定規范的大綱。如課程目標要體現畢業要求，還要與課程內容、教學方法合理銜接。在此基礎上對每一章節進行仔細梳理，然后制作出知識框架圖，框架圖中要明確標注相應的知識點。

3.要解決的問題

我們要通過對學生調查分析和對課程認知框架的梳理找準要解決的問題。如大部分學生基礎比較薄弱、學習數學知識的過程遇到的困難多；學習過程中沒有成就感；數學課程與其專業的結合度不高，對自己分析和解決問題能力的提升所起的作用一般；超過半數的學生能夠認識到總結和反思的重要性，但在實際操作過程中并沒有完全做到及時總結和反思……通過我們課程組的多次討論和協商，最后我們的應對策略是：一是要善于將大學數學類課程中的難點內容轉化為學生容易理解的內容；二是要巧妙地將學生生活中的認知經驗遷移到學生大學數學類課程的學習之中，激發學生探究知識的熱情；三是要在教學過程中發現學生的錯誤并要及時糾正，促使學生在學習中形成持續的學習動力；四是要在大學數學類課程教學中加大專業背景的案例教學、滲透科研項目及數學模型的案例分析和應用；五是要引導學生及時總結和建立各知識點之間的聯系和知識框架圖，還可以建立輔導答疑咨詢工作坊，甚至可以聯合學生處、教務處，在每周二和周五20∶00到22∶00安排相應的教師在學生第一社區對學生進行大學數學類課程的輔導答疑。

4.課程設計

筆者和經濟類數學課程組、工科類數學課程組的教師在反復討論、學習、借鑒及實踐的基礎上，依托課程矩陣從一般性目標（知識內容與課程目標要求）、具體目標（知識點細化、分解一般性目標）、教師教法（教師角色轉變：組織、引導、幫助和腳手架；選取合適的教學方法：講練結合法、混合式教學）、學生學法（可以自學的一律不教；文理分組、同伴學習、學習提綱）、效果評價（測試題分層、問題具有開放性、兼顧通識能力培養）五個方面對數學類課程進行了相應的設計。

5.設計理由

課程設計時遵循布魯姆的目標分類理論認知領域及布魯姆學習能力金字塔原則，從而得出學生對學習內容的平均留存率：教授給他人90%，實踐75%，討論50%，演示30%，視聽20%，閱讀10%，聽講5%。因此，以學生和學生學習效果為中心，采用反向設計法。具體如圖2所示。

6.考查內容

考查內容主要從學習效果、知識內容、能力增量方面來進行。對學習效果分為過程性考查（過程性目標）和終結性考查（認知性目標）；知識內容分為概念性知識、程序性知識、元認性知識。

7.評價標準

評價標準分為過程評價、終結評價、效果評價。過程評價包括課堂表現、小組活動評價、章節小測驗評價、作業評價，終結評價包括考試評價、項目評價，效果評價包括教師自評、學生自評、管理評價。每一部分都制定相應的評價標準以保證評價的合理性和準確性。

結 語

大學數學類課程教學改革七步法改變了以往教學中過于關注數學知識體系而忽視課程與學校發展定位及與學生發展需要相結合的問題，它從社會對人才的需求出發，依據學校的發展定位，以學生和學生的學習效果為中心，立足于學生通識能力和數學素養的提升，重新建立大學數學類課程教學目標。并且在2019級大商科和工科類部分學生的教學實踐發現，大學數學類課程教學改革七步法能使學生比較系統地掌握數學基礎知識；學生還可以通過大學數學類課程教學改革七步法掌握數學的基本運算與技能，并能對運算結果進行分析、歸納和類比，在分析問題的過程中訓練了學生的批判性思維能力；通過項目式教學實踐，提高了學生分析問題和解決實際問題的能力；通過數學建模教學及競賽，可以看出學生能夠自覺地運用所學知識建立數學模型，以解決生活或現實社會中的一些數學問題，特別是在數學建模競賽中，提高了學生的創新思維能力、團隊協作能力、自主學習能力，這些都為學生形成正確的價值觀打下了堅實的基礎。大學數學類課程教學改革七步法的教學工作流程不是一個線性的過程，而是一個反復和迭代的過程，是一個不斷完善的過程，在今后的教學實踐中還需要我們不斷改進。

參考文獻：

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作者單位：西安歐亞學院通識教育學院