這一目標的遞進分解和科學實施，在北師大版小學數學教材中得到了充分體現，如 一年級上冊第三單元中的《猜數游戲》、一年級下冊第三單元《生活中的數》、二年級下冊第八單元《調查與記錄》、三年級上冊數學好玩《搭配中的學問》、三年級下冊數學好玩《有趣的推理》、四年級上冊數學好玩《數圖形的學問》……這些課程內容，由簡到繁、由易到難，適應學生的認知特征，遵循學生的成長規律，循序漸進地啟發學生的數學思維，幫助其養成既不遺漏又不重復的“有序思維”方式。

本文以北師大版小學數學三年級上冊《搭配中的學問》一課的課堂教學為例，闡述筆者在培養學生有序思維方面的探索經驗。

本課安排了“搭配服裝”“營養搭配”和“搭配路線”三個主題內容，通過形象化的生活問題，由易到難地引領學生掌握“搭配”的多種方法，啟發學生有序思考、自主思考，充分認知可能蘊含在客觀事物中的規律與規則，得出既不遺漏又不重復的結論。

“搭配服裝”設置了東東如何解決兩件上衣與三條褲子總共有幾種不同搭配方法的問題，讓學生在有序思維下找到所有的搭配方法，進而引出三種不同的表示方式。

“營養搭配”設置了如何搭配午餐飯菜的問題：一份飯包含一種素菜和一種葷菜，共有兩種素菜和四種葷菜，讓學生通過自主探索，找到一共有多少種不同的配餐方法，并且在此過程中鞏固有序思考的表示方式，進而找到第四種方法——通過列乘法算式來解決“排列組合”的問題。

“搭配路線”設置了“由游樂場到電影院有兩條路線，由電影院到家有三條路線，從游樂場回到家一共有幾條路線”的問題，以此讓學生舉一反三。

在本節課的教學設計和實施中，筆者將訓練學生“有序思考”的學習目標分解到每一環節和步驟中，使教材內容與課堂教學情境相結合，具體通過以下三個活動完成教學過程：

課堂一開始，筆者結合教材創設了情景：“東東是一名三年級的小學生，周末他要和爸爸媽媽去游樂園游玩，打開衣柜看到了兩件上衣和三條褲子，他想選一件上衣和一條褲子，你們能幫他找出所有的搭配方法嗎？用你喜歡的方式表示出來。”學生經過獨立思考、小組合作討論，相繼找到了不同的表示方法。接著，筆者引導他們總結出“文字表示法”“圖片連線法”和“符號連線法”三種方法。

同時，筆者強調和滲透有序思考的教學目標，要求學生按照邏輯順序和必要步驟解決問題，即：想做到不重復不遺漏，就要有序思考，有序地找出所有的搭配方法，而不是隨機求得。比如，在“圖片連線法”中，筆者讓學生先確定一件上衣，再將這件上衣和三條褲子分別用線連接起來，共有三種搭配方法；然后確定第二件上衣，也是同樣的方法。進而，筆者鼓勵學生總結出算式：2個3相加，即“3+3=6”種搭配方法；或者3個2，即“2+2+2=6”種搭配方法。在這一環節中得到的加法算式，為之后找到排列組合乘法算式的解題方法做了基本鋪墊。

“搭配服裝”的教學情景完成后，筆者接著引出“午飯時間，東東一家人要去餐廳用餐”的“營養搭配”活動。在這一環節中，筆者向學生明確了活動要求后，大家踴躍發言，積極提出自己的思路，課堂氛圍十分活躍。經過上一情景活動，大多數學生都學會了便捷的“符號連線法”，并會使用加法算式“4+4=8”和“2+2+2+2=8”的搭配方法。基于這一前提，在這一教學情景中，經過多次反復的有序思考練習，部分學生找到了通過乘法算式來解決問題的方式：“2×4=8”或者“4×2=8”，即兩類元素個數相乘的結果便是所有的搭配方法。

有了前兩個活動的基礎，在“路線搭配”的教學情景中，筆者放手讓學生自主思考、小組合作討論，找出有幾種回家的“路線搭配”方法。在這一過程中，學生迅速且準確地使用各種不同表示方法，大家再次體會到了這一規律：要實現“不重復又不遺漏地找到所有的搭配方法，應按一定的順序進行思考”。最后，筆者通過練習題“數字搭配”，再次促使其形成有序思維的能力。

本節課是學習對兩類不同對象進行搭配的問題，屬于“排列與組合”教學內容中比較簡單的組合類型的課程板塊，在日常生活中應用比較廣泛。在教學工作中，筆者通過設計有趣的教學活動，讓學生在觀察、想象、操作、討論等過程中，初步學會了有條理地思考并如何實現不重復不遺漏搭配的問題，積累起有關搭配的活動經驗。

作者單位 西安市雁塔區翠華路小學