一、核心素養與數學思維的關系探究

目前，各界對核心素養的認識是趨同的，但對數學核心素養因學段不同而理解不同。小學階段的數學學科核心素養并未正式發布，馬云鵬教授對數學視角下的核心素養有這樣的論述：基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。學生核心素養反映著數學本質與數學思想，是在數學教學過程中形成的……數學素養是通過學習建立起來的認識、理解，以及處理周圍事物時所具備的品質。我們都知道，數學思維的基本形式是將實際事物數學化的過程，而數學化的過程就是數學思維發揮作用的過程。

例如，在講授“梯形的認識”這一內容時，教師可以創設情境：用紙擋住梯形模型并慢慢平移梯形的底，讓學生猜猜這是什么圖形。有學生剛開始看到了一個角就認為是三角形，也有學生認為是平行四邊形，繼續平移待出現上下底之后學生否定了三角形，當模型全部出現之后又否定了平行四邊形，這到底是什么圖形呢？教師此時就可以給出梯形的定義，并引導學生尋找生活中的梯形。

這一過程凸顯了學生的數學思維：從部分形狀猜測可能的圖形是他們新舊知識作用的結果；出現新圖形并給出定義是他們區分新舊圖形，對新圖形形成表象認識的過程；將梯形還原到生活中就是一個基于梯形表象對比生活事物的過程。因此，數學思維運用與培養的過程實際上就是數學學科核心素養培育的過程。

二、在核心素養背景下培養數學思維

在核心素養背景下培養小學生的數學思維，有其不同于傳統的地方。關于數學思維，鄭毓信教授有這樣的表述：數學中的不少概念最初是作為一個過程得到引進的，但最終又轉化成一個對象——不僅可以具體研究它們的性質，也可以此為直接對象進行進一步的運算。因此，由“過程”向“對象”的轉化就成了算術及代數思維的基本形式。

筆者在實踐中將數學思維的培養與核心素養對照起來，并借助鄭教授的表述得到以下啟發：在數學教學的過程中，教師應對數學知識的生成過程進行精加工，以便讓學生在學習時既能體驗數學知識的生成過程，又能將生成的數學知識作為“對象”研究它的性質。這樣不僅可以培養學生的數學思維，還能培育學生的核心素養。

以上述“梯形的認識”這一內容為例，教師講授梯形概念的時候，設計了一個讓學生猜圖形的環節，這個環節約為兩分鐘左右的時間。學生的數學思維體現為：根據看到的部分圖形（輸入的信息）調動自己原有的圖形認識，并判斷可能是什么圖形（輸出的信息）。根據鄭毓信教授的論述，這樣的學習過程就對應著數學思維“輸入—輸出”的基本形式。將這一過程置于核心素養視角下，新舊知識間相互作用又能生成新認識，蘊含著豐富的邏輯推理與直觀想象因素（數學學科核心素養六要素中的兩個），這對于學生數學學科核心素養的培育是有很大幫助的。

其實，在核心素養視角下，小學生數學思維的培養就是要使他們有一個能思考的空間與時間。因此，教師應精心設計數學知識的生成過程，讓學生通過一段學習后得到結果（對象），進一步認識數學，培養自身數學思維。

三、核心素養背景下數學思維培養的思考

在核心素養背景下對于學生數學思維的培養，筆者認為最重要的就是做好小學數學傳統教學與核心素養的銜接工作。核心素養的培育不能走“破立”的老路，而應繼承優秀的傳統，尤其是在教學中要重視學生數學思維的培養。在核心素養背景下賦予數學思維及其培養途徑的新內涵，是核心素養植根于教學傳統煥發新的生命力的保證。

當然，這里最重要的一點還是要站在學生的角度思考數學知識的發生過程，在這一過程中，數學思維的培養契機更易被發現，而伴隨著學生數學思維的培養，數學學科核心素養的落地就成為了可能。從發展的角度來看，只有真正站在學生的角度，才是教育理念不斷更新、教育理論不斷豐富背景下數學教師的立身之本。

作者單位 江蘇省啟東市紫薇小學