一、對比題組，抓住本質

在解決方程問題的各類方法中，對比法是最常用的一種，也是最簡單有效的一種。老師在教學時，常常把這一類問題給學生作一個總結，剖析這一類問題的本質聯系，再說明各個題目的不同之處，在做題時會遇到哪些難題，容易犯什么錯誤，用什么方法最好。每個題目都一一作對比，學生再遇到這一類題時，就會迎刃而解。

以下列相似題目為例，我們以實例分析，來抓住問題的本質：①媽媽的平均步長是0.8米，小玲的平均步長是0.5米，從家到街心公園媽媽走了240步，小玲要走多少步？②媽媽的平均步長是0.8米，小玲的平均步長是0.5米，從家到街心公園小玲走了240步，媽媽要走多少步？在解決上述問題時，老師先讓學生自己分析解決，等大部分學生都做得差不多了，讓他們彼此交流，分享自己的解題思路，最后老師深入分析。學生最容易犯的錯誤是混淆題目中的數量關系，把第一題的思路復制到第二題中，忽視了兩道題的區別。但是，如果用方程來解決問題，則會容易許多。老師先列第一題的方程，即媽媽步數×0.8=小玲步數×0.5；根據題目已知媽媽步數，列的式子中只有一個未知數，就可以求出小玲步數。同樣，我們可以發現第一題的式子也適用于第二題，已知小玲步數，媽媽步數可設為未知數[x]，等量關系可以表示為0.8[x]=240×0.5，進而求得[x]，也就是媽媽走的步數。

借助兩個相似問題的對比，我們可以發現，根據它們之間的聯系，兩題的解決方式很是相近，可以用同一個式子來表示，有一個未知量，就可以求得另外一個。抓住問題的本質聯系，能幫助我們深入理解問題，采取更好的方法解決問題。

二、捕捉信息，探尋推理

應用題是用簡潔的文字來表達意思，往往在寥寥數語中就有著豐富的信息，特別是一些典型的需要列方程來解決的題目，三五個字中就有著一個等量關系。審題好壞決定著你是否能把題目做出來，因此，這就需要學生會捕捉題目中的有效信息，來推理出等量關系最后求得結果。

我們用下列的題目來具體說明怎樣捕捉題目中的關鍵性信息：姐姐郵票的張數是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90張郵票，問姐姐、弟弟各有多少張郵票？在這道列方程應用題中，我們先設弟弟有[x]張郵票，姐姐有[y]張郵票。我們先看第一句話，“姐姐郵票的張數是弟弟的3倍”，仔細揣摩，由這句話我們可以得到一個等量關系：3[x]=[y]；再看第二句話，“姐姐比弟弟多90張郵票”，由第二句話可以得到第二個等量關系：[x]+90=[y]，兩個未知數，兩個方程，就可以解出[x]和[y]分別是多少。

從上述例子中我們可以了解到，應用題中每句話都是有用的，都可能包含一個或兩個條件，而且前后必有聯系，學生切記要仔細揣摩每一句話，推理出每一句話的隱含條件，認真推敲，抓住字里行間所表達的重點，審清題意，推理出隱含的等量關系，才能提高解題效率。

三、拓展公式，融會貫通

由以上題目我們知道了數學公式在應用題中的重要性，遇到這類問題時不必驚慌，只要把基本公式牢記在心，融會貫通，根據題目隨機應變，適當拓展，就會很容易解決問題。

生活中需要用方程來解決的問題很多，在解決方程問題時，遇到復雜的、等量關系不好找的情況時，要仔細審題，揣摩關鍵性語句，留意隱含條件，再思考是否要運用公式，對比和之前遇到的題目有何區別聯系，就可以提高自己的思維能力。

作者單位 山東省淄博市沂源縣沂河源學校