一、活化：在情境中體驗數(shù)學(xué)

兒童天生就充滿好奇心。作為教師，應(yīng)努力給數(shù)學(xué)抹上神奇、神秘色彩。要創(chuàng)設(shè)豐富情境，將知識用情境包裝起來。借助情境，活化數(shù)學(xué)知識，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得靈動起來。

教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，筆者創(chuàng)設(shè)情境：舉辦家長會讓每一位學(xué)生家長坐在自己孩子的座位上。小紅的媽媽來到教室，有一值日生說，小紅坐在第幾組第幾個位置；另一值日生說，小紅坐在第幾排第幾個位置。小紅的媽媽到底該聽哪個值日生的呢？在情境驅(qū)動下，學(xué)生都迫切希望老師給出答案。這時，筆者將情境中的問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，“到底應(yīng)該怎樣表示小紅的座位？”孩子們通過情境建構(gòu)“行”“列”概念，自主規(guī)定“用數(shù)確定位置”的規(guī)則。學(xué)生不僅理解了數(shù)學(xué)知識，更形成了分析、解決問題的能力。

二、深化：在活動中探究數(shù)學(xué)

活動是學(xué)生學(xué)習(xí)主要方式。在活動中，學(xué)生用直觀來表達(dá)抽象，用感性來觸摸理性。在設(shè)計、展開數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)盡量以活動形式，探尋數(shù)學(xué)知識。

如這樣的問題：用12個邊長為1厘米的小正方形拼長方形，一共可以拼成多少種不同的長方形？哪一種拼法周長最小？最小是多少？教師就不能停留在枯燥的講解上，也不能僅僅讓學(xué)生畫圖，而是應(yīng)放手讓學(xué)生操作。充分積累學(xué)生的感性經(jīng)驗，然后逐步抽象，形成數(shù)學(xué)結(jié)論。在小組交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，拼長方形不能隨意，而應(yīng)按照一定的順序來拼，這樣既不會遺漏也不會重復(fù)。不僅如此，有學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，操作比較麻煩，可以快速畫出圖來表示，從每行12個、1行，到每行6個、2行，再到每行4個、3行。顯然，圖形表征是建立在學(xué)生的動作表征基礎(chǔ)上的。在此基礎(chǔ)上，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行提煉、優(yōu)化。

傳統(tǒng)教學(xué)，往往將數(shù)學(xué)作為一個現(xiàn)成產(chǎn)品來教，用弗賴登塔爾的話說，是一種“模仿的數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)。而引導(dǎo)學(xué)生在活動中自己去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建、創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識，就是一種再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程。這個過程通常從較低層次操作開始，逐步抽象出更高一級數(shù)學(xué)知識。

三、內(nèi)化：在思辨中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)

研究表明，由兒童自己發(fā)現(xiàn)、探究的數(shù)學(xué)知識更易被其理解、記憶，在運(yùn)用中也更容易被提取。基于“兒童視角”，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生通過探究方式，還可引導(dǎo)學(xué)生通過感悟方式，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)化。教師應(yīng)盡量退居幕后，將學(xué)生推向?qū)W習(xí)的前臺，運(yùn)用蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思辨，從而澄清自己的認(rèn)知、糾正迷思，克服認(rèn)知誤區(qū)、盲點。

學(xué)習(xí)“認(rèn)識千米”，有教師簡單地認(rèn)為，“1千米等于1000米”，然后將分米、厘米、毫米等相關(guān)長度單位納入其中。成人眼里非常簡單的長度單位進(jìn)率，如千米和米，學(xué)生卻不可思議地將1千米誤認(rèn)為10米。究其根本，是因為學(xué)生缺乏一個思辨、領(lǐng)悟的過程。思辨、感悟數(shù)學(xué)必須觸及知識本源。教學(xué)中，這樣啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，“毫米、厘米、分米和米之間的進(jìn)率都是多少？”“按照這樣的進(jìn)率繼續(xù)下去，米后面單位是什么？”學(xué)生大膽猜想，創(chuàng)造出“十米”概念，隨后又創(chuàng)造出“百米”“千米”的概念。至此，學(xué)生不僅深刻掌握“1千米等于1000米”的進(jìn)率，更深刻認(rèn)識到，相鄰兩個長度單位之間的進(jìn)率都是十。這是一種超越具體知識的“高觀點”，能駕馭、牽引學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

思辨不能停留在數(shù)學(xué)知識“是什么”的層面上，更應(yīng)主動探究“為什么”的問題。只有當(dāng)學(xué)生既“知其然”，又“知其所以然”時，學(xué)生才能獲得深層感悟。正如鄭毓信教授所說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個主要價值就是有利于人們思維方式的改進(jìn)，并能使人們逐步學(xué)會更清晰、更合理、更深入地思考問題。”

數(shù)學(xué)，應(yīng)從學(xué)生具體學(xué)情起步。通過創(chuàng)設(shè)情境、活動探究和思辨領(lǐng)悟，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)展歷程，讓知識慢慢生長。為此，教師要創(chuàng)造靈動、魅力課堂，讓學(xué)生卷入學(xué)習(xí)之中。通過“過程的數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)感受、體驗，讓學(xué)生傾情展示、綻放潛能, 讓數(shù)學(xué)課堂成為舒展學(xué)生生命靈性的舞臺。

作者單位 江蘇省徐州市侯集實驗小學(xué)