一、開門見山，提出問題

師出示14×12，提問：你會列豎式嗎？（強調并板書：相同數位要對齊）

師：觀察這個豎式跟我們以前學的豎式有什么不同？

生：之前學的是兩位數乘一位數，今天學的是兩位數乘兩位數。

師：在計算14×12時，你已經會算哪部分？步驟是什么？

生：已經會算14×2，先算4×2=8，接著算10×2=20。（板書14×2的豎式）

師：你能在點子圖上圈出4×2=8，10×2=20嗎？

師：我們一共圈出來了多少？表示什么？

生：2個14的和是28，這是我們學過的兩位數乘一位數。

【因為這部分內容已經學過，所以由抽象到直觀，先說算什么，再在點子圖上找對應，并圈出來（點子圖略）。】

二、探索新知，打通聯系

師：接下來算什么？

生：14×10。

師：你能試著在點子圖上繼續圈一圈，并說一說每一步算的是什么嗎？

生：先圈10個4是40，算的是12十位上的1乘14個位上的4，得數是4個10，即40。

師：4個10的4寫在豎式的哪里？為什么這樣寫？你能在點子圖中找到4個10嗎？

生：再圈10個10是100，算的是12十位上的1乘14十位上的1，得數是1個百，即100。

師：1個百的1寫在豎式的哪里？點子圖中哪里表示1個百？

生：現在我們又圈出了10×4和10×10，一共圈了140，就是10×14的積。

生：最后把28和140相加就是14×12的得數。

師：豎式140中的0可以省略嗎？加號可以省略嗎？

生：0可以不寫，看到的是14，但是1在百位，4在十位，還是表示140。

生：因為我們把相同數位對齊了。

生：求12個14的和是多少，所以不寫加號也知道是加起來的意思。

【將直觀和抽象一一對應，將畫點子圖的具體操作在頭腦中形象地表現出來，并在豎式的每一步都有所體現，形成有力的支撐。】

師：結合畫好的點子圖說一說每一部分是哪兩個數相乘得到的，表示什么？（根據學生回答完善板書豎式，并強調寫在什么位置，每一步的意義）

師：28怎么來的？140怎么來的？168呢？（根據學生回答，在豎式旁邊對應的位置板書口算步驟：14×2，14×10，28＋140）

師：請大家再看一遍畫點子圖的過程，對照板書，你發現了什么？

生：我發現點子圖、口算、豎式這些方法有共同點，都是把一個乘數拆分成了整十數和一位數，再分別去乘另一個乘數，最后把兩次乘得的積相加。

生：豎式中第一層的積28，就是口算當中的14×2，就是點子圖中的這部分；豎式中的14其實是140，就是口算當中的14×10，就是點子圖中的這部分。（點子圖略）

生：道理是相通的，算法是一致的。

生：豎式用到了拆分，口算用到了拆分，點子圖也是拆分。

師：這樣拆有什么好處？

生：將難題分解，轉化成我們學過的知識了。

師：也就是先用2去乘14的每一位，再用十位的1去乘14的每一位，最后相加。（師邊說邊畫箭頭，將點子圖、口算、豎式的每一步一一對應連接起來）

師：今天學的豎式和以前學的豎式哪里不同？

生：今天學的知識實際上是把14×2和14×10兩個豎式合并到一個豎式里了。

【將點子圖、口算、豎式充分打通，通過各種形式讓學生充分理解算理，掌握算法，形成清晰的思路，不再迷茫。】

三、練習鞏固，小結提升

師：你能用豎式計算34×21，并依照步驟在點子圖上圈出來嗎？你能說一說每一部分表示什么意思嗎？

生獨立計算，小組交流。

師：兩位數乘兩位數的豎式計算要注意什么？

生：相同數位對齊，從個位算起。

生：把一個乘數拆分成整十數和一位數，分別乘另一個乘數。

生：還要注意乘的順序，書寫位置。

……

這樣的互動交流，有來有往，由直觀到抽象，再由抽象到直觀，將畫點子圖、多步口算、豎式計算充分貫通，學生在理解乘法意義的同時進一步厘清算理，掌握算法，學得輕松記得牢。所以，教師在日常教學當中，引領學生打通各種方法的聯系，將知識的本質牢牢抓住，建構合理的思維模型，是實現高效課堂的必經之路。

作者單位 西北工業大學附屬小學