一、概念變式，理解本質屬性

概念的簡潔性、總括性決定了它的抽象性，小學生正處在直觀思維向抽象思維的轉化階段，因此概念教學的推進難度也就可想而知了。為此筆者在教學中常用多樣化的形式來闡述概念，在增強課程趣味性的同時促進學生對概念本質的理解。

如在學習四年級下冊“三角形”時，由于小學生的具象思維及感性認知較為薄弱，僅僅依靠課本中三角形的概念“由三條線段組成的圖形”無法使學生透徹地理解知識。這時我采用變式教學，引導學生在不同條件下觀察，抓住不變的特性從本質上理解三角形的定義。我改變三角形的形態及面積，畫出各種銳角、鈍角、直角三角形，幫助學生理解三條邊、三個頂點、三個角是三角形的本質屬性，面積、形態等則是非本質屬性，從而使學生準確地理解三角形的內涵。在重點講解直角三角形時，我將直角三角形放大、縮小，改變三角形的面積，又將直角三角形斜著放、躺著放、立著放，讓學生從不同角度觀察直角三角形，在這些變化中尋找不變量，從而發現三個角中有一個角是直角的三角形就是直角三角形。

多重的變化看似會讓學生眼花繚亂，但是教師若能引導學生撥開層層干擾，抓住背后恒定不變的量，就會讓學生實現從量變到質變的飛躍，并立足于概念本質完成對數學概念的理解。

二、計算變式，辨析數量關系

思維定式是數學教學中很熟悉的名詞，有時我們希望學生在練習中形成慣有的解題思路，但當慣性思維與解題路徑不一時，學生就會遭遇解題瓶頸。在計算中滲透變式，使學生在變式中培養思維的靈活性、發散性，讓學生準確辨析數量關系。

例如，在學習四則混合運算時，為了提升學生的計算能力，我引導學生通過變式訓練辨析數量關系，總結計算的簡便方法。我在黑板上列出如下題目：①25×13×4，②41+15+5，③15×12÷3，然后限定學生在一分鐘以內完成題目。一分鐘過去后學生叫苦連天說：“老師，再給點時間，太難算了。”由于思維定式的影響，學生看到題目就慣性地從左向右依次計算，因此覺得計算量有點大。這時我將上式進行變式讓學生重新計算：①25×4×13，②15+5+41，③15÷3×12，還是在一分鐘內完成，這次學生很輕松地就在限定時間內完成。我讓學生觀察兩次的訓練有什么特點，學生說：“結果是一樣的，數也是一樣，但是計算順序變了，而且第二次訓練算起來更順暢。”由此學生發現在同級的混合運算中，改變運算順序結果不發生變化，因此我們可以根據需要調整運算順序，從而實現計算的簡便化。之后我又通過計算變式，引導學生總結出乘法分配律等簡便算法。

經過計算變式訓練，學生發現數量關系的本質，知曉了雖然計算結果只有一個，但是過程可以千變萬化，從而總結出“殊途同歸”的簡便算法，學生也在變式訓練中拓展了思維，加深對算法的掌握。

三、應用題變式，指導解決問題

為了消除學生對應用題的陌生感，教師常選擇生活中的問題構建題目，老師應重視將題中生活化的文字語言轉化成數學的文字語言，最終用數學符號或圖形語言代替，以培養學生的數感，提升學生分析與解決問題的能力。

例如，引導學生做加減法的應用題時，我就通過改變應用題的部分或全部條件，讓學生在條件變化中分析問題，歸納變與不變對解題策略的影響程度，從而總結出一類題目的解題策略。如：①小兔拔了15根蘿卜，送給小象7根，還剩幾根？我將此題進行變式：②小兔有7根胡蘿卜和8根水蘿卜，送個小象7根，還剩幾根？讓學生進行比較練習，題①是15-7，題②是7+8-7，列式無關蘿卜的種類，其本質就是拆分條件與合并條件的轉化。經過變式對比，學生就會發現應用題語言條件變動背后，數量關系未變，從而提升了數感和數學分析能力。

改變應用題條件的文字表述，引導學生觀察變化前后各部分的關系，刺激學生的思維活動，推動學生對問題進行深入解讀，從而透析變式背后數量關系不變的特性，更深入理解數量關系與應用題結構的關系。

認知心理學認為要實現知識向技能的轉化，就必須依托于變式訓練。變式訓練使學生不必受束于知識的表達形式，在變化的條件中直擊本質——數學知識的內涵，從而在靈活的練習中將知識內化成自己的技能，提高自身的應變能力。

作者單位 寧夏吳忠青銅峽市第三中學小學部