[摘 要]培養大學生的創新意識與創新能力是高等教育的重要任務。而當前制約大學生創新能力發展的因素較多，包括高等院校、教師以及大學生自身等原因。在高等數學教學中，培養大學生的創新能力應由教學模式著手，以培養學生創新能力為核心，對教學內容、方法、手段、評價體系等進行優化與改革，帶動大學生邏輯思維能力的提升，從而拓寬其知識視野，滿足社會對數學人才的需求。

[關鍵詞]創新能力 高等數學 教學模式

前 言

新時代背景下，科學技術快速發展，國與國之間的競爭是創新能力的競爭。對于任何一個國家而言，如果缺乏創新意識、不具備創新能力，那么這個國家就是沒有希望的，無法進步并造福于人類。因此，各國都認識到創新能力的重要性，都將創新能力當成一種待開發的資源。在此基礎上，我國現代化建設必須更加重視并依托“人才紅利”。高等院校是開展高等教育的重要場所，在培養人才創新能力方面發揮了重要作用。同時，高等院校還扮演了培養具備創新理論、掌握先進知識的創造型人才的重要角色。高等數學作為高等院校教育不可缺少的一個重要課程，在培養學生創新意識、創新能力、邏輯思維能力等方面發揮著重要的作用，因此，以培養學生創新能力為核心對高等數學教學模式進行研究，具有重要的理論與實踐意義。

制約大學生創新能力發展的因素

1.高等院校

第一，大部分高校開設的高等數學內容較多，但課程學時相對較少，無法保證學生充足的學習時間。第二，對專業及課程的設置不夠科學，無法做到厚基礎、寬口徑。高等數學雖然能夠促進專業人才的培養，但專業知識面不夠廣，不利于學生綜合能力的發展，無法有效培養學生的創新能力。第三，學校考核方式不夠多元化。當前，大部分高校的高等數學考核方式以期末考試為主。在調查中發現，已經有部分高校對考核進行優化，以“期末考試成績70%+平時成績30%”的評判標準作為學生的考核，但還是無法從根本上改變考核方式單一的情況。高等數學考核缺乏對學生學習過程的考查，無法合理、科學地對學生的學習能力與成績進行客觀評價，單一的期末考試缺乏開放性與應用性題目，制約了對大學生創新能力及綜合能力的評價和考核。

2.教師

受傳統教育觀念的影響，教師缺乏先進的教育理念，缺乏對教學方式創新的意識，導致教師的教學方法較為落后。教師的思維跟不上時代發展的腳步，也就無法在教學中引導學生進行創新。因此，要培養學生的創新能力，首先要改變教師傳統的教育思想。在高等數學教學中，教師不應只重視知識的結論，應基于學生創新思維的培養，重視知識的探索過程，要引導學生去思考，挖掘自身潛在的能力，以創新思維去學習和掌握高等數學。

3.大學生自身

第一，部分大學生的創新意識非常強烈，但是不具備善于利用創新條件進行創新的能力。多數大學生都具有創新動機，以及對創新也有一定的了解，都希望在學習中產生新的學習方法、先進的學習理念。但學生因為缺乏一定的經驗，不能在實際中創造與利用機會，無法將自己的知識與經驗進行有機結合，無法掌握高等數學的最新發展動態與有關學科知識的橫向關系，較大程度地影響了其創新能力的發展。第二，多數大學生的思維比較靈敏，但缺乏創新性。因大學生知識面不夠廣，無法將該學科與其他學科有效整合，因此，影響了大學生發散性思維的發展，在學習上不夠靈活，無法全面系統地看待問題。

以培養學生創新能力為核心構建高等數學教學模式

1.整合優化教學內容

高等數學的應用較為廣泛，是高等院校多個專業的基礎必修課程，在其具體應用方面，不同專業有較大的差異，受學時的限制，學生的學習效果不夠理想。若學校以“夠用”為原則開展高等數學教學，就會缺乏對數學公式有關過程的推導，無法讓學生深入了解公式的產生背景，不會將知識靈活運用。因此，有必要結合各專業的實際情況對教學內容進行整合優化，從而實現提升教學質量與效率的目的。

第一，增加與本專業有關的要領性、理論性內容。就高等數學本身而言，大部分知識點的證明過程過于繁瑣，且缺乏針對性，不是對每個專業都有用。所以，教師在備課時應結合各個院系以及不同專業的差異，刪減部分與專業無關的教學內容，再結合不同專業的需要與發展趨勢，增加一些實用性、應用性以及創新性內容。例如，在教授應用題和計算題時，教師可以針對這些應用題與計算題開展討論活動，引導學生由不同角度、通過各種方式去探索解題的方法，實現培養學生創新能力的目的。

第二，開設數學建模與數學實驗課程。數學建模能夠發展學生的想象能力、觀察能力以及創造能力，可以激發學生的創新意識。因此，通過建立數學建模以及數學實驗課程讓學生學習數學軟件，掌握軟件的應用技術，以及利用軟件來解決高等數學的計算問題。通過數學建模，可讓學生在未知的世界自由探索，使學生解決問題的能力及創新能力得到提升。

2.創新教學方法

過分重視過程演繹的教學將無法有效培養學生的創新意識與創新能力。傳統的高等數學教育模式主要是培養學生的模仿能力，不利于學生創新能力的發展。所以，有必要對教學方式進行創新，不斷豐富高等數學的教學方法，例如，在教學中利用多媒體、數學軟件以及模型等為學生創建一個培養創新思維能力的學習環境。教師應在課堂中引導學生積極表達自己對問題的不同見解，尊重學生的不同思維，鼓勵學生大膽開拓創新，讓學生敢于對“權威”觀點與定論產生質疑。應將傳統的教學結構“提問－討論－答辯－評價”轉化為“問題－分析－探索－研究－創新（拓展）－評價”。創新高等數學教學方法，可以從以下幾個方面進行。

第一，在學習概念性的知識內容時，教師應引導學生對問題進行思考，使其能夠透過現象去看待本質，讓他們的思維能夠融入這些概念所包含的數學理念，并感受理念產生的過程。例如，在講解泰勒公式時，教師可以借助“多項式”近似的表達函數，從而導入“逼近”問題，利用圖形展示其誤差；再融入一些相關的數學史知識，如泰勒、拉格朗日、麥克勞林、皮亞諾等數學家的個人簡介及他們的個人成就，繼而引出泰勒中值定理，以及拉格朗日余項、麥克勞林余項、皮亞諾余項；最后，讓學生深入認識和掌握泰勒公式。

第二，對于理論性的知識內容可合理融入一些與知識有關的歷史知識，以及結合專業與應用的實際問題導入教學內容，通過具體的、形象的例子，達到舉一反三的效果。例如，在講授微分中值定理時，中值定理具有較強的理論性，因此，教師應適當忽視中值定理的理論證明，可以通過各種動態軟件來展示羅爾定理的正確性。在羅爾定理的基礎上，以動態方式展示拉格朗日中值定理的幾何意義。最后，結合中值定理，以拋射體運動為例，對微分方程的知識進行解說，從而為后面的知識點作鋪墊。

第三，對于應用性的知識內容，教師可以實施“研討式”教學法。首先，組織學生分組學習，各小組以某個知識點為主題自主學習。各小組先進行自學，查閱相關資料，對問題進行討論、研究，最后獲得結論，教師再進一步引導學生掌握知識點。例如，學習導數在經濟學中的應用時，教師可根據學生掌握的導數知識逐步導入商業、經濟學等相關問題，引導小組共同探討建模。最后，小組通過研究探討，獲得邊際成本、邊際收入、邊際利潤、彈性函數等概念。通過這個過程，學生可利用已掌握的知識解決實際問題，不僅能鍛煉學生解決問題的能力，還能培養學生的創新意識與創新能力。

3.建立科學、合理的評價體系

傳統的高等數學評價體系是根據學生的日常訓練、基礎知識的掌握以及運算證明來進行考評，這種缺乏創新思維的測試與考核制約著大學生創新能力的發展。所以，高等數學評價體系的建立需要建立在培養學生創新能力的基礎上，要建立一個科學、合理的高等數學評價體系，通過考核來激發學生的學習興趣，提高學生的學習熱情，將學生的被動學習轉變為主動探索，進一步培養學生的創新能力。

第一，注重過程性評價。過程性評價主要有學生日常學習的表現評價、行為觀察評價以及研討式評價等，包括學生的課堂表現、課堂考勤、作業完成情況，以及研討式學習過程中的表現等。課堂表現與上課考勤一般是用于評價學生學習的參與程度、思考情況以及學習的積極性；作業一般是用于評價學生作業完成的情況和作業的質量；研討式學習表現一般是用于掌握小組討論情況、學生的自主學習情況以及學習態度等。從多個方面對學生進行考查能夠督促學生自覺學習，讓學生在掌握知識的同時進一步提升自己的創新能力。

第二，突出開放性數學問題的評價。在高等數學的學習中，學生掌握知識后，會嘗試如何用已掌握的知識去解決開放性問題與應用性問題，這是考核學生數學能力的主要評價依據。首先，教師要給出幾個和學生專業相關的應用問題，讓學生以小組形式進行協同合作，各小組查閱資料、相互探討，教師根據實際情況對小組進行指導，最后，教師對各小組的開放性數學報告進行評定。通過這個過程，能提升學生的交流能力與團隊合作能力，提升他們收集信息、處理信息以及分析數據的能力，促進了學生綜合能力的發展，激發了學生的學習熱情，培養了他們的創新能力。

第三，弱化期末閉卷考試評價。教育的最終目的不單是要求學生掌握知識內容，同時還要讓學生在掌握知識的過程中使自身綜合能力有所提升。當前，高等數學的考核方式主要是期末的閉卷考試，但這種考核方式存在較大弊端。因此，教師可結合學生的專業特點設置不同的試題。例如，針對低層次，主要以客觀題進行測驗，包括判斷題、選擇題等；針對高層次，可以在低層次的基礎上添加應用性問題，包括分析題、證明題等。教師應對傳統評價體系不斷優化，合理減少期末考試在總評成績的比例，對出題模式、成績評價等環節不斷創新，從而實現對學生的科學評價。

結 語

社會在高速發展，當前人才的競爭就是創新能力的競爭，因此，培養大學生的創新能力是社會發展的客觀需求。而如何更好地培養大學生的創新能力，也是高等院校急需解決的問題。現如今，我國已步入全民創新創業的深入時期，因此，高等教育必須充分抓住這個機遇，創新教育理念、優化教學方式，不斷完善教學內容，建立科學創新的考核體系，以培養學生創新能力為核心構建完善的高等數學教學模式。

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作者單位：陜西國防工業職業技術學院基礎課部