一、課程標準的特色

（一）首次提出了數(shù)學核心素養(yǎng)

課程標準的突出特色是明確了數(shù)學核心素養(yǎng)，即作為學生通過數(shù)學學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維方式、思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展的。具體包含數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等六個數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

通過高中數(shù)學課程的學習，能提高學生的數(shù)學學習興趣，增強學好數(shù)學的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，發(fā)展自主學習的能力；形成敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神；不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識；認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值；獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”）；提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。

（二）課程作用更明顯

課程標準指出：數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過符號運算、形式推理、模型構(gòu)建等，理解和表達現(xiàn)實世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學是自然科學的重要基礎(chǔ)，并且在社會科學中發(fā)揮著越來越大的作用，數(shù)學的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€方面。特別增加了有時代特征的表述，即隨著現(xiàn)代科學技術(shù)特別是計算機科學、人工智能的迅猛發(fā)展，人們獲取數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力都得到很大的提升，伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，人們常常需要對網(wǎng)絡(luò)、文本、聲音、圖像等反映的信息進行數(shù)字化處理，這使數(shù)學的研究領(lǐng)域與應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展。數(shù)學直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展。

（三）課程的社會功能和教育功能更明確

課程標準明確了數(shù)學課程的社會功能和教育功能，強調(diào)了高中數(shù)學課程是義務(wù)教育階段后普通高級中學的主要課程，具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性。必修課程，面向全體學生構(gòu)建共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)數(shù)學學業(yè)水平考試與高考共同的內(nèi)容要求；選擇性必修課程，選修課程，充分考慮學生的不同成長需求，提供多樣性的課程，供學生自主選擇，高中數(shù)學課程，為學生的可持續(xù)發(fā)展和終身學習創(chuàng)造條件。其中，選擇性必修課程是供學生個性化選擇的課程，屬于高考的內(nèi)容要求，而選修課程旨在幫助學生未來發(fā)展、為學生展示數(shù)學才能提供平臺，為學生發(fā)展數(shù)學興趣提供選擇，為大學自主招生提供參考。課程標準首次設(shè)立大學數(shù)學先修課程，包括微積分、解析幾何與線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等三個專題。

課程標準將課程目標定位于培養(yǎng)中國未來公民所必需的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足人類發(fā)展與社會進步的需要。高中數(shù)學課程應(yīng)為學生的可持續(xù)發(fā)展和終身學習創(chuàng)造條件。數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能。數(shù)學教育幫助學生掌握現(xiàn)代生活和進一步學習所必需的數(shù)學知識、技能、思想和方法；提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，引導學生會用數(shù)學眼光觀察世界，會用數(shù)學思維思考世界，會用數(shù)學語言表達世界；促進學生思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展，探尋事物變化規(guī)律，增強社會責任感；在學生形成正確人生觀、價值觀、世界觀等方面發(fā)揮獨特作用。

（四）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)更明晰

課程標準重組了高中數(shù)學課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，將所有內(nèi)容梳理成三類課程、四條主線（即函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動），并將它們貫穿于三類課程（必修課程、選擇性必修課程和選修課程）之中。對課程進行了重新定位，旨在滿足高中生的個性化需求，為高中生的個性化發(fā)展、分層教學提供可能。

二、研究課程標準，把握數(shù)學核心素養(yǎng)

在學習數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學的過程中，能發(fā)展學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學學科核心素養(yǎng)，逐步學會用數(shù)學的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學抽象、直觀想象素養(yǎng)；用數(shù)學的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學運算素養(yǎng)；用數(shù)學的語言表達世界，發(fā)展數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，增強創(chuàng)新意識和數(shù)學應(yīng)用能力。這六個數(shù)學核心素養(yǎng)之間并不是分裂無關(guān)的，而是相互貫通的，比如：直觀想象與數(shù)據(jù)分析離不開數(shù)學模型，運算能力也是一種邏輯推理。因此，數(shù)學核心素養(yǎng)的六個方面彼此呼應(yīng)，讓學生數(shù)學思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力得到提高。

（一）數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學基本特征是相輔相成的

抽象性、嚴謹性與廣泛應(yīng)用性是數(shù)學的基本特征，與數(shù)學核心素養(yǎng)對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)學抽象與直觀想象表現(xiàn)為抽象性，邏輯推理與數(shù)學運算表現(xiàn)為嚴謹性，數(shù)學建模與數(shù)據(jù)分析表現(xiàn)為應(yīng)用性。

（二）數(shù)學核心素養(yǎng)既有外在也有內(nèi)涵

學生的綜合能力是其外在，學生的數(shù)學思維品質(zhì)，情感、態(tài)度與價值觀是其內(nèi)涵，這決定了數(shù)學核心素養(yǎng)不是具體的數(shù)學知識和數(shù)學技能，也不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學能力。數(shù)學核心素養(yǎng)基于數(shù)學知識技能，又高于數(shù)學知識技能，凌駕于數(shù)學思想與數(shù)學方法之上。

（三）數(shù)學核心素養(yǎng)能夠通過后天培養(yǎng)獲得

我們可以在學習數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學的過程中發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學核心素養(yǎng)也與特定情境相關(guān)，例如：現(xiàn)實情境、數(shù)學情境或科學情境，讓數(shù)學問題在特定的情境中完成。同時，外在行為也可以表現(xiàn)具有可測性的數(shù)學核心素養(yǎng)，通過學生的外在行為表現(xiàn)，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展程度進行評估。

三、研究課程標準，落實數(shù)學核心素養(yǎng)

高中數(shù)學教學活動的關(guān)鍵是啟發(fā)學生學會數(shù)學思考，引導學生會學數(shù)學、會用數(shù)學。高中數(shù)學教學要根據(jù)數(shù)學學科的特點，深入挖掘數(shù)學學科的育人價值，增強數(shù)學學科的育人功能。廣大教師掌握培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的方法策略，切實將課程標準強調(diào)的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標有機轉(zhuǎn)化落地，體現(xiàn)在學生發(fā)展上。

（一）創(chuàng)設(shè)有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的教學情境

教師要樹立以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向的課程意識和教學意識，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學教學的全過程。教師要按照教材的編寫思路、知識的邏輯順序和學生的認知規(guī)律，通過設(shè)計問題串，對教材創(chuàng)設(shè)的問題情境進行重構(gòu)，使學生在問題情境中產(chǎn)生認知沖突，發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而激發(fā)學生積極思維的動機和探索的欲望。

教師要創(chuàng)設(shè)有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的教學情境，引導學生把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，感悟數(shù)學思想，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。情境不僅僅是激發(fā)學生興趣，它是學習的源頭活水，可以啟發(fā)學生思考，引導學生把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)；特定的情境任務(wù)必然蘊含著問題與活動，也必然隱含著不確定性和挑戰(zhàn)性，這就能更有效地拓展學生的數(shù)學思維空間；更為本質(zhì)的是，基于情境任務(wù)的學習，是個體在與環(huán)境交互作用過程中建構(gòu)、組織起來的一種動態(tài)的交互關(guān)系，數(shù)學核心素養(yǎng)的孕育、養(yǎng)成常常是在學生與問題情境的有效互動中進行的，不同的情境及其蘊含的學習任務(wù)要求對應(yīng)于不同的素養(yǎng)組合和水平要求。

（二）設(shè)計以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向的教學目標

教學目標對課堂教學活動起著指導作用，有價值的數(shù)學問題，首先應(yīng)該服從于教學目標的達成，只有這樣才能保證教學活動的開展和學生對知識意義的自主建構(gòu)沿著正確的方向展開。教師需要設(shè)計出有價值的問題， 激發(fā)起學生的求知欲望，并發(fā)揮其橋梁作用，引領(lǐng)學生與教材進行溝通，引導學生開展更有效、更深入的探究活動。以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向還突出體現(xiàn)在教學目標的設(shè)定上，為使數(shù)學核心素養(yǎng)要求融入課堂教學目標，教師需要深入理解核心素養(yǎng)各要素的內(nèi)涵、特征及其相互之間的聯(lián)系，要研究其融入教學內(nèi)容和過程的方式及載體，使核心素養(yǎng)真正成為可以落實的教學目標。

（三）通過合作探究形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)

問題是教師引領(lǐng)學生探究的平臺，有價值的問題能夠引發(fā)學生的探究活動。課堂上采用“問題鏈式”教學方法，通過嘗試、操作、想象、歸納、抽象等思維參與，引導學生經(jīng)歷“質(zhì)疑—探疑—答疑—釋疑”的學習過程，實現(xiàn)對知識的再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)，借助參與式學習活動、合作交流等將數(shù)學理性思維潛移默化地轉(zhuǎn)為學生內(nèi)在思維品質(zhì)，讓學生經(jīng)歷可思維、善思維、樂思維的過程，從而領(lǐng)會和感悟形成理智的、穩(wěn)定的、可遷移的思維模式。教師既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，又要重視學生學習的過程，更要重視學生核心素養(yǎng)發(fā)展水平的達成，幫助學生認識自我、建立自信，形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（四）促進學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展

在教學上促進學生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展，首先要將其滲透于教學活動的各個環(huán)節(jié)，使實踐與創(chuàng)新成為教學的價值導引。其次要尋求有效支撐實踐、創(chuàng)新的載體，通過綜合實踐活動，特別是數(shù)學建模和數(shù)學探究活動，促進學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。

總之，在新課標背景下，為了適應(yīng)社會對人才的需求，高中數(shù)學的革新依然成為必然的選擇，作為一線教師，我們更應(yīng)與時俱進，不斷更新自我，完善知識體系，積極拓展思維，不斷總結(jié)與反思自己的教學實踐，不斷提高教學能力，最終落實到課堂、落實到學生，其核心就是落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

作者單位 陜西省西安市第一中學