一、以“份”為模型，串聯(lián)加減乘除

“份”的解釋為整體中的局部，針對(duì)“份”的原始定義，可以追溯到學(xué)生的幼兒時(shí)期。一年級(jí)學(xué)生分物品開(kāi)始講究平均分，比較份額的大小，于是衍生出大份和小份的概念，而且還能合并兩小份融合成一大份，或者從一大份中分割一小份出來(lái)，自此，加減法的概念便誕生，學(xué)生對(duì)“份”的認(rèn)識(shí)也開(kāi)始關(guān)注“一樣多的分量”。

到了二年級(jí)，“份”的外延開(kāi)始擴(kuò)充，“份”不僅表示分量，還可以表示份數(shù)，如每個(gè)籃子盛放3個(gè)蘋(píng)果，共有3個(gè)籃子，共計(jì)多少蘋(píng)果？每個(gè)籃子有3個(gè)蘋(píng)果，也就是每份分量是3，含有這樣的3份，合計(jì)總數(shù)額是多少？學(xué)生對(duì)“份”的認(rèn)識(shí)從同樣多的分量延伸到包含的份數(shù)，求總數(shù)也就是合并若干個(gè)相同的分量，也就是求幾份相同加數(shù)的和，于是，在份數(shù)的概念上乘法開(kāi)始建立。

接著就是倍數(shù)，把原數(shù)視為一份，以此作為基準(zhǔn)，測(cè)算總數(shù)包含幾個(gè)這樣的一份，就是原數(shù)的幾倍。倍數(shù)概念的建立為單位化思想奠定了基礎(chǔ)。除法中的平均分、包含除都是以“份”為模型來(lái)理解詮釋的，都是在總數(shù)中根據(jù)份數(shù)找分量，或者根據(jù)分量求份數(shù)。這樣以“份”為模型，加、減、乘、除四則運(yùn)算都統(tǒng)合起來(lái)，相互聯(lián)系，形成嚴(yán)密的理論體系。

二、以“份”為基礎(chǔ)，聯(lián)結(jié)各種計(jì)數(shù)單位

一提到“份”，很容易想到數(shù)數(shù)，一個(gè)一數(shù)，每份是1，兩個(gè)一數(shù)，每份是2，五個(gè)一數(shù)，每份是5，以此類(lèi)推，每多少個(gè)一數(shù)，每份的份額就是幾，久而久之，學(xué)生在有規(guī)律數(shù)數(shù)的過(guò)程中，明確了“每份數(shù)”就是計(jì)數(shù)單位的奧秘。數(shù)了幾個(gè)每份數(shù)，就有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，個(gè)、十、百、千的計(jì)數(shù)單位都是代表計(jì)數(shù)時(shí)的基準(zhǔn)每份數(shù)，認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)深刻理解計(jì)數(shù)單位，不會(huì)將計(jì)數(shù)單位混同于一般數(shù)。

再來(lái)看若每份是“一”，含有這樣的10份，也就說(shuō)明10個(gè)“一”是1個(gè)“十”，那么每份是“十”，含有同樣的10份，也就是10個(gè)“十”是1個(gè)“百”，這樣一來(lái)，學(xué)生不但理解了什么是計(jì)數(shù)單位，還能貫通它們之間的內(nèi)在進(jìn)率關(guān)系。

學(xué)習(xí)小數(shù)意義時(shí)，也可借助“份”的概念。

教學(xué)片段：借助“份”來(lái)理解創(chuàng)造更小計(jì)數(shù)單位的必要性。

一塊巧克力用“1”來(lái)表示，如果將這塊巧克力平均分成10份，1份可以怎樣表示？[110]或者說(shuō)0.1。2份呢？[210]或者0.2。

0.2含有2個(gè)0.1，0.1和整數(shù)里的1類(lèi)似，是一個(gè)計(jì)數(shù)單位。

把巧克力平均分成10份后，還可以表示哪些小數(shù)？一份是0.1，兩份是0.2，三份是0.3……0.1，0.2，0.3……0.9，這些都是一位小數(shù)，它們具有共同的計(jì)數(shù)單位0.1。

如果要表示兩位小數(shù)，比如0.03，又該怎么解釋?zhuān)?/p>

那就是將巧克力平均分成100份，取其中1份就是[1100]，也就是0.01，取3份就是3個(gè)0.01，就是0.03。

通過(guò)對(duì)巧克力的切分，分成10等份、100等份、1000等份，份數(shù)不同，分量也不同，根據(jù)不同份數(shù)下的分量構(gòu)建計(jì)數(shù)單位，這種單位思想也隱含了度量到最小不可再分單位時(shí)，需要繼續(xù)切分最小刻度創(chuàng)造下級(jí)單位。

三、利用“份”的概念，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義和比

針對(duì)分?jǐn)?shù)總是小于1的誤解，在復(fù)習(xí)中不妨聯(lián)系比例知識(shí)進(jìn)行梳理。

如：在圖中你看到了哪些分?jǐn)?shù)？

1/4，2/4，3/4，1/3，1/2，3/1]，4/4，4/1]，其中的1/3和3/1就是從比例角度得出的。復(fù)習(xí)中，用比來(lái)定義分?jǐn)?shù)，從平均分后取若干份的定義來(lái)看，分?jǐn)?shù)表面是份數(shù)，其實(shí)是部分與整體之比。比的意義是分?jǐn)?shù)概念的引申，分?jǐn)?shù)乃是兩部分之比，這兩部分之間成分、大小并無(wú)限制。

在復(fù)習(xí)中以“份”為基礎(chǔ)，將四則運(yùn)算串聯(lián)起來(lái)，從份到平均分再到分?jǐn)?shù)單位，構(gòu)筑單位思想。而以“份”為主線的梳理，可以串聯(lián)相關(guān)知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)溫故而知新。

作者單位 江蘇省鹽城市第一小學(xué)教育集團(tuán)鹽瀆實(shí)驗(yàn)學(xué)校