誤區

初學物理時很多人認為電流強度的大小與導體的橫截面積有關，其觀點有三：其一，在初中物理課本中把電流類比為水流，且把單位時間內通過導體橫截面的電量定義為電流強度，認為水流大小既然與河道寬窄有關，則同理電流大小與導體粗細有關。其二，在電壓一定時，由歐姆定律I=U/R且R=ρL/S，當然是S小時，R大則I小，反之則I大。其三，從電流的微觀本質來看，自由電荷在加電壓后受到電場力，則在熱運動的基礎上以平均速度做定向移動。如圖一，AD表示粗細均勻的一種金屬導體，截面積為s，單位體積的自由電子數為n，自由電子所帶電量為e，定向移動的速率為v，根據電流定義式I=q/t=nesv，此式表明電流強度的大小似乎與導體的橫截面積有關。

實踐反思

如果說電流強度與導體的粗細有關，那么在同一穩恒回路中，自由電荷定向移動時在導體粗的地方移動快，細的地方移動慢，在細處豈不會有電荷的積累，穩恒串聯電路中電流處處相等的實驗結論將會被推翻。面對圖二所示的題目又該如何作答呢？

其實，觀點不同往往是不同的前提條件下論證造成的。對于觀點一的類比，根據伯努利方程p+1/2ρv2 +ρgh=常量，可知流體中壓強與流速有關，流速越大的地方壓強越小，流速越小的地方壓強越大。由此可見，I與S并無必然聯系；其二，在同一穩恒回路中S不同處，則U不同，S小處R大，則U大，而各段U/R不變，則各段電流相同。也就是說I與S大小無關；其三，從微觀角度來看，同一穩恒回路中導體各處的電荷（載流子）在電場力作用下定向運動,只要單位時間內從任意閉合面的一部分流出去的電量等于從該面其他部分流進的電量，電荷的空間分布就不隨時間變化，就能維持穩恒電流。

若用中學階段的基礎知識來解釋（如圖三所示[S1]或[S2]），金屬導體中電子定向移動的原因是受電場力影響，而電場力的大小又決定于導體內各點場強E。根據上述結論，S小的地方則E大，F大，定向速率V大，在同一穩恒回路粗細不同處V不同，但S與V的乘積為定值。則I=nesv不變，公式I=nesv只表示單位時間從“某段體積SV”中流進或流出的平均電量。其中自由電荷密度n=Nv/u（v—金屬密度 ，u—摩爾質量 ，N—阿伏伽德羅常數）只決定于金屬的種類，由此可見電流強度并未受到界面大小的影響，確實與導體的橫截面積無關。

理論探索