認知探尋：學生數學思想構建的價值意蘊

小學數學課程標準中指出：“數學思想方法是對數學規律的理性認識。學生通過數學學習，形成一定的數學思想方法是數學課程的一個重要目的，應在教學中加強滲透。”課程標準的這一論述表明，學生數學思想構建是數學課程教學的重要任務之一，只有幫助學生進行有效的數學思想構建才能較好地達成數學課程教學目標；其次，數學思想構建有助于學生通過現象深入本質，從而幫助學生發現、掌握本質規律，提升數學認知水平，從感性認識上升到理性認識，提升學生數學學習的有效性；第三，學生數學思想構建有助于培養學生的自主學習能力，使學生在數學思想引領下進行有效的自主學習，達到事半功倍的效果。

智慧實踐：學生數學思想構建的有效策略

1.在深化比較中發展學生的數學思想

俄國教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎。”可見，比較是一切認知活動的起點，只有進行有效的比較，才能于同中辨異。小學數學教學中，教師要善于引導學生進行比較，使學生準確把握數學知識點之間的異同，從而幫助學生構建數學思想。

如統計圖這部分內容的學習，小學階段涉及的統計圖主要有三種類型：條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖等。教學時，我們可以引導學生對這三種統計圖進行比較，主要環節有畫一畫、比一比。畫一畫環節可以先要求學生將這三種統計圖畫出來，增強感性認識；比一比環節，主要引導學生對三種統計圖的優點進行分析比較，獲得具體的認知，基于統計圖的視角促進學生歸類思想的發展。

2.在由此及彼中助力學生數學思想的構建

小學生正處于數學思想發展的黃金期，小學數學教師要善于由此及彼，引導學生將問題進行轉化，使學生的思想具有開放性，從而幫助學生利用既有的知識儲備或者生活經驗，將新問題進行轉化，降低數學學習的難度，助力學生數學思想構建。

如教學“平行四邊形的面積”時，我們往往采用數方格的方法引導學生進行平行四邊形面積的計算。在數方格的過程中，學生經過觀察獲得這樣的認識：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，這樣學生就較為直觀地認識到平行四邊形的面積與長方形的面積計算方法相同，從而得出平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積=底×高。在此基礎上，我們再引導學生采用“割補”的方法求得平行四邊形的面積，學生通過合作學習和細致觀察，發現平行四邊形的底和高與剪拼出來的長方形的長與寬之間的關系，最終得出平行四邊形的面積公式。

這樣的教學設計，目的在于引導學生感悟轉化的數學思想，同時在轉化實踐中實現創新能力的發展，使學生觸類旁通，學會自主學習。

3.在“橋接”生活中豐富學生的數學思想

數學來源于生活，與生活存在密切關系。小學數學教師要善于將數學教學與生活關聯，搭建起數學與生活之間的橋梁，幫助學生借助生活知識、生活經驗或者生活中常見的現象，在分析現實情境的基礎上構建模型，豐富學生的數學思想。如芳芳家與學校的距離是600米，芳芳每天從家步行到學校，大約需要10分鐘。但是，今天早上，芳芳出門2分鐘后，返回家去取落在家里的學習用品。如果芳芳想要在原來的時間到達學校，那她步行的速度要達到多少？（芳芳取學習用品的時間可以忽略不計）顯然，這是較為常見的行程問題，學生所要解決的問題是求芳芳步行的速度。解決這個問題的關鍵是明確所求的芳芳步行速度所對應的路程與時間各是多少。依據關系式s=vt，我們可以先求出s＝600+（600÷10）×2＝720（米），t＝10－2＝8（分鐘）。列式為：720＝8v，v＝90，芳芳步行速度是90米每分鐘。題目設計盡管拐了個彎，但模型化思想能夠化難為易。

總之，數學思想構建是促進學生自主學習的重要路徑。小學數學教師要進一步探尋豐富的數學思想，強化實踐探索，全面提升學生的數學綜合素養，為學生插上騰飛的翅膀，讓他們在數學的天空中自由翱翔。

作者單位 安徽省合肥市瑤海區慶平學校