一、變換句式以求不同角度的理解

課堂上采用不同語句表述同一問題，既能加深學生對文本的理解程度，又能拓寬知識廣度。

面對文字題，不妨發揮漢語言含義豐富的優勢，采用不同的語句表達同一意思，倡導多角度理解。如針對算式，可以用多種語言來表述：被減數和減數分別是17和8，求它們的差是多少？第二種表述：17與8相差多少？第三種表述：17比8多幾？第四種表述：8比17少幾？第五種表述：比17少8的數是幾？翻來覆去，用五種截然不同的語句來促進學生對減法的全面理解。

數學概念也可以用不同的語句來描述，用語言的豐富性和靈活性促進學生對概念的深刻理解。例如，講解三角形概念時，通過對各種形狀、大小、方位的三角形的集體呈現，以及對一些類似三角形的其他圖形的分辨，就可以將三角形的本質屬性提煉出來，非本質屬性也能排除掉，從而使三角形概念更準確、清晰。

如對于直角三角形概念，可以直接表述：有一個內角是直角的三角形是直角三角形。然后讓學生用自己的話表述什么是直角三角形，在學生充分表達個人意見之余，教師可以敘述幾個命題，讓學生判斷對錯，訓練學生的鑒別力和判斷力，以此來達到深刻理解概念的目的。教師不妨敘述：如果三角形中有一個內角是直角，那么這個三角形一定為直角三角形；或者說，如果三角形中有一個內角的度數是90°，那么這個三角形一定為直角三角形。換一種說法，如果三角形中有兩個內角加起來是90°，那么這個三角形就是直角三角形。前兩個命題容易判斷，第三個命題就必須考慮到三角形內角和定理，這樣，直角三角形的概念就得到了完善。

語言變式可以豐富學生的理解，還可以訓練學生的表達能力，提高學生思維的創造力和靈活性。

二、變換算法以求不同形式的過程

數學計算的結果是唯一的，但是過程卻是千變萬化。因此，在計算教學中，要充分挖掘出過程的多樣性，制造變式，不但可以促進學生對算理算法的精細理解，還有利于提高準確率。例如，玩“算24點”的游戲，出示一組數5、8、3、8，在它們之間添上運算符號，改變排序，使運算結果為24，課上學生思維活躍，除了常規做法我們又創造出了兩種方式，這就是變式的生成過程。

在呈現幾何圖形時，也應制造變式。如教學“三角形的高”，因為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形高的位置不盡相同，甚至可以說千差萬別，課堂上應讓學生從不同角度觀察不同三角形不同位置的高，突出高的本質特征。

要培養學生的空間想象能力，第一步就是要制造圖形變式，讓學生在不同的角度觀察同一圖形，利用角度的變式，深刻理解知識。

三、變換條件以求不同方式的解法

變換數量的相對關系，就改變了學生的思考方向。數量的相對關系變了，已知和未知也就顛倒了，解決問題的路徑也會變得不同，這種變式促使學生能夠更加準確迅速地做出解題決策。

例如，二年級在認識“倍”時，按慣例會安排“一支普通鋼筆12元，一支派克鋼筆的價格是普通鋼筆的4倍，派克鋼筆售價多少元”，這樣的題目緊扣倍數的原始定義，極易對號入座。但是如果將題目中的兩個數量關系換一下表述方式，改成“一支普通鋼筆12元，它的價錢是一支普通圓珠筆的4倍，圓珠筆的價錢是多少元”，雖然只是換了一種說法，但是兩個相關量的相對性發生了變化，解題思路和算法完全不一樣，前者用乘法，后者則用除法，同樣是倍數的表述，相對性變了，已知和未知也就變了，于是解法就變了。

數學中學完一段知識就要進行一次小結，將所學內容進行梳理和整合，并形成有價值的結論。有的階段性結論內涵豐富，第一次總結時受制于當時的知識面難免以偏概全，教師不妨將其進行發散拓寬，為后面的學習埋下伏筆。例如，在四則混合運算中，加法和乘法聯系緊密，可以遷移，如可以將“加法交換律”“加法結合律”類推遷移到乘法上，請學生自己舉例驗證，還可以鼓勵學生將其他的定律進行大膽遷移。

結論的遷移形成變式，有利于學生發展想象能力，促進發散思維的發展。發散思維一方面可以遏制思維僵化，沖破思維定勢，另一方面可以釋放巨大的想象空間。變式教學的最大價值，就在于訓練學生學會在復雜情勢下牢牢抓住問題的根本矛盾，提高應變能力，開闊視野。

作者單位 湖南省邵陽市洞口縣黃橋鎮正山小學