一、把“一個精妙的環節”嫁接到類似的“一個個環節”中

在張齊華老師“圓的認識”一課中，有這樣的一個探索環節：要確定圓的大小，最少需要幾個數據？學生經過研究發現：確定一個圓的大小，最少需要一個數據，這個數據就是圓的半徑。一個問題可以推動一系列的思考。在這個基礎上，學生發現半徑有無數條且都相等。進而又發現直徑、軸對稱、畫圓的方法等。聽課中，我們都會對這樣的問題設計贊不絕口。

那么，對于聽課者，是不是就停留在感嘆這一步呢？這么好的問題設計，是不是可以“嫁接”到同類型的其他課中呢？

只要肯思考，就一定能做到。比如：認識長方形時，可以引導學生思考：需要幾個數據，就可以確定長方形的大小？并在此基礎上，根據長方形長和寬的數據，帶著學生想象相應長方形的大小。教學長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形時同樣可以設計相應的教學環節?？梢园l現，在這樣一系列的圖形認識中，都可以設計提問環節，引發學生思考和想象，形成認知。而在這一系列的認知背后，其實正在悄悄培養著數學學科的一種核心素養——空間觀念。

二、把“一種知識點的處理方法”嫁接到類似的“一個個知識點”中

“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休?！比A羅庚先生的這句經典名言，不但在認數時得以廣泛應用，在“數的運算”教學中同樣可以恰到好處地去應用。比如，在一堂“小數加減法的計算”示范課中，一位教師通過如下的數形結合，來引導學生去理解算理。

把一個正方形看作1，分別表示出4.75和3.4。從圖中可以看出，要把4.75和3.4合起來，就應把百分之幾和百分之幾合起來、十分之幾和十分之幾合起來、幾個一和幾個一合起來，也就是要把相同數位的數合起來。這樣，通過圖形的演示，就可以從中理解相關的算理，在算理的基礎上，抽象出算法。比如，教學“分數的加減運算”，要讓學生理解“異分母分數相加減，先通分成同分母分數，再加減”的算法，就可以借助于圖形。

如圖，把一個圓平均分成兩份，其中的一份是[12]，把一個圓平均分成三份，其中的一份是[13]，要把[12]和[13]加起來，每一份不一樣大，該怎么辦呢？借助于圖形，學生就會發現，將兩個圓繼續平均分，將它們都等分成6份，就可以合起來了。所以，要先通分成同分母的分數。從而理解了異分母分數加減的算理。

再如，在兩、三位數除以一位數的整數除法中，也可以借助于數形結合來找出計算的算法。

比如，教學112÷2（如圖）。用計數器來表示112，把112平均兩份，百位上的1不能平均分成兩份，怎么辦呢？借助于計數器，學生發現，可以把1個百換成10個10，這樣，十位上就變成11，再平均分，就可以解決問題了。這里，借助于計算器上算珠的直觀操作，學生就很容易找到“最高位上的數不夠除，和后一位上的數合并起來再除”的計算方法，從而突破難點。除此以外，分數乘除法、小數乘除法等計算中均可借助于直觀圖形的演示來幫助學生理解算理。

鄭毓信教授指出：“從‘一節課’真正過渡到‘一節節課’，我們所選擇的‘一節課’就必須起到‘范例’的作用。相關研究也應努力做到‘小中見大’，從而才有可能具有超越特定內容的普遍意義。”所以，我們要善于去尋找、去挖掘那真正好的“范例”，并能“小中見大”、舉一反三，有效促進我們的專業成長。

作者單位 江蘇省南通市城中小學