馬云鵬教授指出：數學核心素養是數學學習者在學習數學或學習數學某一個領域所應達成的綜合性能力，是數學教學應當特別關注的基本素養。在日常教學中，教師往往擔心教學容量大，而完不成教學任務，所有常常忽略了學生的活動，學生在教師的牽引下被動接受知識。我們在聽課中經常發現這樣的現象：老師組織小組合作并完成活動記錄單，當發現有一兩組完成后，就停止了全體學生的活動，進入匯報階段。難道這一兩組的活動結果就能代表全體學生嗎？這樣的活動能讓學生充分去探索和思考嗎？長此以往，談何學習的“內化”，又談何提升學生的數學素養？

一、經歷自主多樣的體驗過程

以五年級上冊《三角形的面積計算》教學為例：

課前給每個學生準備兩個信封：一個信封里裝有3個不同的三角形；另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形。

安排學生根據要求“課前先學”：利用信封中的材料剪拼轉化成一個學過的圖形。

課上交流先學成果：

幾乎每一個學生都能把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

由于課前的充分操作，自主探究，所以在交流推導方法的時候，學生踴躍參與，充分展示了思維形成發展的過程。第二類的推導過程就是書上“你知道嗎”關于 “半廣以乘正從”的介紹。豐富的材料以及多樣化、開放性的探究情境，使學生的探究更有實效，更具價值。學生從不同的角度思考問題，經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動過程，不僅培養了學生的空間觀念，也提高了學生的推理能力。

二、經歷抽象概括的思維過程

以三年級下冊《認識小數》的教學為例：

教材例題提供的是測量課桌的長與寬這個情境，考慮到人民幣的知識與學生的生活實際更貼近，所以將例題情境改為：一塊橡皮5角，一支鉛筆4角，鼓勵學生利用已有的知識改寫成用元作單位的分數，獨立完成，解釋自己的思考過程。然后教師將十分之五元和十分之四元改寫成小數0.5元和0.4元。接著就由學生根據練習紙中提供的各種圖形，表示出0.5元。

師：為什么這樣就將“0.5元”表示出來了呢？

生：因為0.5元就是十分之五元，所以把表示1元的長方形平均分成10份，涂出其中的5份。

師：數學真是有趣，原來0.5元也就是我們熟悉的十分之五元。

然后讓學生在圖形中涂出鉛筆的價錢0.4元。

接著，老師給學生提供一個空白的平均分成10份的長方形，任意涂出其中一部分，表示出一個小數和相應的分數。學生自由展示后，組織梳理，從0.1就是十分之一，0.2就是十分之二……依此類推。

在這個案例的教學過程中，教師緊緊抓住小數和十進分數的關系而展開，讓學生借助直觀圖示的形象支撐，探究建立起一位小數的“直觀模型”，充分體現了建模思想。既搭起了小數和分數之間的橋梁，又為后面學習兩位小數、三位小數以及抽象概括出“小數的意義”奠定了堅實的基礎，起到了強大的拓展作用。

三、經歷反思提煉的內化過程

以六年級上冊《解決問題的策略——假設》教學為例：

課前先學，課上先小組交流，再集體匯報。

學生出現了幾種不同的解題方法：有的畫線段圖，有的畫杯子圖。（借助直觀理解替換過程）

1個大杯可以看作3個小杯，720毫升正好可以倒滿9小杯。6個小杯可以看作2個大杯，720毫升正好可以倒滿3大杯。根據6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升來列方程。

在充分展示交流完各種不同的方法后，重點引導學生理解假設的解題策略，在此基礎上進行反思：回顧解決問題的過程，你有什么體會？再回顧以前的學習中曾經運用假設的策略解決過哪些問題？讓學生體會到運用假設的策略解決問題，能使復雜的問題簡單化，進而獲得正確的解題思路。這樣通過充分交流，適當提煉和概括，提升了認識，遠遠超出了題目本身的意義。

總之，在數學教學過程中，我們不僅關注學生經歷知識產生的過程，更要關注學生經歷探究思考的過程，讓他們從中積累觀察、操作、猜想、歸納等活動經驗，不僅有助于學生掌握豐富的數學知識，更能促進他們逐步增長智慧、提升數學素養。