一、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題。在初中數(shù)學(xué)課本中，難免會(huì)出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)關(guān)系，這些數(shù)學(xué)關(guān)系的抽象性讓學(xué)生很難理解。而數(shù)形結(jié)合思想能很好地利用數(shù)學(xué)圖形的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)課本中出現(xiàn)的數(shù)量問(wèn)題以圖形的形式轉(zhuǎn)化出來(lái)，主要有兩種形式：解析幾何、平面幾何。將數(shù)化成圖形可以通過(guò)直觀的幾何圖形來(lái)取代題中抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這樣不僅避免了學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程，也可以將數(shù)化形，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式的關(guān)系并且很好地闡述出來(lái)。

比如說(shuō)初中學(xué)到的一些基本函數(shù)可以聯(lián)系到圖形或者數(shù)軸、拋物線(xiàn)等，最為典型的就是二次函數(shù)，它的函數(shù)圖象就與拋物線(xiàn)的圖象相互結(jié)合。老師在講解數(shù)學(xué)題時(shí)，第一種方法是先用最普通的方法給學(xué)生說(shuō)一下解題思路，然后進(jìn)行講解，講解完后再總結(jié)概括一下該類(lèi)型題目的解題方法。第二種方法就是采用數(shù)形結(jié)合的方法，對(duì)這種解題思路進(jìn)行深入分析和探討，然后老師再將這兩種解題的方法列出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比并觀察思考兩者的優(yōu)缺點(diǎn)，最后會(huì)發(fā)現(xiàn)采用數(shù)形結(jié)合的方法解題，題更簡(jiǎn)單明了。所以在解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生更能理解題意，同時(shí)也能提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

2.運(yùn)用分類(lèi)討論思想解題。分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想，它具有很強(qiáng)的邏輯性，同時(shí)涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，運(yùn)用分類(lèi)討論思想解題，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。例如：實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、點(diǎn)（直線(xiàn)和圓）與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，二次函數(shù)中字母系數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響，二次項(xiàng)的系數(shù)對(duì)函數(shù)圖象開(kāi)口方向的影響等，就應(yīng)用了分類(lèi)討論思想。分類(lèi)討論法可以幫助學(xué)生形成良好的解題思路，教師在重視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)傳授的同時(shí)，更多的要促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步培養(yǎng)起自主解決問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解題

1.觀察法。觀察法指通過(guò)觀察對(duì)某些規(guī)律性的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)。此外，在初中數(shù)學(xué)中還有很多數(shù)學(xué)圖形，其中有很多多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角都具有規(guī)律性。在觀察出規(guī)律以后，可以總結(jié)和歸納這些規(guī)律，在解題的過(guò)程中運(yùn)用不僅可以節(jié)省時(shí)間，同時(shí)還可以開(kāi)拓思維。

2.實(shí)驗(yàn)法。實(shí)驗(yàn)法是指通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)簡(jiǎn)化一些數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)驗(yàn)法具有直觀性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)更簡(jiǎn)單、形象。比如在學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的性質(zhì)時(shí)，可以讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角和同位角的轉(zhuǎn)化，在解題的過(guò)程中不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

3.比較法。知識(shí)之間都存在聯(lián)系，有很多數(shù)學(xué)題非常相似，它們之間是存在區(qū)別與聯(lián)系的，通過(guò)仔細(xì)觀察比較相似題目，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，比較法更有利于學(xué)生區(qū)分與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.分類(lèi)法。分類(lèi)法的基礎(chǔ)是比較法，根據(jù)題目的相同與不同可以進(jìn)行分類(lèi)整理，同類(lèi)題的解題思路整體上是相同的，這樣可以幫助學(xué)生在解題的過(guò)程中提高速度與準(zhǔn)確率。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題教學(xué)是至關(guān)重要的。解題不僅僅是一個(gè)得出最終結(jié)果的過(guò)程，其最終的目的是鍛煉學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生只有在熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上，才能將其與具體的數(shù)學(xué)題目相聯(lián)系。