作者簡介：

費瑛，女，漢族，1975年出生 ,中共黨員，中學高級教師。2012年獲西安市教學能手稱號，曾獲雁塔區全過程評優一等獎，興平市教學能手稱號，多次擔任陜西省國培計劃導師。2016年獲陜西省優秀教學能手稱號，并成立費瑛優秀教學能手工作站。主要對高考試題、競賽試題及命題方向上有獨特的研究，多年帶高三，教學方法得當，教學成績突出，參與部分教輔圖書的編寫。

數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力。核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能，反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。首都師范大學北師大版數學教材主編王尚志教授指出，高中數學課程改革必修課程要減少，給學生充分的自修與鉆研時間。教學中要體現讓學生經歷抽象數學思考的過程并處理好階段性與連續性的關系。在具體的教學實踐中，究竟該以怎樣的教學路徑使其落地生根，真正在具體的教與學活動中，讓“數學核心素養”內化為學生自身的素養，真正促進學生的發展。只有在具體的、基于真實背景的復雜數學問題的解決過程中，人的素養抑或數學核心素養才可能得以彰顯和養成。數學概念學習有其遵循的一般規律，除了概念的同化以外，通常情況下，需要經歷對概念原型的觀察、感知、表象、抽象和概括，最終形成對概念內涵與外延的把握，在概念學習過程中，能很好的培養學生的核心素養。

數學概念學習是用舊的已有知識組合生成新的知識，舊知識必不可少，如何組織是一個難點，學生接受程度更需把握。美國著名心理學家加德納的多元智能理論認為存在語言智能，邏輯智能，音樂智能，運動智能，空間智能，自然智能，人際智能，內省智能。這些智能彼此相互獨立，以多元方式存在。盡管每一個個體都是上述8種智能的組合，但這8種智能在每個個體的表現形式、發展程度各不相同，在正常的條件下，只要有適當的外界刺激和個體本身的努力，每一個個體都能增強自己的任何一種智能。所以在數學教學中需要充分調動學生的各種優勢智能從而帶動學生的劣勢智能的發展。筆者曾嘗試著以導學稿的方式進行概念學習，使學生有自修與鉆研的機會，幫助學生獲得對數學概念的準確把握，而且在導學稿的應用過程中，學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象等各項核心素養也在這一過程中得到有效發展。如何在數學概念課中調動學生的積極性，主要通過以下幾方面來實行：

一、通過預習，讓學生的“最近發展區”活躍起來，將新舊知識建立起必要的聯系

通過課前導學稿檢查學生自主預習的情況。課前導學稿的制定分為五個層次：第一層次與本節內容相關的數學文化知識；第二層次填空、選擇，掌握基本概念，書上能找到原始答案；第三層次判斷、辨析概念的內涵和外延；第四層次概念的簡單應用；第五層次概念的變形應用。可以自我探究、討論，查資料完成課前預習作業，充分調動學生的數理邏輯智力、自制自省智力、語言言語智力等，教師通過課前導學稿的應用了解學生對本節知識的認知程度，確定本節課堂教學的重點。

二、課堂中多元智能理論的探索應用

1.檢查導學稿的掌握情況。

可分為教師提前檢查，小組長當堂檢查，通過導學稿了解學生“最近發展區”所處的水平，調整確定本節課教學的重難點。

2.針對發現的問題適當講解。

數學概念的產生往往有其萌芽、產生、發展的過程。讓學生把查到的資料互相交流介紹，體會數學知識的發現過程，感受數學之美，激發學生學習興趣。

3.通過追問培養學生數學思維的寬度與廣度。

學生經過預習對課本上的知識有了初步的了解，課前的討論交流，能暴露學生在知識方面存在的問題，教師可根據實際情況調整教學方向和進程。

例如，在“橢圓及其標準方程”一節的教學中，根據學生的討論暴露出的問題可適時追問：

（1）學生對定義中“平面內”三個字不太重視。這時追問：在空間中到兩定點的距離和為定值的點的軌跡是否為橢圓？學生一時有些轉不過彎，可拿出實物——橄欖球，沿對稱軸切開一個面，得到一個橢圓，再沿對稱軸切開一個面，又得到一個橢圓，并且引導學生發現這兩個橢圓的焦點相同，也就是說，橄欖球上的任意一點到兩個焦點的距離之和為定值，因此，在空間中到兩定點的距離之和為定值的點的軌跡應是橢球體。至此學生明白“平面內”三個字不可缺少（空間智能的運用）。

（2）學生對“定值2a（大于F1F2）”僅限于字面理解，缺乏深刻性。及時追問：若2a>2c, 點的軌跡為橢圓；若2a=2c，會是什么樣的圖形？若2a<2c ，又會是什么樣的圖形？引發學生的討論，有的學生甚至拿出繩子比畫，經過幾分鐘的激烈爭論，學生的語言能力和交往能力的優勢會完全凸顯出來，能夠把自己的意思表達清楚，但有時又自相矛盾，缺乏邏輯性，其他成員不斷的補充，問題在爭論中得到化解。總結得出：若2a="2c，點的軌跡為線段F1F2。

馬上就有學生提出：有軌跡就有軌跡方程，線段F1F2的方程是什么？

A同學：聯系直線的知識，線段F1F2在x軸上，x軸的方程為y=0 ,所以線段F1F2的方程為y=0（邏輯智能的運用）。

老師追問： 你能聯系前面的知識，很好。那么線段F1F2與x軸是同樣的嗎？

A同學：好像不一樣。但……(說不上來)

教師再追問：直線和線段的表示有什么區別？

B同學：線段應受條件限制，直線沒有條件限制，所以線段F1F2的方程應為：y=0（-a≤x≤a ）（內省智能的運用）。

教師再追問：好。這個問題解決了。那么若2a<2c ，會是什么樣的圖形？

C同學：用繩子比畫怎么也夠不著，好像不存在這樣的圖形（空間智能、運動智能的運用）。

至此，在追問的過程中，由淺入深，由易到難，按照學生的認知規律，層層深入，一追到底，突破本節課的難點，有助于加深學生對橢圓定義的認識，引導學生進行思考，養成良好的思維習慣，學生的各種智力也得到了充分的運用，從而帶動學生數學抽象、直觀想象、數據分析、邏輯推理等各種核心素養的發展。

4.課后檢測分層次進行。

課后檢測對于學生學習當堂的內容起著關鍵的鞏固作用，也有利于教師調整學習的進度。課后檢測可以分簡單、中等、難不同層次來檢查學生的掌握情況，使不同程度的學生都有所收獲。學困生檢測題掌握基本概念，基本知識，就本節而練，不再拓展加深，使學困生做題有成就感，從而樂學；中等生檢測題合理變形，適當增加難度，不過于拔高難度；學優生檢測題綜合性較強，提高其思維的敏捷性、嚴密性，不能有“吃不飽”的現象，能繼續保持熱情愿意再鉆研。

5.數學運算核心素養要通過導學稿滲透到平時的教學之中。

現在的高中生由于初中使用計算器，計算能力普遍下降，2017年陜西用的全國高考II卷學生反饋的信息比較難，但仔細分析試卷，難度并不大，只不過計算量偏大，學生顯得很不適應。在導學稿的編制過程中注意運算能力的訓練，適當加大運算量。

基于核心素養的數學概念教學不僅教會學生數學知識，還要滲透數學文化，培養學生的計算能力，發展學生思維的嚴密性、批判性，培養其深刻性，使學生會從數學的角度思考生活中的問題，利用最優化的方法解決實際問題，錘煉學生的數學思考能力，發展學生的數學創造，有效提升學生的數學核心素養。