在數學教學中，教師經常遇到這樣的困惑：不光是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高！聽到學生這樣埋怨：鞏固題做了千萬遍，數學成績卻遲遲得不到提高!這應該引起我們的反思。

孔子云：學而不思則罔。“罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們就不難理解例題教學為什么要進行反思了。事實上，解后反思是一個知識小結、方法提煉的過程；是一個汲取教訓、逐步提高的過程；是一個收獲希望的過程。從這個角度上講，例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內容。本文從以下三個方面探究：

一、在解題的方法處反思

例如：已知等腰三角形的腰長是4，底長是6,求它的周長。我們可以對此題進行一題多變。

變式1：已知等腰三角形的腰長為4，周長為14，求底邊的長。（這是考察逆向思維的能力）

變式2：已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為4，求周長（與前兩題相比，要改變思維策略，進行分類討論）

變式3：已知等腰三角形一邊長為3，另一邊長為6，求周長。（顯然“3”只能為底，否則與“三角形兩邊之和大于第三邊”相矛盾，這有利于培養學生的思維嚴密性）

變式4：已知等腰三角形的腰長為x,求底邊的取值范圍。

變式5：已知等腰三角形的腰長為x,底邊長為y,周長為14。請先寫出二者的函數關系式，再在平面直角坐標系內畫出二者的圖像。

通過例題的層層變式，學生對三邊關系的理解認識又深了一步，有利于培養學生分析問題、解決問題的能力；通過例題解法多變的教學打破了思維定勢；有利于培養思維的變通性和靈活性。

二、在學生易錯處反思

有這樣一個曾刊載于《中小學數學》（初中版）的案例：一位初一老師在講完負負得正的規則后，出了這樣一道題：-3×（-4）= ，A學生答案是“9”，教師一看：錯了！于是請B學生回答，這位學生的答案是“12”。老師便請他們講一講算法，下課后老師對給出錯誤答案的學生進行訪談，那位學生說：站在-3這個點上，因為乘以-4所以要沿著數軸向相反的方向移動四次，每次移三格，故答案是9。他的答案的確錯了，怎么錯的？為什么會有這樣的想法？怎樣糾正呢？如果我們的例題教學能抓這一契機，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰被我們忽視。

用字母表示數和計算也是教學的重點和難點，如何把握這一重點？突破難點？各位同仁在例題教學中可謂“千方百計”。例如，在上完有關冪的性質，而進入下一階段的單項式、多項式乘除法時，我設計了例題讓學生完成，之后筆者引導學生進行以下反思：

（1）計算中常會出現哪些錯誤？

（2）出現這些錯誤的原因有哪些？

（3）怎樣克服這些錯誤？

同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、計算的速度方面都有所提高。

三、在情感體驗處反思

因為整個解題過程并非只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創造、追求和喜、怒、哀、樂的過程，是學生整個內心世界的參與。期間既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他們有可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協同解決，既體現了努力的價值，又折射出集體的智慧光芒。在此處引導學生進行解后反思，有利于培養學生積極的情感體驗和學習動機；有利于激勵學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習；有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養。

數學教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數學活動的核心和動力。解后的反思方法、規律得到了及時的小結歸納；解后的反思活動使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學會了獨立思考，在反思中學會了傾聽，學會了交流、合作，學會了分享、體驗了學習的樂趣、交流的快感！