（3）大素數生成與檢測：大素數的產生使用隨機遞增搜索法，現有的文獻已經證明隨機遞增搜索次數要小于隨機搜索法。我們在找到一個素數之前，要測試大約lnN個整數，由素數定理可知，在N附近的一個素數平均隔lnN個整數。實際上只要測試大約（lnN）/2個整數，這里采取了直接拒絕偶數做法。我們可以在進行索性檢測前進行排除偶數預處理，這樣可以提升檢測效率，使用小素數整除法進一步篩選，然后檢測偽素數的索性。通過多次測試可以使得一個整數接近素數的概率達到1.0。看起來繁瑣的過程，其實也不會繁瑣，執行這個過程是為了得到一對新的密鑰。